高三数学第四章数列的知识点填空课件

第四章数列,地位：,是高考考查重点内容之一.,重点：,一般数列、等差数列和等比数列的基础知识和基本运算是必考内容.,方法：,数列是特殊的函数。,要运用函数的思想；方程的思想及数形结合的思想研究数列.,结构：,一般数列,等比数列,等差数列,4-1数列的一般概念,1.数列概念：,按_排列的一列数.,2.数列的通项公式：,数列an的第n项an与项数n的函数关系式_叫数列an的通项公式.,3.数列的前n项和与通项an：,4.数列的分类：,_数列：,项数有限的数列,_数列：,项数无限的数列,_数列：,从第二项开始每一项都大于其前一项.,_数列：,从第二项开始每一项都小于其前一项.,_数列：,各项都是同一个数字a.,5.数列的图像,是由点(_)的一些孤立的点组成.,6.递推公式,如果已知数列an的_an与它的前一项an-1，(或_)间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式.,写出前5项：,4-2等差数列与等比数列基本问题,一、等差数列：,1.定义：,2.等差数列的通项公式：,推广：,3.前n项和公式：,4.等差中项:,如果a，A，b成等差数列，那么_叫做a与b的等差中项.,三个数成等差数列通常设为_,5.常用技巧：,四个数成等差数列通常设为_,二、等比数列:,1.定义：,2.等比数列的通项公式：,推广,3.前n项和公式:,4.等比中项:,若a、b、c成等比数列，则称b为ac的等比中项，且_.,三个数成等比数列，通常设为:,5.常用技巧：,四个数成等比数列，通常设为:,1.若_，其中m、n、p、qN*,则一定有am+an=ap+aq;当_时，am+an=2ap,三、等差数列的有关性质:,3.间隔等长的连续几项的和构成的新数列仍成_数列.,2.若d为an的公差，其子数列为ak,ak+m,ak+2m,(mN*)也成_数列，且公差为_.,4.前n项和是n的二次函数（常数项为0），即_且_.,等差数列的通项为n的_函数an=kn+b,且k=d,四、等比数列的有关性质:,1.若_,其中m、n、k、tN*,则一定有aman=akat.,2.若q为an的公比，其子数列为ak,ak+m,ak+2m,(mN*)也成_数列，且公差为_.,3.间隔等长的连续几项的和构成的新数列仍成_数列.,例如a1+a2+a3，a2+a3+a4，a3+a4+a5a1+a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9q1时，a2-a1，a3-a2，a4-a3,以下为完整版本,第四章数列,地位：,是高考考查重点内容之一.,重点：,一般数列、等差数列和等比数列的基础知识和基本运算是必考内容.,方法：,数列是特殊的函数。,要运用函数的思想；方程的思想及数形结合的思想研究数列.,结构：,一般数列,等比数列,等差数列,4-1数列的一般概念,1.数列概念：,按_排列的一列数.,2.数列的通项公式：,数列an的第n项an与项数n的函数关系式_叫数列an的通项公式.,3.数列的前n项和：,一定次序,an,an=f(n),数列,数列第n项,4.数列的分类：,_数列：,项数有限的数列,_数列：,项数无限的数列,_数列：,从第二项开始每一项都大于其前一项.,_数列：,从第二项开始每一项都小于其前一项.,_数列：,各项都是同一个数字a.,5.数列的图像,是由点(_)的一些孤立的点组成.,有穷,无穷,递增,递减,常数,n,an,6.递推公式,如果已知数列an的_an与它的前一项an-1，(或_)间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式.,任一项,前几项,写出前5项：,4-2等差数列与等比数列基本问题,一、等差数列：,1.定义：,2.等差数列的通项公式：,推广：,3.前n项和公式：,4.等差中项:,如果a，A，b成等差数列，那么_叫做a与b的等差中项.,三个数成等差数列通常设为_,5.常用技巧：,四个数成等差数列通常设为_,a-d,a,a+d,a-3d,a-d,a+d,a+3d.,二、等比数列:,1.定义：,2.等比数列的通项公式：,推广,3.前n项和公式:,4.等比中项:,若a、b、c成等比数列，则称b为ac的等比中项，且_.,三个数成等比数列，通常设为:,5.常用技巧：,四个数成等比数列，通常设为:,b2=ac.,1.若_，其中m、n、p、qN*,则一定有am+an=ap+aq;当_时，am+an=2ap,三、等差数列的有关性质:,3.间隔等长的连续几项的和构成的新数列仍成_数列.,2.若d为an的公差，其子数列为ak,ak+m,ak+2m,(mN*)也成_数列，且公差为_.,4.前n项和是n的二次函数（常数项为0），即_且_.,等差数列的通项为n的_函数an=kn+b,且k=d,m+n=p+q,m+n=2p,等差,md,等差,一次,四、等比数列的有关性质:,1.若_,其中m、n、k、tN*,则一定有aman=akat.,m+n=k+t,2.若q为an的公比，其子数列为ak,ak+m,ak+2m,(mN*)也成_数列，且公差为_.,等比