高考新增内容的教学与复习

高考新增内容的教学与复习,一、重视新增内容，明确新增内容在高考中的地位。,导数。,高中数学新增内容包括：,简易逻辑、,平面向量、,线性规划、,空间向量解立体几何题、,概率与统计、,函数的极限、,2004年的考试大纲:理科考查140个知识点，新增内容占有38个，约27.1%；文科考查113个知识点新增内容占有31个，约26.2%。,2005年的考试大纲:理科考查135个知识点，新增内容占有35个，约25.9%；文科考查118个知识点新增内容占有28个，约23.7%。,2004年全国各地高考试卷中新增内容所占比例的统计如下：,全国各地高考试题新增内容覆盖值比例表,二、高考新增内容的命题分析。,新增内容的命题，难度控制与中学教改的深化同步，逐步提高要求，注意体现新增内容在解题中的独特功能，体现中学数学新增内容与各分支内容的综合,纵观近几年高考试题的变化情况，结合高考考试大纲的要求，我们可以相信，新大纲规定的教学目的和要求会进一步贯彻落实，这部分试题将会稳中有变，变中求新，能力立意，情景新颖，设问灵活，同时，新增内容的考查比例会略有提升,旧的高考的五大重点：函数与方程、不等式、数列、直线与平面、圆锥曲线,新的高考的七大重点:函数与方程、不等式、数列与导数、概率、平面向量、圆锥曲线、直线平面简单几何体。,三、对新增内容的复习建议。,1、以本为本，以纲为纲。认真钻研教材，考试大纲和考试说明，明确高考要求，提高复习效率。,2、对简易逻辑、线性规划、统计、极限等内容复习要以基础为主，强调基础知识的理解和简单应用，这些内容在高考中的综合性不强，以小题为主。,3、抓住新增内容的三个重点且予以特别关注。能否成功地组织这三个重点内容的复习与训练，是高考取胜的关键之处。,第一：概率与统计,第二：平面向量与其它数学内容的结合。,第三：导数的复习。,近几年高考数学试题整体趋于稳定，逐步成熟。在稳定中求发展，改革中求创新的特点不会改变。重视新增内容，关注知识交汇点，是我们复习中必需重点注意之点。,全国卷(1)文20.从10位同学（其中6女，4男）中随机选出3位参加测验.每位女同学能通过测验的概率均为，每位男同学能通过测验的概率均为.试求：（I）选出的3位同学中，至少有一位男同学的概率；（II）10位同学中的女同学甲和男同学乙同时被选中且通过测验的概率.,全国卷(1)理18一接待中心有A、B、C、D四部热线电话，已知某一时刻电话A、B占线的概率均为0.5，电话C、D占线的概率均为0.4，各部电话是否占线相互之间没有影响.假设该时刻有部电话占线.试求随机变量的概率分布和它的期望.,全国卷(2)文19理18已知8支球队中有3支弱队，以抽签方式将这8支球队分为A、B两组，每组4支.求：（）A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率；（）A组中至少有两支弱队的概率.,本题主要考查离散型随机变量分布列和数学期望等概念.考查运用概率知识解决实际问题的能力.,本小题主要考查组合，概率等基本概念，独立事件和互斥事件的概率以及运用概率知识解决实际问题的能力,本小题主要考查组合、概率等基本概念，相互独立事件和互斥事件等概率的计算，运用数学知识解决问题的能力,天津卷文18.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛。（1）求所选3人都是男生的概率；（2）求所选3人中恰有1名女生的概率；（3）求所选3人中至少有1名女生的概率。,天津卷理18.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量表示所选3人中女生的人数。（1）求的分布列；（2）求的数学期望；（3）求“所选3人中女生人数”的概率。,湖南卷理18文19。甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为,乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为,甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为.（）分别求甲、乙、丙三台机床各自加工零件是一等品的概率；（）从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率.,本小题考查等可能事件的概率计算及分析和解决实际问题的能力,本小题考查离散型随机变量分布列和数学期望等概念，考查运用概率知识解决实际问题的能力。,本小题考查等可能事件的概率计算及分析和解决实际问题的能力,湖北卷文21为防止某突发事件发生，有甲、乙、丙、丁四种相互独立的预防措施可供采用，单独采用甲、乙、丙、丁预防措施后此突发事件不发生的概率（记为P）和所需费用如下表：,预防方案可单独采用一种预防措施或联合采用几种预防措施，在总费用不超过120万元的前提下，请确定一个预防方案，使得此突发事件不发生的概率最大.,本题考查概率的基础知识以及运用概率知识解决实际问题的能力,湖北卷理21某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为0.3，一旦发生，将造成400万元的损失.现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用.单独采用甲、乙预防措施所需的费用分别为45万元和30万元，采用相应预防措施后此突发事件不发生的概率为0.9和0.85.若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、联合采用或不采用，请确定预防方案使总费用最少.（总费用=采取预防措施的费用+发生突发事件损失的期望值.）,本题考查概率的基本知识和数学期望概念及应用概率知识解决实际问题的能力,湖北卷理19文19如图，在RtABC中，已知BC=a，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问PQ与BC的夹角取何值时BPCQ的值最大？并求出这个最大值.,本题主要考查向量的概念，平面向量的运算法则，考查运用向量及函数知识的能力，,湖南卷理工21文史22如图，过抛物线x2=4y的对称轴上任一点P（0,m）(m0)作直线与抛物线交于A，B两点，点Q是点P关于原点的对称点.（I）设点比为P分有向线段AB所成的为，证明:；（II）设直线AB的方程是x-2y+12=0，过A、B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程.,本题主要考查向量的概念，平面向量的运算法则，圆锥曲线的性质，考查运用向量及解析几何等知识综合解题的能力，,全国卷理19已知求函数的单调区间.,全国卷文19已知在R上是减函数，求的取值范围.,全国卷（2）文21若函数在区间（1，4）内为减函数，在区间（6，+）上为增函数，试求实数a的取值范围.,本题主要考查导数的概率和计算，应用导数研究函数性质的方法，考查分类讨论的数学思想.,本小题主要考查导数的概念和计算，应用导数研究函数单调性的基本方法，考查综合运用数学知识解决问题的能力,本小题主要考查导数的概念的计算，应用导数研究函数单调性的基本方法，考查综合运用数学知识解决问题的能力.,湖南卷文史21如图，已知曲线C1：y=x3(x0)与曲线C2:y=2x3+3x(x0)交于O，A,直线x=t(0t1)与曲线C1,C2分别交于B，D.（）写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系式S=f(t);（）讨论f(t)的单调性，并求f(t)的最大值.,本题主要考查函数的单调性，导数的应用和不等式等有关知识，考查数形结合及分类讨论思想和灵活运用数学知识分析问题和解决问题的能力.,福建卷文22已知f(x)=4x+ax2-3x3(x为全体实数）在区间1，1上是增函数.（）求实数a的值组成的集合A；（）设关于x的