QC小组常用统计方法培训资料PPT课件

-,1,QC小组常用统计方法,石家庄电务段：路谦,2,-,一、定义1.什么叫“统计”？即“收集和整理信息和数据的活动”。2.什么叫“统计方法”？“有关收集、整理、分析和解释统计数据，并对其所反映的问题做出一定结论的方法”叫统计方法。,第一章统计的概念,3,-,3.统计方法的分类（1）描述性统计方法（通过对数据的收集和整理来描述质量状态）。（2）推断性统计方法（通过对样本数据的分析和解释来推断总体质量状态）。,4,-,4.统计方法的性质描述性-通过数据的整理，找到数据的规律，描述质量状态。推断性-通过对样本数据的分析，来推断整体的质量水平。风险性-既然是用样本数据来推断整体，就不会百分之百的正确，就有可能出现错误，造成风险。,5,-,5.统计方法的用途（1）表示事物的特征（平均值、方差、标准偏差等）；（2）比较两事物的差异（假设检验、水平对比法等）；（3）分析影响事物的变化因素（因果图、树图等）；（4）分析事物的相关关系（散布图、正交试验）；（5）研究取样方法（统计抽样等）；（6）确定合理的试验方案（优选法、正交试验等）；（7）研究数据的质量分布（直方图、排列图等）；（8）研究数据的动态变化（控制图、散布图等）；（9）描述质量的形成过程（流程图等）。,6,-,1.产品质量波动-必然性和规律性。2.波动的分类：正常波动-随机原因引起、影响小、难克服。异常波动-系统原因引起、影响大、容易克服。（系统即“人、机、料、法、环、测”系统。）,二、统计方法的概念,7,-,正常波动异常波动质量水平,8,-,3.数据的分类,(1）计量值数据：“能在数列上连续读值的数据”。如：重量、长度、温度、压力、容积等(2）计数值数据：“不能在数列上连续读值的数据”。如：不合格数、疵点数、合格数等,9,-,数列的读值01234+计量值计数值,10,-,4.两类统计特征数,（1）显示数据集中位置的统计特征数：样本平均值（X平均值）样本中位数（X中位数）（2）显示数据离散程度的统计特征数：样本极差（R）样本方差（S2）样本标准偏差（S）,11,-,X1+X2+X3+X4.XNX（平均值）=NX（中位数）=一组数据按大小排列，中间的那个数（奇数时）。中间两个数的平均值（偶数时）R(极差)=XmaxXminS2=XI-X(平均值)2(N-1)S=+S2,12,-,例:求1、2、3、4、5五个数的平均值、中位数、极差、方差、标准偏差。X（平均值）=3X（中位数）=3R=51=4S2=4+1+0+1+4（5-1）=2.5S=1.58,13,-,5.统计推断的可能性,用样本推断总体是可以的其方法是：分析样本质量分布，计算样本的平均值和标准偏差，来推断总体的质量分布。我们习惯把：总体平均值用“”表示，标准偏差用“”表示。样本平均值用“X平均”表示，标准偏差用“S”表示。,14,-,6.计量值数据质量分布的规律性,（1）计量值数据质量分布服从正态分布。（2）正态分布中，以X（平均）为中线，隔一个“S”区间质量分布的概率是0.6826,隔两个“S”区间的质量分布概率是0.9544,隔三个“S”区间的质量分布概率是0.9973,15,-,（3）正态分布曲线是对称的钟形曲线X平均S拐点-3S-2SSS2S3S,16,-,（4）用样本的正态分布来推断总体的不合格率,把质量要求和质量分布进行比较：当质量要求等于“6S”时，质量分布中心与质量要求中心重合，总体中不合格品的概率约为：0.3%。当质量要求等于“4S”时,质量分布中心与质量要求中心重合,总体中不合格品的概率约为：4.6%。