2011—2012学年 广东省广州市荔湾区八年级第一学期数学期末质量检测 参考答案

2011学年第一学期教学质量检测八年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. C 2. C 3. B 4. D 5. C 6. C 7. D 8. C 9. B 10.B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 2 12.B 13. 714. 15.5 16. 5三、解答题（本大题共8题，共62分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （每小题3分，共6分）作图题（不要求写作法,保留作图痕迹）： （1）图略（2）图略18.（每小题3分，本题满分6分）计算：（1）原式= （1分）（2分）（3分）（2）原式= （1分）（2分）（3分）19. （每小题4分，本题满分8分）分解因式：（1）原式= （1分）（2分）（3分）（4分）（2）原式= （2分）= （4分）第20题20. （本题满分8分）（1）O是线段AB、CD的中点AO=BO，CO=DO （2分）又AOC=BOD （3分） AOCBOD （4分）AC=BD （5分）（2）AOCBODC=D （6分）ACBD （8分）21. （本题满分8分）因一次函数的图象是一条直线，且两点定一直线，故可选两对数列表： x01y1-1（2分）根据表中的数值描点（0，1）、（1，-1），过这两点作一直线（如图）（5分）（2）根据图象得到，当时，函数y=-2x+1的值小于3 （8分）注意：直接列表（两点），画图，而没有选两点的说明、没有作图的说明均不扣分；只画过两点的线段，扣1分；第（2）用其它方法求出相应给分.22. （本题满分8分）第22题（1）对（分）现证明CABDBA：BAC=ABD,AC=BD,AB=ABCABDBA （分，证明另一对三角形全等相应给分）（）CABDBAAC=BD，C=D又AOC=BODAOCBODOAOB （6分）点E是AB的中点.第23题OEAB（等腰三角形三线合一）（分）23. （本题满分8分）（1）设直线MN的解析式为，因直线MN经过O（0，0）、M（1，2），代入解得所以直线MN的解析式为 （1分）（2）点A（-3，3）关于直线l的对称点C的坐标是（-3，-1）如图 （3分）（3）连接B、C两点，交直线MN于点Q，此时点Q到B、C两点的距离之和最小.（4分,注意，只在图中画出，没有说明不扣分）设过B（2，）、C（-3，-1）两点的直线解析式为，则，解得所以过B、C的直线的解析式为 （6分）直线BC与直线MN的交点坐标满足，解得所求Q点的坐标为（） （8分 ）（说明：由点C关于直线MN的对称点也可完成求解）24. （本题满分10分）解：（1）由图象可见0点时，乙车间已经有成品零件，已有成品零件30件.3点时，两个车间成品零件数相等. （2分） (2)由图象可判断，工作到6点时，甲车间成品零件多 （3分）依题意可设y甲=k1x，把（6，120）代入，得k1=20，y甲=20x.当x=3时，y甲=60.因为x=3时，y甲 =y乙 ，所以当x=3时y乙=60 依题意可设y乙=k2x+b，因该函数图象经过（0，30），（3，60）两点，则有解得y乙=10x+30. 当x=6时，y乙=106+30=90， （6分）而此时y甲 =120，所以 y甲 -y乙=120-90=30即6点时，甲车间成品零件比乙车间多30件. （7分）（3）设甲车间减少人后，平均每小时生产零件a件若12点时，甲车间成品零件比乙车间多，但不多于20件，则有120+6a-(1012+30)20.解得a （8分）若12点时，乙车间成品零件比甲车间多，但不多于20件，