高考数学总复习 第7章第3课时圆的方程精品课件 文 新人教B

第3课时圆的方程,考点探究挑战高考,考向瞭望把脉高考,双基研习面对高考,第3课时,双基研习面对高考,1圆的定义(1)在平面内，到_的距离等于_的点的集合叫做圆(2)确定一个圆的要素是_和_,定点,定长,圆心,半径,2圆的方程,(xa)2(yb)2r2(r0),x2y2DxEyF0(D2E24F0),思考感悟方程x2y2DxEyF0表示圆的充要条件是什么？提示：充要条件是D2E24F0.,1已知圆的圆心为P(2,3)并且与y轴相切，则该圆的方程是()A(x2)2(y3)24B(x2)2(y3)24C(x2)2(y3)29D(x2)2(y3)29答案：B2圆心在x轴上，半径为1，且过点(2,1)的圆的方程是()A(x2)2y21Bx2(y2)21C(x1)2(y3)21Dx2(y3)21答案：A,3若方程a2x2(a2)y22axa0表示圆，则a等于()A1B2C1或2D1答案：A,4(2010年高考上海卷)圆C：x2y22x4y40的圆心到直线3x4y40的距离d_.答案：35(教材习题改编)以直线3x4y120夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程是_答案：x2y24x3y0,考点探究挑战高考,(1)确定圆的方程的主要方法是待定系数法如果选择标准方程，即列出关于a、b、r的方程组，求a、b、r或直接求出圆心(a，b)和半径r.(2)如果已知条件中圆心的位置不能确定，则选择圆的一般方程圆的一般方程也含有三个独立的参数，因此，必须具备三个独立的条件，才能确定圆的一般方程，其方法仍采用待定系数法,根据下列条件求圆的方程(1)圆心C(2，1)，且截直线yx1所得弦长为2；(2)圆心在直线y4x上，且与直线l：xy10相切于点P(3，2)；(3)过三点A(1,12)，B(7,10)，C(9,2)【思路分析】(1)(2)涉及圆心与半径，设圆的标准方程求解比较简单，(3)用一般方程求解比较简单,【规律方法】求圆的方程的一般步骤为：根据题意选用圆的方程两种形式中的一种；根据所给条件，列出关于D、E、F或a、b、r的方程组；解方程组，求出D、E、F或a、b、r的值，并把它们代入所设的方程中，得到所求的圆的方程,已知实数x、y满足(x1)2y24，求x2y的最小值与最大值【思路分析】设zx2y，依题意直线x2yz0与圆(x1)2y24有交点，有交点的主要条件为圆心到该直线的距离不大于圆的半径，从而构建关于z的不等式，即可求解x2y的最大值和最小值,求轨迹方程的大致步骤：(1)建立平面直角坐标系，设出动点坐标；(2)确定动点满足的几何等式，并用坐标表示；(3)化简得方程，一般情况下，化简前后方程的解集是相同的，如有特殊情况，可适当予以说明，即删去增加的解或补上失去的解,等腰三角形的顶点是A(4,2)，底边一个端点是B(3,5)，求另一个端点C的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么【思路分析】设出C点的坐标(x，y)，根据|AB|AC|列方程化简整理，即可得点C的轨迹方程，然后由轨迹方程指明轨迹,【名师点评】求与圆有关的轨迹问题时，根据题设条件的不同常采用以下方法：直接法，直接根据题目提供的条件列出方程；定义法，根据圆、直线等定义列方程；几何法，利用圆与圆的几何性质列方程；代入法，找到要求点与已知点的关系，代入已知点满足的关系式等,方法技巧1利用圆的几何特征求方程，必须满足圆心坐标和半径易于求出这一条2利用待定系数法确定圆的方程需要三个独立条件，“选标准，定参数”是解题的基本方法其中，选标准是根据已知条件选恰当的圆的方程的形式，进而确定其中三个参数一般来讲，条件涉及到圆上的点多，可选择一般方程，条件涉及半径及圆心，通常选择标准方程(如例1),失误防范,考向瞭望把脉高考,从近几年的高考试题来看，求圆的方程，已知圆的方程求圆心坐标、半径等是高考的热点，题型既有选择题、填空题，又有解答题客观题突出“小而巧”，主要考查圆的标准方程、一般方程；主观题往往在知识交汇点处命题，除考查圆的标准方程、一般方程外，还考查待定系数法、方程思想等预测2012年高考仍将以求圆的方程为主要考查点，重点考查学生的运算能力以及逻辑推理能力,(2010年高考山东卷)已知圆C过点(1,0)，且圆心在x轴的正半轴上，直线l：yx1被该圆所截得的弦长为2，则圆C的标准方程为_,【答案】(x3)2y24【名师点评】本题和课本中很多练习题相类似，考查了圆的性质和圆的方程求解，试想若圆心在y轴上，如何求圆的方程,1已知C：x2y2DxEyF0，则“FE0且D0”是“C与y轴相切于原点