,17,-,7.统计中的两类错误和风险,（1）犯“”弃真的错误把一批合格的产品，经过抽样检查后，推断为不合格。犯“弃真”的错误。（2）犯“”存伪的错误把一批不合格的产品，经过抽样检查后，推断为合格。犯“存伪”的错误。风险率和是一对矛盾，此长彼消，此消彼长。使用统计方法的目的就是使犯两种错误的机会为最小。,18,-,风险率第二种错误第一种错误,19,-,统计推断案例,某省田径队有一名短跑运动员，他的100米成绩训练时模拟比赛测试5次，成绩分别是：10.2秒、10.2秒、10.0秒、9.9秒10.1秒，如果在不服兴奋剂的情况下正常发挥，该运动员有无创造9.8秒可能？（请讲出你的推断方法）,20,-,用计算器计算如下：知：五次测试的平均成绩是10.08秒五次测试的标准偏差是0.13秒推断1:该运动员100米成绩在9.95至10.21范围出现的概率是0.6826;推断2:在9.82至10.34秒的概率是0.9544推断3:在9.69至10.47秒的概率是0.9973该运动员出现9.8秒以下成绩的可能是有的，但机会不多。概率大约是千分之二：(10.9544)/2=0.023,21,-,一、老七种统计工具的控制原理“3原理”-把产品质量控制在正、负3的范围，使产品超出控制范围的机会只有千分之三。按照这一法则进行质量控制的原理叫“3原理”。,第二章QC小组常用的老七种统计工具,22,-,二、排列图1.原理：“关键的少数和次要的多数”在众多的不合格中存在着“关键的少数项目，他们所占不合格的频数多，影响大。如果把这些关键的少数项选择为小组课题，把他们的不合格降下来，整体不合格率就会明显下降。,23,-,2.排列图的基本图型XXX排列图,24,-,3.排列图的图形说明(1）图形基本是正方型，由一个横坐标（项目坐标）和两个纵坐标（左边是频数坐标，右边是频率坐标）组成。(2）从左向右按高低排列的柱型（“其它”项目排列在最后位置）。(3）对应项目的累计百分比折线。(4）标注齐全（包括：图名、项目、总数、绘图人、日期、分数据值等内容）,25,-,4.排列图绘制程序(1）收集50个以上的统计数据；(2）确定分层项目名称。(3）统计项目出现频数；(4）计算单项目的百分比和从左至右项目的累计百分比；(5）绘制排列图；(6）标注。（当排列图不能显示关键的少数时要考虑按新的标志分层，确定项目）,26,-,5.使用排列图经常出现的问题(1）关键的少数不明显；(2）数据少，没有排列分析的意义；(3）“关键的少数和次要的多数”的分析和“整体与局部”的表示不是一个概念，选择使用时用混淆；(4）标注不齐全；(5）用排列图去寻找发生问题的原因；(6）“其它”项超过10%。,27,-,三、因果图1.原理：用头脑风暴法，针对发生问题的现场，首先考虑“人、机、料、法、环”的过程要素，进行展开思维，把有可能产生问题的潜在原因都考虑到，按照因果的逻辑关系整理出来的统计图形。2.适用情况单一目的，因素不交叉情况下，三层以内因果分析语言资料的整理。,28,-,3.基本图形原因类别机人第一层原因第二层原因结果环法料,29,-,四、调查表用来系统的收集资料和积累数据，确认事实并对数据进行粗略整理和分析的统计图表。1.应用程序：（1）明确收集资料的目的；（2）确定为达到目的而需收集的资料；（3）确定分析方法和负责人；（4）设计表格；（其内容要包括：收集地点、时间、方式、调查者等）（5）表格试用、修改、确定。,30,-,2.种类（1）不合格品项目调查表；（2）缺陷位置调查表；（3）质量分布调查表；（4）矩阵调查表。