崔桂香-2013-湍流大涡模拟及应用

湍流大涡模拟及城市大气环境中的应用,航院力学系2013年9月7日崔桂香,提纲,一、走进湍流（湍流？标量湍流？研究方法？）二、湍流及其标量的大涡模拟三、大涡模拟应用城市大气环境四、大涡模拟进展与展望五、思考与创新六、参考文献,2009年9月9日,一、走进湍流（1）认识湍流,(1)流动T-L,(2)边界层T-L,(3)垂板L-T,（4)网格T,什么是湍流？流动现象,自然界和工程中普遍存在,2009年9月9日,（6）羽流扩散6羽流,(5）扩散T-L,(7）圆管T-L,(8）圆球T-L,自然界和工程中普遍存在,一、走进湍流（1）认识湍流,2009年9月9日,一、走进湍流（1）认识湍流,达芬奇笔下的湍流,一、走进湍流（2）湍流特性,2009年9月9日,例如：同一点的速度测量没有重复性,一、走进湍流（2）湍流特性之一：时空随机性,Energyspectra,2009年9月9日,湍流特性之二多尺度性,雷诺分解,湍流动能,谱分析,2、湍流特性,一、走进湍流（2）,能谱,2009年9月9日,经典湍流能量传递理论湍动能逐级传递Kolmogorov(1941),湍流特性,一、走进湍流（2）,2009年9月9日,湍流的特征尺度,含能区,惯性子区,耗散区,一、走进湍流（2）,背景标量湍流与污染扩散,一、走进湍流（3）标量湍流,一、走进湍流（3）标量湍流,热岛效应,背景标量湍流与城市大气,标量湍流：湍流场中的温度、密度等标量脉动被动标量，例如：羽流扩散主动标量，例如：可压缩流动中的温度脉动和密度脉动；重力场中有密度梯度的标量输运以下内容适用范围：（1）Boussinesq近似条件下的标量湍流，即，连续方程为速度场的散度等于零；（2）空间均匀条件下讨论标量湍流的性质。,一、走进湍流（3）标量湍流,U,L是特征速度和特征长度，通常环境流动中Re1。当n/D=Sd1.0或Sd1.0时，也有Pe1，就是说分子扩散可以忽略不计。因此在流体质点的轨迹上携带物浓度不变。,基本方程,一、走进湍流（3）标量湍流,标量湍流的能谱脉动动能随波数（尺度l的倒数）的变化湍动能谱E(k)浓度(温度)脉动的均方随波数的变化浓度(温度)能谱Eq(k),局部雷诺数惯性输运粘性输运局部佩克列特数对流输运扩散输运,一、走进湍流（3）标量湍流,经典理论,（2)惯性扩散区的Batchelor理论（Re1,Pe1,速度脉动和标量脉动相似）,经典理论,一、走进湍流（3）标量湍流,经典理论,(3)粘性对流区Batchelor理论（Re1）标量输运是对流占优，因此波段k中的标量耗散率正比于该波段中的标量“能量”，脉动速度处于耗散区，输运的特征时间是Kolmogorov时间尺度，,一、走进湍流（3）标量湍流,平面截面的片状结构,标量湍流的结构,2.脉动标量梯度的片状结构算例湍流参数：Rel=50,Pr=0.1-3.0,网格数：2562562563.脉动标量梯度均方根的等值面,典型的空间等值面,一、走进湍流（3）标量湍流,片状结构产生的机制，将标量输运方程求梯度得：,sij是脉动速度的应变率张量，wij表示脉动速度旋转张量，将上式乘以fi,得,注意:脉动涡量对fifi的质点导数没有贡献，当分子粘性很小时，主要由脉动的变形率张量对标量梯度的质点导数有贡献，该项贡献可写在变形率主轴方向,片状结构的产生机制（续）对标量梯度质点导数的主要贡献来自压缩变形，由上页导出的公式,对不可压缩流体，主轴的变形率之和等于零：,在均匀各向同性湍流中，以及等梯度标量湍流中，有,就是说，脉动速度场在一个方向压缩，另外两个方向拉伸，于是在压缩方向的脉动梯度急速增强，形成片状结构,在均匀各向同性湍流中a=3,b=1,标量湍流片状结构的空间尺度给定一个阈值，可以计算片状结构的体积V和表面积S。假定一个当量的圆盘半径为rd，厚度为Ld，由V和S可计算片状结构的平面尺度和厚度,均匀湍流,槽道湍流,结论：片状结构的厚度是耗散尺度，当量直径是厚度的几十倍,一、走进湍流（3）标量湍流,湍流流动不规则、多尺度、强耗散的随机运动；湍涡结构有拟序性湍动能逐级传输；能谱在惯性子区有-5/3次方律；标量湍流能谱随雷诺数和派克列特数变，片状结构，间歇性强；数值模拟准确数值模拟需要极高的时、空分辨率。宽谱，Lmax/lminRe3/4,Tmax/tminRe3/4；,Re=104,Lmax/lmin103，跨越3个量级Lmax是含能尺度,计算域尺度D10Lmax,一、走进湍流小结：,2009年9月9日,哪种流动阻力小？