高考数学总复习 第9章第3课时几何概型精品课件 文 新人教A

第3课时几何概型,考点探究挑战高考,考向瞭望把脉高考,第3课时几何概型,温故夯基面对高考,1几何概型的定义如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的_(_或_)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为_,长度,面积,体积,几何概型,温故夯基面对高考,2几何概型的概率公式在几何概型中，事件A的概率的计算公式如下：P(A)_,思考感悟古典概型与几何概型的区别是什么？提示：古典概型与几何概型中基本事件发生的可能性都是相等的，但古典概型要求基本事件有有限个，几何概型要求基本事件有无限个,考点探究挑战高考,【答案】A【规律小结】解题时，首先要判断所研究问题是什么类型的概率问题，“几何概型”的难点在于怎样把随机事件的总体和随机事件A都转化为与之对应的区域的测度,已知|x|2，|y|2，点P的坐标为(x，y)求当x，yR时，P满足(x2)2(y2)24的概率【思路分析】本题为几何概型，可采用数形结合的思想画出图形，然后利用几何概型的概率公式求解,【名师点评】正确画出图形是解答本题的关键,互动探究本例的条件不变，求当x，yR时，点P(x，y)满足x2y24的概率,生活中的几何概型常见的有人约会、船停码头、等车等问题，解决这类题的难点是把两个时间分别用x、y两个坐标表示，构成平面内的点(x，y)，从而把时间是一段长度问题转化为平面图形的二维面积问题，转化成面积型几何概型问题,两人约定在2000到2100之间相见，并且先到者必须等迟到者40分钟方可离去，如果两人出发是各自独立的，在2000至2100各时刻相见的可能性是相等的，求两人在约定时间内相见的概率,方法技巧1几何概型的两个特点：一是无限性，即在一次试验中，基本事件的个数可以是无限的；二是等可能性，即每一个基本事件发生的可能性是均等的因此，用几何概型求解的概率问题和古典概型的思路是相同的，同属于“比例解法”即随机事件A的概率可以用“事件A包含的基本事件所占的图形面积(体积、长度)”与“试验的基本事件所占的总面积(总体积、长度)”之比来表示,2几何概型是与古典概型最为接近的一种概率模型，二者的共同点是基本事件都是等可能的，不同点是基本事件的个数一个是无限的，一个是有限的基本事件可以抽象为点，对于几何概型，这些点尽管是无限的，但它们所占据的区域却是有限的，根据等可能性，这个点落在区域的概率与该区域的度量成正比，而与该区域的位置和形状无关,失误防范1对于一个具体问题能否运用几何概型公式计算事件的概率，关键在于能否将问题几何化；也可根据实际问题的具体情况，选取合适的参数，建立适当的坐标系，在此基础上，将试验的每一个结果一一对应于该坐标系中的一点，使得全体结果构成一个可度量的区域2对于一个具体问题能否应用几何概率公式计算事件的概率，关键在于能否将问题几何化；也可根据实际问题的具体情况，选取合适的参数，建立适当的坐标系，在此基础上，将试验的每一个结果一一对应于该坐标系中的一个点，使得全体结果构成一个可度量区域,从近几年的广东高考试题来看，对几何概型考查较少，属中档题，主要考查基础知识预测2012年广东高考，将加大对几何概型的考查力度，应重点关注几何概型与线性规划等相结合的题目,考向瞭望把脉高考,(2010年高考课标全国卷)设函数yf(x)在区间0,1上的图象是连续不断的一条曲线，且恒有0f(x)1，可以用随机模拟方法近似计算由曲线yf(x)及直线x0，x1，y0所围成部分的面积S.先产生两组(每组N个)区间0,1上的均匀随机数x1，x2，xN和y1，y2，yN，由此得到N个点(xi，yi)(i1,2，N)再数出其中满足yif(xi)(i1,2，N)的点数N1，那么由随机模拟方法可得S的近似值为_,【名师点评】本题同教材P140的例4相类似，试题从表面来看难度较大，考生感到无从下手，其实很简单，面积比就等于点数比,答案：B,2有一杯2升的水，其中含一个细菌，用一个小杯从水中取0.1升水，则此小杯中含有这个细菌的概率是()A0.01B0.02C0.05D0.1答案：C,3(教材习题改编)如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为9