,31,-,（1）不合格品项目调查表插头焊接缺陷调查表（N=4870）,32,-,（2）缺陷位置调查表,33,-,（3）质量分布调查表,34,-,（4）矩阵调查表LL1L2L3L4L5L6R1R2RR3R4R5,35,-,五、分层法质量波动的原因是多种多样的，收集到的质量数据带有综合性。我们使用分层法对综合的数据进行整理，可以更客观的反映事实。分层法往往和其它统计方法合并使用。（如：分层排列图、分层控制图等）1.分层法的原则：（1）层内数据波动尽可能的小，（2）层间的数据尽可能的大。,36,-,2.分层标志（1）人员-年龄、级别、性别等（2）机器-类型、生产线、新旧程度等（3）材料-产地、规格、厂家等（4）方法-工艺、操作方法、速度等（5）测量-设备、人员、方法等（6）时间-班次、日期等（7）环境-照明、温度、湿度等（8）其它-地区、部位、缺陷内容等,37,-,3.应用程序（1）收集数据；（2）选择分层标志；（3）将数据按层归类；（4）画分层归类图。,38,-,例如：某汽车发动机装配车间，经常发生气缸垫漏油的不合格。经调查：现场由张、王、李三个师傅操作；三位师傅各有各的操作方法；缸垫的供方是甲、乙两家。共生产50台（1）在缸垫供方忽略的情况下，以操作者为分层标志。（2）操作者忽略的情况下，以供方为分层标志。其结论是：,39,-,按操作者分层,40,-,按供方（生产厂家）分类,41,-,请注意：综合分层统计的结果：,42,-,综合分层的结论是：（1）王师傅的操作方法，在装乙厂生产的汽缸垫时效果很好。（2）李师傅的操作方法，在装甲厂生产的汽缸垫时效果最佳。（3）张师傅的操作方法，对那个厂家的汽缸垫都不适用，应废止使用。,43,-,六、直方图,1.计量值数据显示统计样本质量分布的图形。2.取100至250个数据为统计样本，在直角坐标系内，按等距离的区间，做频数直方图。3.利用计算器进行“平均值”和“标准偏差”的计算。（卡西欧计算器使用SD程序）4.基本图形：,44,-,平均值X标准偏差S,45,-,5.直方图常见的波动形态,(1)正常型-中间高、两边低、左右对称(2)偏向型-一边陡、一边缓两边不对称(3)孤岛型-一个大分布带一个小的分布(4)双峰型-两个分布叠加(5)平顶型-顶部平缓，高低不明显(6)锯齿型-矩形高低交错,46,-,直方图的常见波动形态,正常型偏向型孤岛型双峰型平顶型锯齿型,47,-,6.用直方图进行工艺验证选择质量改进的机会,（1）工艺验证时,做出正常型直方图的情况下，要计算CP值,确定过程能力能否满足质量要求。（2）工艺验证时,做出偏向型直方图的情况下，要评审过程结果的单向性或生产习惯。（3）工艺验证时,做出孤岛型或双峰型直方图的情况下，要对生产过程因素的变化进行分析，及时纠正、调整，可不选择质量改进的课题。（4）工艺验证时,做出平顶型直方图的情况下，应进行质量改进活动,提高CP值到11.33。,48,-,7.质量改进时用直方图进行现状调查和要因确认,（1）现状调查时，收集150个以上数据，做直方图，看质量分布的规律性，推断过程是否处于受控状态。（2）现状调查时，从直方图的波动形态上直接观察，并结合现场的实际变化情况，推断“过程”的变化。（3）要因确定时，可采用稳定几个过程因素改变某个过程因素，看对S值的影响来确定主要原因。,49,-,8.直方图在现场质量管理时的应用,（1）当计数值的统计数据较多时，也可使用直方图的方法进行统计分析，研究质量分布的规律。（2）纠正和预防措施实施后，进行效果调查时，可使用直方图看“S”值是否减少，过程质量能力是否提高，来检查质量改进的效果。