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文档简介
,几何法三部曲:先分类;再画图;后计算,代数法三部曲:先罗列三边;再分类列方程;后解方程、检验,几何法与代数法相结合,相似三角形的存在性问题解题策略,1,几何法,代数法,几何法与代数法相结合又好又快,确定目标,准确定位,相似三角形的存在性问题解题策略,2,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲:先找分类标准;再画示意图;后计算,08上海25,AB2,AD4,DAB90,AD/BC,连结BD,交线段AM于点N,如果以A、N、D为顶点的三角形与BME相似,求线段BE的长,M是DE的中点,BEx,3,第一步寻找分类标准画阴影三角形,相似三角形的存在性问题解题策略,AND与BME中,唯一确定的角是ADN,ADNDBEMBE,分两种情况:ADNBMEADNBEM,三部曲:先找分类标准;再画示意图;后计算,4,第二步比比画画不求准确,但求思路,相似三角形的存在性问题解题策略,ADNBEM,ADNBME,三部曲:先找分类标准;再画示意图;后计算,5,第三步计算具体问题具体分析,相似三角形的存在性问题解题策略,当ADNBME,又ADNDBE,所以BMEDBE,因此BMEDBE,三部曲:先找分类标准;再画示意图;后计算,6,第三步计算具体问题具体分析,相似三角形的存在性问题解题策略,当ADNBME,用x表示ED2?,7,第三步计算具体问题具体分析,相似三角形的存在性问题解题策略,当ADNBEM,又ADNDBE,所以BEMDBE,因此DBE是等腰三角形,于是BE2AD=8,三部曲:先找分类标准;再画示意图;后计算,8,小结步步有障碍,相似三角形的存在性问题解题策略,先找分类标准;再画示意图;后计算,标准不容易确定示意图不容易画准确;两种情况的计算各有特点,9,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲:先找分类标准;再画示意图;后计算,09卢湾24,点P在抛物线的对称轴上,如果ABP与ABC相似,求所有满足条件的P点坐标,(3,3),直线x=3与抛物线交于B,与直线OA相交于C,10,第一步寻找分类标准画阴影三角形,相似三角形的存在性问题解题策略,ABC与ABP中,保持不变的是ABC=BAP,分两种情况:,三部曲:先找分类标准;再画示意图;后计算,11,第二步无须画图罗列线段的长,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲:先找分类标准;再画示意图;后计算,(3,3),12,第三步计算具体问题具体分析,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲:先找分类标准;再画示意图;后计算,13,第三步计算具体问题具体分析,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲:先找分类标准;再画示意图;后计算,14,小结夹角相等,两边对应成比例,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲:先找分类标准;再画示意图;后计算,15,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲:先找分类标准;再画示意图;后计算,09闸北25,当点D在AB边上时,BC边上是否存在点F,使ABC与DEF相似?若存在,请求出线段BF的长;若不存在,请说明理由,AB=BC=5,AC=3,DE/BC,16,第一步寻找分类标准,相似三角形的存在性问题解题策略,ABC是等腰三角形,那么在DEF中,DE是腰还是底边?,三部曲:先找分类标准;再画示意图;后计算,AB=BC=5,AC=3,DE/BC,分两种情况:DE为等腰DEF的腰DE为等腰DEF的底边,17,第二步画图讲究一点技巧,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲:先找分类标准;再画示意图;后计算,已知等腰ABC与等腰ADE相似,探求等腰ABC与等腰DEF相似,那么DEF与ABC、ADE相似,DE为等腰DEF的腰,因此DEF与ADE相似,且有公共的腰,所以DEF与ADE全等,18,第二步画图讲究一点技巧,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲:先找分类标准;再画示意图;后计算,DE为等腰DEF的底边,先画等腰DEF的顶点F,再过点F画BC,19,第三步计算具体问题具体分析,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲:先找分类标准;再画示意图;后计算,如果DE为等腰DEF的腰,那么DE为ABC的中位线,DE=2.5,20,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲:先找分类标准;再画示意图;后计算,第三步计算具体问题具体分析,如果DE为等腰DEF的底边,那么四边形DECF为平行四边形,21,小结二级(二次)分类,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲:先找分类标准;再画示意图;后计算,画图重要还是计算重要?,想的多还是算的多?,22,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲:先找分类标准;再画示意图;后计算,08嘉定24,点D在x轴的正半轴上,若以点D、C、B组成的三角形与OAB相似,试求点D的坐标,23,第一步寻找分类标准,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲:先找分类标准;再画示意图;后计算,ABC是固定不动的,点D在点C的左边还是右边?,24,第一步寻找分类标准,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲:先找分类标准;再画示意图;后计算,分两种情况:,25,第二步无须画图罗列线段的长,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲:先找分类标准;再画示意图;后计算,26,第三步计算上下对应,书写整齐,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲:先找分类标准;再画示意图;后计算,27,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲:先找分类标准;再画示意图;后计算,分类标准:夹角相等,两边对应成比例,小结分类讨论,数形结合,数形结合:求线段CD的长,写点D的坐标,分两种情况:,28,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲:先找分类标准;再画示意图;后计算,若ABC与ACD相似,求m的值,08金山24,AB/DC/x轴,AC/y轴,点A的横坐标为m,29,第一步寻找分类标准,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲:先找分类标准;再画示意图;后计算,ABC与ACD保持直角三角形的性质不变,分两种情况:,30,第二步无须画图罗列线段的长,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲:先找分类标准;再画示意图;后计算,31,第二步无须画图罗列线段的长,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲:先找分类标准;再画示意图;后计算,数形结合当心负号,32,第三步计算、检验具体问题具体分析,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲:先找分类标准;再画示意图;后计算,33,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲:先找分类标准;再画示意图;后计算,分类标准:夹直角相等,两直角边对应成比例,小结分类讨论,数形结合,数形结合:先求点的坐标,再求线段的长,,分两种情况:,思路清晰运算易错,34,相似三角形的存在性问题解题策略,Q是直线OB上的动点,如果以O、C、E为顶点的三角形与OPQ相似,试确定Q点的位置,08宝山25,三部曲:先找分类标准;再画示意图;后计算,35,第一步寻找分类标准画阴影三角形,相似三角形的存在性问题解题策略,一组公共角O=O,三部曲:先找分类标准;再画示意图;后计算,OPQ=2C,因此只存在OPQ=OEC的情况,OPQOEC,36,第二步比比画画不求准确,但求思路,相似三角形的存在性问题解题策略,Q在OB的反向延长线上,Q在OB上,三部曲:先找分类标准;再画示意图;后计算,按照对应角C=Q比画,37,第三步计算几何法、代数法同时,相似三角形的存在性问题解题策略,Q在OB上,三部曲:先找分类标准;再画示意图;后计算,38,第三步计算几何法、代数法同时,相似三角形的存在性问题解题策略,Q在OB的反向延长线上,三部曲:先找分类标准;再画示意图;后计算,怎样求OQ?,39,第三步计算几何法、代数法同时,相似三角形的存在性问题解题策略,Q在OB的反向延长线上,三部曲:先找分类标准;再画示意图;后计算,怎样求OQ?,40,第三步计算几何法、代数法同时,相似三角形的存在性问题解题策略,Q在OB的反向延长线上,三部曲:先找分类标准;再画示意图;后计算,怎样求OQ?,41,小结,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲:先找分类标准;再画示意图;后计算,这是一道非常规的
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