苏科初中数学八上6.2一次函数PPT课件4.ppt

6.一次函数(1),1、给汽车加油的加油枪流量25L/min,(1)如果加油前油箱里没油，求油箱里的油量y与加油时间x的函数表达式？（2）如果加油前油箱里有6L油呢？,2、某种汽油6.27元/L，加油xL,应付y元,那么y与x之间的函数关系式是。,3、小树现在高度为120厘米,平均每年长高30厘米,完成下面的表格:,（1）y是x的函数吗？（2）y与x之间的关系该怎样表示？,4、电信公司推出市话服务,收费标准为月租费15元，本地网通话费为每分钟0.1元。,(1)完成下表:,(2)你能写出y与x的函数关系式吗?,0.1,0.2,0.3,0.4,15.1,15.2,15.3,15.4,观察上述函数表达式有什么共同的特点?,y=25xy=25x+6,y=6.27x,y=150.1x,y=12030 x,特别地，当b=0时，y=kx，y叫做x的正比例函数。,正比例函数是一次函数的特例,一般地，形如y=kx+b(k、b为常数，且k0）的函数叫做一次函数，其中x是自变量，y是x的函数.,归纳,正比例函数与一次函数的关系,正比例函数是一次函数的特例.,正比例函数是一次函数;,一次函数不一定是正比例函数.,一次函数,正比例函数,试一试判断下列函数是不是一次函数,是不是正比例函数?,(1)yx1,(2)y3x22,(3)m5n,(5)y2(t5),是一次函数,不是正比例函数,不是一次函数,是一次函数,是正比例函数,是一次函数,不是正比例函数,(4)y=63x,是一次函数,不是正比例函数,(6)2yx1,是一次函数,不是正比例函数,下列变化过程中,变量y是变量x的一次函数吗?是正比例函数吗?,(1)正方形面积y与边长x之间的函数关系;,解:y=x2,不是一次函数,(2)正方形周长y与边长x之间的函数关系;,解:y=4x,是一次函数,也是正比例函数,(3)长方形的长为常量a时,面积y与宽x之间的函数关系;,解:y=ax,是一次函数,也是正比例函数,（）如图，高速列车以300km/h的速度驶离A站,在行驶过程中,这列火车离开A站的路程y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系；,ykm,A,解:y=300t,是一次函数,也是正比例函数,（5）如图，A、B两地相距200km，一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶,在行驶过程中,这列火车离A地的路程y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系.,200km,ykm,A,B,C,解:y=200+120t,是一次函数,但不是正比例函数,典型例题,例1：已知函数（1）m取何值时，该函数是一次函数？（2）m取何值时，该函数是正比例函数？,1、若y(m1)x5是一次函数,则m。,2、若y2xm234是一次函数,则m。,1,=2,练习,3、已知函数是正比例函数，求a,b的值.,4、已知函数（1）若y是x的一次函数，求n的值。（2）若y是x的正比例函数，求m+n的值。,1、.给出下列函数:(1)x+y=0(2)y=x+2(3)y+3=3(x-1)(4)y=2x+1(5)y=+2.其中是一次函数的有（）A2个B3个C4个D5个,2、若函数y=(3-m)是正比例函数,则m的值是()A7B-7C-3D3,牛刀小试,3、若y=kx+b，是一次函数，则k为（）A、一切实数B、正实数C、负实数D、非零实数4、水池中有水465m3，每小时排水