如：两个轮班生产的班组，在同等过程因素情况下进行生产活动，谁的“S”值小，谁的质量就好。,50,-,甲乙二人在同一设备上，按照共同的作业指导书，轮班生产。把他们按照规定间隔，取得的数据混在一起做直方图。（1）直方图的波动形态基本服从正态分布说明甲、乙二人技术水平基本一致。（2）直方图的波动形态是双峰型，我们可判断他们在确定中心值时不一致，应进行纠正，使其一致。（3）当做出的直方图是平顶型时，应分别做甲、乙的直方图，看谁的“S”值大，谁的“S”值大谁的技术水平低。,51,-,进一步进行质量分析时，我们把甲、乙两个人取得的数据分别做直方图：（1）两条正态分布曲线形态基本一致，说明他们在技术水平上没什么差异。（2）两条正态分布曲线形态不一致，谁的曲线坡度小，谁的技术水平低。,52,-,甲、乙二人的曲线比较，乙曲线的坡度小，乙的技术水平低甲乙,53,-,七、控制图1.定义“通过图形的方法，显示生产过程随时间变化的质量波动，并分析和判断它是由于偶然原因还是系统性原因所造成的质量波动，从而提醒人们及时作出正确的对策，消除系统性原因造成的影响，保持工序处在稳定状态而进行的动态控制的统计方法。”,54,-,2.控制图的原理（1）生产条件正常，生产过程处于稳定时，（生产过程只有偶然原因起作用）此时，产品质量特性的分布一般服从正态分布。（2）正态分布中-3S至+3S的区间的数据分布的概率大约是0.9973,（3）我们以6S的区间为控制范围，设计控制图，当出现“小概率事件”时，我们的控制图报警，提醒我们注意。美国休哈特博士按照“3S原理”，设计了一系列的控制图。,55,-,休哈特控制图设计的示意图,UCL+3S-3S-3S+3SLCL,56,-,3.休哈特控制图的种类,计量值控制图平均值极差控制图X平-R平均值标准偏差控制图X平-S中位数极差控制图X中-R单值-移动极差控制图XI-RS计数值控制图不合格品率控制图P不合格平数控制图PN单位产品不合格品率控制图C单位产品不合格品数控制图U,57,-,4.休哈特控制图的部分系数,58,-,5.X平-R控制图的基本图形,上控制界线UCLX平图中线CL下控制界线LCL上控制界线UCLR图中线CL下控制界线LCL,59,-,X平-R控制图的数据表,60,-,X平-R控制图的控制界限计算,（1）X平图的控制界限的计算公式：中线(CL)-样本平均值的平均值（X平平）上控制界限-UCL=X平平+A2.R平下控制界限-LCL=X平平-A2.R平（2）R图的控制界限的计算公式：中线（CL）-极差的平均值（R平）上控制界限-D4R平下控制界限-D3R平,61,-,控制界限计算方法如下:(N=5时A2=0.577D4=2.115)UCL=16.12+0.5776.2=19.7X平图CL=16.12LCL=16.12-0.5776.2=12.54UCL=2.1156.2=13.1R图CL=6.2LCL=不计算,62,-,标注控制界限并绘制控制图,UCL19.7X平CL16.12LCL12.54UCL13.1RCL6.2LCL不计,63,-,5.控制图的异常判定,（1）原理：“小概率事件原理”即少数次试验当中小概率事件不应该发生。（2）判断准则：第一类小概率事件:点子出界第二类小概率事件:点子排列不随机,64,-,（3）判断准则准则(1)一个点落在控制界限外.出界点,65,-,准则(2)连续9个点在中心线一侧.,66,-,准则(3)连续6点递增或递减.,67,-,准则(4)连续14个点中点子总是上下交替.,68,-,准则(5)连续三个点中有两个在A区.AA,69,-,准则(6)连续五点中四个点落在同一侧的C区外.C,70,-,准则(7)连续15个点在C区内.C,71,-,准则(8)连续8个点在C区外，且无一点在C区内C,72,-,6.