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文档简介

线面垂直面面垂直的性质,复习引入,1.直线与平面垂直判定？,2.平面与平面垂直的判定定理？,用符号表示?,用符号表示?,知识探究（一）直线与平面垂直的性质定理,思考1:如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，棱AA1，BB1，CC1，DD1所在直线与底面ABCD的位置关系如何？它们彼此之间具有什么位置关系？,思考2:如果直线a，b都垂直于平面，由观察可知a/b，从理论上如何证明这个结论？,垂直于同一个平面的两条直线平行,直线与平面垂直的性质定理.,其它性质:1.直线与平面垂直,则垂直于平面内的任意直线.2.垂直于同一直线的平面平行.,作用:1证明线线平行.2作平行线,练习一,1.判断下列命题正确的是_(1)垂直于同一条直线的两个平面互相平行(2)垂直于同一个平面的两条直线互相平行(3)一条直线在平面内,另一条直线与主个平面垂直,则这两条直线互相垂直.,知识探究（二）平面与平面垂直的性质定理,思考3:如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，平面AA1D1D与平面ABCD垂直,直线AA1垂直于其交线AD.平面AA1D1D内的直线AA1与平面ABCD垂直吗？,?,在内引直线BECD,垂足为B,则ABE是二面角-CD-的平面角,由知,ABBE,又BE与CD是内的两条相交直线.,推导:平面与平面垂直的性质定理,平面与平面垂直的性质定理,简记为:面面垂直,则线面垂直.,用符号怎么表示?,a,l,理论迁移,例2如图，已知于点A，于点B，求证：.,练习二,2.已知两个平面垂直,下列命题为真命题的是_一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线.一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线.一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面
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