内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学2.3.4平面向量共线的坐标表示课件新人教A必修4_第1页
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2.3.4平面向量共线的坐标表示,平面向量的坐标表示,复习,平面向量的坐标表示,复习,平面向量的坐标运算,两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差.,实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标.,复习,平面向量的坐标运算,一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去始点的坐标.,复习,两个向量共线的充要条件是什么?那么，如何用坐标表示两个共线向量?,复习,推导过程：,向量共线的坐标表示:,向量共线的两个等价条件,向量共线的两个等价条件,讲解范例,例2.已知A(1,1)，B(1,3)，C(2,5)，试判断A，B，C三点之间的位置关系.,讲解范例,三点共线,例3.,讲解范例,例4.设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是（1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；（2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。,x,y,O,P1,P2,P,(1),解：（1）,所以，点P的坐标为,例4.设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是（1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；（2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。,解：（2）,例4.设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是（1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；（2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。,解：（2）,解：（2）,例4.设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是（1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；（2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。,解：（2）,例4.设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是（1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；（2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。,例4.设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是（1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；（2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。,解：（2）,例4.设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是（1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；（2）当点P是线段P1P2的一个三等分点
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