控制图使用中要注意的事项,(1)过程不稳定，或过程能力不足时不要使用控制图；（CP1时不要使用）(2)公差线不能代替控制界限；(3)过程要素变化时要及时调整控制界限；(4)分析用控制图，分析时要剔出异常点；(5)要及时进行分析，发现异常。(6)质量改进成果巩固期验证时经常使用。,73,-,八、散布图,在分析成对出现的两组数据的时候有这样的三种情况:1.确定关系可以用直线方程来建立数学模型;如:速度时间=距离(VT=S)“距离”S为因变量,它随“时间”T这个自变量的变化而变化。,74,-,（1）没关系两组数据没有相关性;（2）相关关系两组数据没有确定的关系(不能用数学公式来计算)但是,他们之间却有着紧密的关系,我们称这种关系叫“相关关系”;如:父亲的身高和孩子的身高之间的关系,没有确定的公式来计算,但大家都认同有密切的关系。,75,-,2.散布图是研究成对出现的（X.Y）两组相关数据之间关系的简单图示。3.散布图中点子云的典型图强正相关-X增加Y也增加，点子分布呈带状；弱正相关-X增加Y也增加，点子分布呈橄榄核状；强负相关-X增加Y减少，点子分布呈带状；弱负相关-X增加Y减少，点子分布呈橄榄核状；不相关-X增加Y可能增加，也可能减少，点子分布呈团状；非线性相关-点子分布没有线性规律。,76,-,散布图基本图型,Y（因变量）0X（自变量）,77,-,4.现场质量控制时的使用,1）确定问题的主要原因时可使用；质量改进活动中确定某一原因是否是主要原因时，小组内部有不同的看法并都例举了事实和数据，这时，我们可以收集30对以上的数据进行散布图的分析，如果，是强相关的话必须确定为主要原因。如果，弱相关的话可以考虑确定为主要原因。2）企业在选择质量改进课题的时候可以使用；当企业在选择课题的时候，可以使用“二维分析”的统计方法来确定活动的课题。,78,-,用二维分析进行课题选题事例,利润大要开发的新产品销售小销量大利润小,79,-,第三章QC小组常用的新七种统计工具,QC新七种工具是管理人员在实施管理活动中经常使用的统计工具。适用于管理型和创新型课题的统计方法。大多数是语言资料的统计方法。包括：1.矩阵图2.树图3.关联图4.亲合图5.矩阵数据分析法6.过程决策程序图7.箭条图,80,-,一、矩阵图,1.原理以矩阵的形式分析因素组之间对应关系的图形。（因素组与主题是系统关系）“L”组：L1、L2、L3-LN“R”组：R1、R2、R3、-RN把“L”、”R”两个因素组呈一个对应关系，用横行和纵列在直角坐标上表示的矩阵图叫“L型矩阵图”。“L”形矩阵图是基本形矩阵图。,81,-,2.矩阵图的五种类型,“L”型-两个因素组，一个对应关系；“T”型-三个因素组，两个对应关系；“Y”型-三个因素组，三个对应关系；“X”型-四个因素组，四个对应关系；“C”型-三个因素组，三维空间关系。,82,-,“L”型矩阵图基本图形,RRLR1R2R3R4RNL1L2LL3L4LNO,83,-,3.矩阵图的绘制程序,（1）确定要分析的因素组；（2）选择适当“型”的矩阵图；（3）对因素的对应关系进行分析，确定他们之间的关系程度；（必要时收集数据进行分析）（4）关系程度大的用“O”表示，关系一般的用“X”表示。无关系的不表示；（5）需要时可做加权分析，计算加权分数。,84,-,4.