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文档简介
一元二次不等式,概念:,一元二次方程:ax2+bx+c=0一元二次函数:y=ax2+bx+c一元二次不等式:ax2+bx+c0a0,归纳1：解不等式5x2-10 x+4.80,变形：解关于x的不等式x2-ax-(a+1)0(a0),分类讨论,例2：ax2+(6a+1)x+60,二、当a0时，,当a0时，,综上，得,分类讨论ax2+bx+c0的不等式时注意:,1、a与0的大小；,2、与0的大小；,3、两根的大小；,练习：,例2关于x的二次不等式a2x2+6ax+9b20的解集是1，2，求a,b,解：依题意知方程a2x2+6ax+9b2=0的两根为1,2,三、课堂小结,1、解含参数的不等式,2、已知不等式的解集，求参数的值或范围,一、内容分析,二、运用的数学思想,1、分类讨论的思想,2、数形结合的思想,R,-12,-2,-2a6,变形2：求函数的定义域。,引申2：若的定义域为R,求b范围。,拓展：若的值域为R,求b范围。,（1）二次不等式ax2+bx+c0恒成立,例题：已知关于x的不等式：,(a-2)x2+(a-2)x+10恒成立，,解：由题意知：,当a-2=0，即a=2时，不等式化为,当a-20，即a2时，原题等价于,综上：,试求a的取值范围.,10，它恒成立，满足条件.,知识概要,（2）二次不等式ax2+bx+c0恒成立,（3）二次不等式ax2+bx+c0恒成立,（4）二次
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