为什么？,利用和控制湍流,凹吭减阻,2、为什么要研究湍流？,一、走进湍流(4),2009年9月9日,利用和控制湍流,湍流数值模拟,湍流换热？,旋转通道湍流与换热,x:流向y:垂向z:展向W:常数,为什么要研究湍流？,3、湍流的研究方法统计理论,一、走进湍流(4),不同层次的数值模拟方法比较,二、湍流及其标量的大涡模拟研究,不同层次湍流数值模拟的分辨度比较,没有剩余脉动,以湍动能谱E(k)为例,二、湍流及其标量的大涡模拟,2009年9月9日,湍流的特征尺度,含能区,惯性子区,耗散区,1、大涡模拟基本思想,二、湍流大涡模拟,二、湍流大涡模拟,1、大涡数值模拟方法的基本原理,2、大涡模拟的优点（1）只需模拟小尺度脉动，有较大的普适性；（2）节省很大内存和计算时间：NDNSL/h,h耗散尺度；NLESL/D,D过滤尺度节省网格数1-(NLES/NDNS)3=1-(h/D)3当h/D=0.5时,节省87.5%DNS的大部分网格用在耗散区；（3）可以模拟高雷诺数实际流动；（4）可给出大尺度脉动量，动载荷等随时间的演化。,二、湍流大涡模拟,3.大涡模拟的关键问题之一：亚网格模式,二、湍流及其标量大涡模拟,3、大涡模拟的关键问题之二,标量湍流的亚网格模式（湍流普朗特数）将RANS雷诺应力和LES亚格子应力统一写作tijRANS湍流标量通量和LES亚格子标量通量统一写成Ti,检验算例一：各向同性速度场中Rel=50，Pr=0.2-3.0,拟合公式:Prt=A(Re)+B(Re)/Pr,计算结果,检验算例二：槽道湍流Reh=2666，Pr=0.2-1.3,拟合公式:Prt=A(Re)+B(Re)/Pr,计算结果,#除了谱空间涡粘模式外，所有其他亚格子模式属于半经验性的唯象模式；#工程计算常用Smagorinsky和动力模式；#亚格子模式的机理是动量通量或标量的通量传输:发展模式的方向。,大尺度脉动和过滤掉的脉动间的动量输运?,亚网格模式综合评价:,i)亚格子应力的量级D2ii)近壁的大涡尺度y近壁完全大涡模拟的网格分辨率=直接数值模拟的分辨率没有近壁模型，大涡模拟不可能用于高雷诺数的真实流动。iii)近壁模型与模拟代数型的对数律(Schumann)；近壁抛物化的N-S(Moin)近壁涡粘系数模型(Spalart)；分离涡模拟-detached-eddysimulation3、大涡模拟关键问题之四非均匀过滤问题(微分与过滤的交换性/误差),3、大涡模拟关键问题之三近壁亚网格模型,（1）下垫面复杂；（2）非定常性强；（3）下垫面分辨率与计算量的矛盾；（4）多尺度性突出。,交通污染物排放和有毒有害气体泄漏等多出现在城市冠层以下，扩散范围涉及多个街区。而且受大尺度和中尺度风场影响,微环境流动的特点,数学模型和数值方法,（1）大涡模拟（Lagrange动力模式）（2）阻力元与浸没边界法的组合模型；（3）采用分区并行计算；（4）多尺度耦合计算。,三、大涡模拟应用城市大气微环境研究,2009年9月9日,城市大气微环境LES模拟,算例1：模型小区,算例3北京宝联小区,中尺度气象模拟（WRF）1001002km；x1km;高分辨小区模拟（湍流/污染扩散LES）221km；x=450m;,算例2澳门荷兰园小区,2009年9月9日,澳门荷兰园小区算例2,B:水坑尾街和东望羊街交叉，检测点,2020/5/1,39,组合模型效果,2009年9月9日,展向平均风速,浓度展向分布,平均风场的流线,算例1模型小区,算例3:北京宝联小区-2005.9.2,计算域（公里）,A：宝联监测站B：车道沟监测站1：重点关注区域800600（米）算例(8:0，24小时)WRF耦合（插值),算例3:建筑物分布及局部网格,算例3:交通源分布示意图及交通流量,交通源分布：西三环，玲珑路，紫竹院路，蓝靛厂南路交通源强车流量CO排放因子保有量增长率孟健，付桦等.北京西三环路分时段车流量分析。首都师范大学学报，2006，27：89-92,2010-4-20,算例3:与监测数据比较宝联和车道沟,2009年9月9日,算例3浓度与监测值比较,2020/5/1,45,算例3:局部流场,11:00,气象所附近地上20m的平面,20:00,11:00,西,东,气象大楼,20:00,西,东,气象大楼,算例3:局部流场气象所附近(地上2m）,算例3:局部瞬时风场垂向,气象所北楼截面流场,算例3:Co浓度场(2m高),11：00,17：00,算例3:浓度演化（8am7pm),2米高度,10米高度,算例3：13:00-15:00气象所北楼截面浓度以及流线,1.