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等差数列求和二,一、回顾1.an为等差数列.更一般的，an=，d=.2.等差数列的前n项和Sn=,an+1-an=d,2an+1=an+2+an,an=an+b,Sn=an2+bn,an=a1+(n-1)d,an=am+(n-m)d,等差数列an的首项为a1，公差为d，项数为n，第n项为an，前n项和为Sn.填写右表：,课堂练习,10,500,2,2550,26,604.5,27,11,23,-38,-360,15,数列前n项和公式的应用,例1求集合M=m|m=7n，nN，且m100的元素个数，并求这些元素的和.,735,例2.一个首项为正数的等差数列中，前3项和等于前11项和，问此数列前多少项的和最大?,【解题回顾】另外，本例还可通过考查项的符号确定n取何值时Sn取得最大值，即寻求这样的一项：使得这项及它前面所有项皆取正值或0，而它后面所有各项皆取负值，则第一项起到该项的和为最大.这是寻求Sn最大值或最小值的基本方法之一.还有在学习研究中我们不难发现在等差数列an中，若a10，且Sp=Sq(pq)，(1)当p+q为偶数时，则n=p+q2时，Sn取得最大值；(2)当p+q为奇数时，则n=p+q-12或p+q+12时Sn取得最大值这一规律.,基础.在等差数列an中S10=4S5，则a1:d=.,1:2,例3一个等差数列的前四项的和为26，最后四项的和为110，所有项的和为187，则该数列共有多少项？,n=11,【
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