《整式的加减》导学案

2.2整式的加减,第1课时,1.知道同类项的定义、合并同类项的法则,能运用合并同类项的法则进行有关运算.2.认识升(降)幂排列,会将一个多项式进行升(降)幂排列.3.经历探究合并同类项法则的过程,体会类比的数学思想.4.重点:同类项的概念、合并同类项的法则,以及运用法则进行相关计算.,ac,【旧知回顾】用字母表示乘法分配律:a(b+c)=ab+.【问题探究】阅读教材P6265“例3”,回答下列问题.(方法指导:类比数的运算学习式的运算,学习合并同类项的法则.),逆用乘法分配律计算:(1)1002+2522=(+)=;(2)100(-2)+252(-2)=(+)=;(3)100t+252t=(+)t=;(4)100t-252t=(100-252)=;(5)3x2+2x2=(+)x2=;(6)3ab2-4ab2=(3-4)=.,100,252,2,704,(-2),-704,100,252,100,252,325t,t,-152t,3,2,ab2,5x2,-ab2,【归纳】在逆用乘法分配律计算时,共有的因数可以是,也可以是.,【预习自测】计算2a+5a,结果正确的是()A.10aB.7aC.10a2D.7a2,梳理:所含字母,并且字母的指数也的项叫作同类项.【讨论】4ab2和ba2是同类项吗?为什么?,不是,对应a和b的指数不一样.,数,字母,B,相同,相同,相同,【预习自测】判断下列说法是否正确,正确的在括号内打“”,错误的打“”.(1)3x与3mx是同类项.()(2)2ab与-5ab是同类项.()(3)x3与53是同类项.()(4)23与32是同类项.(),1.运用交换律、结合律和分配律将下面多项式中的同类项进行合并.5x-x2-7+3x+2x2+2=5x+3x-x2+-7+=(+)+(+)+(+)=(+)x+(+)x2+(+)=8x+x2-5.,2x2,2,5x,3x,-x2,2x2,-7,2,5,3,-1,2,2,-7,2.将多项式8x+x2-5按x的指数从大到小的顺序排列.,x2+8x-5.,【归纳】1.(1)把多项式中的同类项合并成一项,叫作;(2)合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的,且字母部分.2.(1)把一个多项式的各项按照字母x的指数从到的顺序排列,叫作按字母x的降幂排列;,合并同类项,和,不变,大,小,(2)把一个多项式的各项按照字母x的指数从到的顺序排列,叫作按字母x的升幂排列.【预习自测】1.合并同类项:3a2-2a+4a2-7a=;2.把多项式3x2-x3-5+x按x的降幂排列为.,当a=12时,求多项式5a2-5a+4-3a2+6a-5的值.,小,大,7a2-9a,-x3+3x2+x-5,用两种方法计算,思考哪种比较简便.(1)将a的值直接代入多项式中计算;(2)先化简多项式,然后将a的值代入计算.,两种方法的结果都等于0.第(2)种.,【归纳】求多项式的值时,一般先,再代入求值,这样做比较简便.,合并同类项,下列各组式子中的两个单项式,属于同类项的是()A.6xy和6xyzB.x3与y3C.2a2b与-12ab2D.-0.85xy4与y4x,变式训练1如果2axb3与-3a4by是同类项,那么x=,y=.变式训练2如果4xmy3与-x2yn-1的和是单项式,那么m=,n=.,D,4,3,2,4,合并下列多项式中的同类项:(1)2a2b-12a2b;(2)2a2-3ab+4b2+5ab-6b2.,解:(1)原式=a2b;(2)原式=2a2+2ab-2b2.,变式训练若关于x的多项式5x3-2mx2-2x2+3合并同类项后是三次二项式,则m满足的条件是.【方法归纳交流】如果两个同类项的系数互为相反数,那么它们合并后的结果等于.,m=-1,0,-4b2-3ab+a2,将多项式-3ab+a2-4b2按a的升幂排列为.,【方法归纳交流】按a的升幂(降幂)排列时,字母b看作.,求多项式3x2+4x-2x2+x+x2-3x-1的值,其中x=-2.,解:原式=2x2+2x-