高二数学排列课件

引例,问题1从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？,第1步，确定参加上午活动的同学，从3人中任选1人有3种方法；,第2步，确定参加下午活动的同学，只能从余下的2人中选，有2种方法,根据分步计数原理，共有：326种不同的方法,解决这个问题，需分2个步骤：,引例,问题1从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？,我们把上面问题中被取的对象叫,做元素.于是,所提出的问题就是从3个不同的元素a.b.c中任取两个,然后按一定的顺序排成一列,求一共有多少种不同的排列方法.即我们今天要研究的排列,问题2从a、b、c、d这四个字母中，取出3个按照顺序排成一列，共有多少种不同的挑法？,引例,根据分步计数原理，共有：43224种不同的排法,解决这个问题，需分3个步骤：,第1步，先确定左边的字母，在4个字母中任取1个，有4种方法；,第2步，确定中间的字母，从余下的3个字母中去取，有3种方法；,第3步，确定右边的字母，只能从余下的2个字母中去取，有2种方法,问题2从a、b、c、d这四个字母中，取出3个按照顺序排成一列，共有多少种不同的挑法？,引例,由此可以写出所有的排列：abcabdacbacdadbadcbacbadbcabcdbdabdccabcadcbacbdcdacdbdabdacdbadbcdcadcb,一般地，从n个不同元素中取出m（mn）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列从n个不同元素中取出m（mn）个元素所有排列的个数叫做从n个不同中取出m个元素的排列数,用符号来表示,排列的定义:,例1下列问题中哪些是排列问题？如果是在题后括号内打“”，否则打“”,练习,（1）20位同学互通一封信，问共通多少封信？（）（2）20位同学互通一次电话，问共通多少次？（）（3）20位同学互相握一次手，问共握手多少次？（）（4）从e，5，7，10五个数中任意取出2个数作为对数的底数与真数，问共有几种不同的对数值？（）（5）以圆上的10个点为端点，共可作多少条弦？（）,北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的机票？试写出所有情况,起点站,终点站,飞机票,北京,上海,广州,上海,广州,北京,广州,北京,上海,北京,上海,北京,广州,上海,北京,上海,广州,广州,北京,广州,上海,例2,例3.一部记录影片在4个单位轮映,每一单位放映一场,有多少种轮映次序?,例4.同室四人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡,则四张贺年卡不同的分配方式有()A.6B.9C.11D.23,练习在A、B、C、D四位候选人中，选举正、副班长各一人，共有几种不同的选法？写出所有可能的选举结果,练习,解：选举过程可以分为两个步骤第1步选正班长，4人中任何一人可以当选，有4种选法；第2步选副班长，余下的3人中任一人都可以当选，有3种选法根据分步计数原理，不同的选法有：4312（种）,其选举结果是：ABACADBCBDCDBACADACBDBDC,(1)排列问题，是取出m个元