高中数学：1.1《导数的概念》课件苏教选修2_第1页
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文档简介

平均变化率,一般地，函数在区间上的平均变化率为,知识回顾,P,Q,o,x,y,y=f(x),割线,切线,T,曲线的割线和切线,结论:当Q点无限逼近P点时,此时直线PQ就是P点处的切线.,那么当x0时,割线PQ的斜率,称为曲线在点P处的切线的斜率.,即:,这个概念:提供了求曲线上某点切线的斜率的一种方法;切线斜率的本质函数平均变化率的极限.,要注意,曲线在某点处的切线:1)与该点的位置有关;2)要根据割线是否有极限位置来判断与求解.如有极限,则在此点有切线,且切线是唯一的;如不存在,则在此点处无切线;3)曲线的切线,并不一定与曲线只有一个交点,可以有多个,甚至可以无穷多个.,楚水实验学校高二数学备课组,瞬时速度与瞬时加速度,设物体作直线运动所经过的路程为s=f(t)。以t0为起始时刻，物体在t时间内的平均速度为,就是物体在t0时刻的瞬时速度，即,v可作为物体在t0时刻的速度的近似值，,t越小，,近似的程度就越好。,所以当t0时，比值,（瞬时速度）,构建数学：,例：设一辆轿车在公路上做加速直线运动，假设ts时的速度为v(t)=t2+3,（1）求t=3s时轿车的加速度；（2）求t=t0s时轿车的加速度。,瞬时加速度的概念吗？,能给出运动物体的,瞬时加速度,解:,(1)将t=0.1代入上式，得:,(2)将t=0.01代入上式，得:,例:物体作自由落体运动,运动方程为：其中位移单位是m,时间单位是s,g=10m/s2.求：(1)物体在时间区间2,2.1上的平均速度；(2)物体在时间区间2,2.01上的平均速度；(3)物体在t=2(s)时的瞬时速度.,如图,已知曲线,求:(1)点
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