矩阵图使用经常出现的问题,(1）因素组内的项目不是同一层次；(2）因素组之间的相关关系不明显；(3）在进行矩阵分析时不是独立的考虑要分析的对应因素，而是将所有相关因素一齐考虑。,85,-,二、树图1.原理树图是表示“某一主题与其组成要素关系”的图示。2.树图的两大类型（1）宝塔型树图（结构型树图）垂直向下展开，表示它们之间的结构包容关系。（2）侧向型树图（单向展开型树图）向右方展开，表示它们之间的因果关系、目的手段之间的层层保证关系。,86,-,3.宝塔型的树图图型,87,-,4.侧向型（单向展开型）树图目的手段1手段2手段3结果原因1原因2原因3,88,-,三、关联图,1.原理对多目的或因素交叉时进行原因分析，整理语言资料的图形。2.适用于较复杂问题的原因分析，用头脑风暴法进行原因分析，用关联图整理语言资料。3.类型中央集中型；单向集约型；应用型。,89,-,中央集中型关联图基本图型,90,-,四、亲合图1.原理是把收集到的有关某一特定主题的意见、观点、想法和问题，按照他们之间的亲近程度加以归类汇总的一种图。2.用途把头脑风暴法产生的语言资料进行整理产生观点，提出方案。,91,-,3.亲合图的绘制程序,（1）提出主题;（2）制作语言资料卡片（一个观点一张）;（3）把卡片随机的放在一起;（4）按照他们的亲近程度归类;（5）确定一张能覆盖卡片的卡片标签;（6）对卡片标签再进行亲合，再做标签;（7）绘制亲合图。,92,-,4.亲合图的基本图形,一副扑克牌花色、图形红色牌黑色牌王牌红心牌方块牌黑桃牌梅花牌花王红心方块黑桃梅花黑王数字数字数字数字红心方块黑桃梅花人形人形人形人形,93,-,5.亲合图和树图的综合使用,用亲合图整理语言资料把产生的观点和设计方案用“树图”进行系统的展开，这是创新思维的基本构思的程序。如：编制新的设计任务书；饭店编制“菜单”；编制工作报告（写总结）；撰写论文。,94,-,五、矩阵数据分析法1.数据01评价法,（1）原理在矩阵图中使用0或1的两种选择对同类问题进行排它性的评价，明确选择的着眼点。（2）使用范围对于近似同等重要的因素或都需要解决的问题，如何进行着眼点的选择。,95,-,（3）矩阵01评价法的案例结论：“知道心疼人”是主要关注点,矩阵01评价表,96,-,（4）矩阵加权评价的案例,加权分5、4、3、2、1、不得分为0,97,-,六、过程决策程序图,1.定义过程决策程序图也称谓“PDPC”法，它是使用预测科学和系统论对实现理想目的进行多方案设计，并在实施中根据动态结果果断调整方案的管理方法。在QC小组活动的对策实施阶段经常使用，尤其是对未知领域或活动结果为不确定的情况下，必须进行“PDPC”设计。,98,-,2.过程决策程序图基本图形,初始状态A0理想目的ZA0A1A2A3A4A5ZB1B2B3B4B5C1C2C3C4D1D2,99,-,3.程序（1）先设计最理想的实施方案；（2）用否定法对方案的每个活动进行否定设想，提出调整方案；（3）绘制PDPC图；（4）每个方案都进行必须的物资准备；（5）确定方案运行的指挥员，建立必须的信息沟通方式和通讯联络系统；（6）最终只实施了一个可行方案。,100,-,七、箭条图对工程中必须的作业进行统筹安排，采用先行、后续、平行、交叉的作业方法安排作业的顺序，实现提高工作效率或工程进度的目的。,1.四种作业方式：（1）先行作业-本作业未完成下个作业不能开始的作业；（2）后续作业-上个作业未完成本作业不能开使的作业；（3）平行作业-作业之间互不影响可同时进行的作业；（4）交叉作业-前两个作业都完成后才能开始的作业。,101,-,洗水壶1灌水1烧水15泡茶1洗茶壶2拿茶叶1总工时21分箭条图