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文档简介
3.1.1不等关系与不等式,教学目标,1使学生感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系,在学生了解了一些不等式(组)产生的实际背景的前提下,能列出不等式与不等式组.2.学习如何利用不等式表示不等关系,利用不等式的有关基本性质研究不等关系;3通过学生在学习过程中的感受、体验、认识状况及理解程度,注重问题情境、实际背景的设置,通过学生对问题的探究思考,广泛参与,改变学生的学习方式,提高学习质量。,在考察事物之间的数量关系时,经常要对数量的大小进行比较,我们来看下面的例子。,国际上常用恩格尔系数(记为n)来衡量一个国家和地区人民的生活水平的高低。,它的计算公式是。,有关机构还制定了各种类型的家庭应达到的恩格尔系数的取值范围:,例根据某乡镇家庭抽样调查的统计,2003年每户家庭年平均消费支出总额为1万元,其中食品消费额为0.6万元。预测2003年后,每户家庭年平均消费支出总额每年增加3000元,如果2005年该乡镇居民生活状况能达到小康水平(即恩格尔系数n满足条件40%”,“b,ab;如果ab,则ab为正数;如果ab是负数,则ax2.,类型二作差比较大小,例3当p,q都是正数且p+q=1时,试比较代数式(px+qy)2与px2+qy2的大小。,解:(px+qy)2(px2+qy2)=p(p1)x2+q(q1)y2+2pqxy.,因为p+q=1,所以p1=q,q1=p,,因此(px+qy)2(px2+qy2)=pq(x2+y22xy)=pq(xy)2,,因为p,q为正数,因此(px+qy)2y且y0,比较与1的大小,5、比较与的大小,6、已知比较与的大小,今天你收获到了什么?,2.比较实数大小的依据:
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