本讲限于不可压缩流体在Boussinesq近似条件下的标量湍流问题，它在工程和自然科学中广泛存在，特别是大气和海洋的环境流动中，标量湍流是重要的基础。2.环境流动高雷诺数高，直接数值模拟是不现实的，RANS模型不适应复杂的非定常湍流，LES是现实的数值模拟方法，目前应用的亚网格模式较简单，尤其标量通量模式，目前大多采用湍流普朗特数的经验方法；标量湍流的是双参数Re,Pr（或Sd)的动力系统（如有浮力或电磁场，还有更多参数）。,四、总结与展望,四、总结与展望,3、发展实用有效的亚网格模型是大涡模拟方法走向工程实用的重要途径，加深对湍流及标量输运本质的了解。注意：建立亚网格应力（动量通量）的思路和方法不完全适用于亚网格标量通量，标量湍流结构不同于湍流场，输运有非局部性；4.关注高雷诺数流动,研究大尺度结构对小尺度脉动的影响，发展多尺度耦合方法；5.有待进一步研究的突出问题：近壁亚网格应力和标量通量模式，现有的代数近壁模式（Schmann等），平衡层模式（Piomelli等）以及分离涡模式(DES,Spalart等），各有优缺点。应当考虑多尺度效应建立近壁（地）模式，尚待研究发展。,五、思考与创新1、描述你理解的湍流？2、你对湍流大涡模拟方法应用和发展的新见解？,六、主要参考资料1.湍流理论和模拟2005张兆顺、崔桂香、许春晓清华大学出版社2.湍流大涡数值模拟的理论和应用2009张兆顺、崔桂香、许春晓清华大学出版社3.CuiG.X.,XuC.X.,FangL.ZhangZ.S.andShaoL.2007ANewsubgrideddy-viscositymodelforlarge-eddysimulationofanisotropicturbulenceJournalofFluidMechanics582:377-3974.CuiGX,etal.2004.Anewdynamicsubgrideddyviscositymodelwithapplicationtoturbulentchannelflow.PhysicsofFluid,16(8)2835-29425.ZhouHaibing,CuiGuixiang,ZhangZahoshun.2002.DependenceofturbulentscalarfluxonmolecularPrandtlnumberPhysicsofFluids,14(7):2388-23946.N.Parketal.2006Adynamicsubgrid-scaleeddyviscositymodelwithaglobalmodelcoefficient.PhysicsofFluids18:1251097.崔桂香等，城市大气环境的大涡模拟研究进展，力学进展，2013年第43卷第3期,六、主要参考资料8.D.YouandP.Moin2009Adynamicglobal-coefficientsubgrid-scalemodelforlarge-eddysimulationofturbulentscalartransportincomplexgeometriesPhysicsofFluids21:0451099.C.BrunandR.FriedrichandC.B.daSilva2006Anon-linearSGSmodelbasedonthespatialvelocityincrement.Theor.Comput.FluidDyn.20(1):12110.MeneveauC,etal.1996ALagrangiandynamicsubgrid-scalemodelofturbulence.JFM,319:38511.N.HutchinsandI.MARUSICLarge-scaleinfluencesinnear-wallturbulence;12.B.J.BALAKUMARANDR.J.ADRIANLarge-andvery-large-scalemotioninchannelandboundary-layerflows;13.T.B.NICKELS,I.MARUSIC,S.HAFEZ,N.HUTCHINSANDM.S.CHONGSomepredictionsoftheattachededdymodelforahighReynoldsnumberboundarylayers