2019版八年级数学上册 第二章 实数 2.7 二次根式（1）学案（新版）北师大版.doc_第1页
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2019版八年级数学上册 第二章 实数 2.7 二次根式（1）学案（新版）北师大版课题内容2.7二次根式（1）学习目标认识二次根式和最简二次根式的概念，探索二次根式的性质，并能利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式的形式；学习重点认识二次根式和最简二次根式的概念，探索二次根式的性质，并能利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式的形式；学习难点 能利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式的形式；学法指导 共同特征：都含有_运算，并且被开方数都是_。二、探究案二次根式的概念:一般地，式子叫做二次根式。a叫做被开方数 探究一：计算下列各式（1） ， ， ， ，（2）用计算器计算： ， ，问题1：观察上面的结果你可得出什么结论？问题2：从你上面得出的结论，发现了什么规律？能用字母表示这个规律吗？问题3：其中的字母有限制条件吗？（3）二次根式性质的应用 例1 化简（1）； （2）； （3） 观察：化简以后的结果中的被开方数又有什么特征？ 被开方数特征：被开方数中都不含_，也不含_。最简二次根式:一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式。化简时，要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式是最简二次根式。 例2.化简：（1）； （2）； （3）列出我的疑惑三、训练案 1、化简（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9）（10） （11） （12） （13）2、 一个直角三角形的斜边长为15cm，一条直角边长为10cm，求另一条直角边长。3、如图，两个正方形的边长分别是多少？你能借助这个图形解释4、如图，方格纸中每个小方格的边长为1，画一条长为的线段 5、下列平方根中, 已经简化的是（ ） A. B. C. D. 6、判断下列各式是否成立。你认为成立的请在（）内打对号 ，不成立的打错号 。 （ ） ； ( ) （ ）； ( ) 你判断完以
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