《平面电磁波》PPT课件

第六章平面电磁波,6.1无耗媒质中的平面电磁波6.2导电媒质中的平面电磁波6.3电磁波的极化,平面波是指波阵面为平面的电磁波。均匀平面波是指波的电场和磁场只沿波的传播方向变化，而在波阵面内和的方向、振幅和相位不变的平面波。一般说来，大多数源辐射的电磁波为球面波。但当我们远离波源观察球面上的一小部分波时，由于半径足够大，球面上的一小片面积可以视为平面，在此小平面内的波可视为平面波。因此，对平面波的讨论具有十分重要的工程意义。,式中,6.1.1无耗媒质中齐次波动方程的均匀平面波解,6.1无耗媒质中的平面电磁波,可见解的形式,此方程的通解为,假设电场只有x分量,由麦克斯韦方程式,即,同理,沿+z方向传播的均匀平面电磁波的电场强度和磁场强度的表达式：,向+z方向传播的均匀平面波电场Ex满足的波动方程可简化为,其解的形式,式中：,具有阻抗的量纲，单位为欧姆()，它的值与媒质参数有关，因此它被称为媒质的波阻抗(或本征阻抗)。真空中的介电常数和磁导率为,6.1.2均匀平面波的传播特性,式中t称为时间相位。kz称为空间相位。空间相位相等的点组成的曲面称为波面。,由上式可见，Z=常数的平面为波面。因此，这种电磁波称为平面波。,因Ex(z)与x,y无关，在z=常数的波面上，各点场强振幅相等。因此，这种平面波又称为均匀平面波。,正弦均匀平面电磁波的等相位面方程为,2、波长：空间相位kz变化2所经过的距离称为波长,1、相位速度又简称为相速,4、波数：空间相位变化2相当于一个全波，k的大小是衡量单位长度内具有的全波数目,3、周期：时间相位t变化2所经历的时间称为周期,0是频率为f的平面波在真空中传播时的波长。,由上式可见，1)。当,时，有,即在离分界面四分之一波长(1/4)的奇数倍处为电场波节点和磁场波腹点。,(2)0(21)时的电场的波节点，磁场的波腹点对应于0(21)时的磁场的波节点；电场的波节点对应于0(21)时的电场的波腹点，磁场的波节点对应于0(21)时的磁场的波腹点。,因为=-11，所以=1。当|=0、=1时，为行波状态，区域中无反射波，因此全部入射波功率都透入区域。,区域中，入射波向z方向传输的平均功率密度矢量为,反射波向-z方向传输的平均功率密度矢量为,区域中合成场向z方向传输的平均功率密度矢量为,区域中向z方向传输的平均功率密度矢量为,并且有,例6-9一右旋圆极化波由空气向一理想介质平面(z=0)垂直入射，坐标与图6-13相同，媒质的电磁参数为2=90，1=0，1=2=0。试求反射波、透射波的电场强度及相对平均功率密度；它们各是何种极化波。解：设入射波电场强度矢量为,则反射波和透射波的电场强度矢量为,式中反射系数和透射系数为,例6-10频率为f=300MHz的线极化均匀平面电磁波，其电场强度振幅值为2V/m，从空气垂直入射到r=4、r=1的理想介质平面上，求：(1)反射系数、透射系数、驻波比；(2)入射波、反射波和透射波的电场和磁场；(3)入射功率、反射功率和透射功率。解：设入射波为x方向的线极化波，沿z方向传播，如图6-13。,(1)波阻抗为,反射系数、透射系数和驻波比为,(3)入射波、反射波、透射波的平均功率密度为,6.6均匀平面电磁波向多层媒质分界面的垂直入射,6.6.1多层媒质中的电磁波及其边界条件,图6-14垂直入射到多层媒质中的均匀平面电磁波,区域1中的入射波：,区域1中的反射波：,区域1(z0)中的合成电磁波：,区域2(0zd)中的合成电磁波：,区域3(zd)中的合成电磁波：,为了求得这四个未知量，利用z=0和z=d处媒质分界面上电场和磁场的切向分量都必须连续的边界条件：,6.6.2等效波阻抗,媒质中平行于分界面的任一平面上的总电场与总磁场之比，定义为该处的等效波阻抗Z(z)，即,此时我们已经假设x方向极化的均匀平面电磁波沿z方向传播。,1.无界媒质中的等效波阻抗假设无界媒质中，x方向极化的均匀平面电磁波沿+z方向传播，那么媒质中任意位置处的等效波阻抗为,x方向极化的均匀平面电磁波沿-z方向传播时，等效波阻抗为,2.半无界媒质中的等效波阻抗,媒质1中离平面分界面为z处的等效波阻抗为,由于媒质1中z为负值，因此离开平面分界面(z=0)的距离为l的某一位置z=-l处的等效波阻抗为,如果2=1，那么由式(6-72c)知：Z1(-l)=1。这表明空间仅存在同一种媒质，因此没有反射波，等效波阻抗等于媒质的波阻抗；如果区域2中的媒质是理想导体，即2=0,=-1，那么式(6-72b)简化为,(6-72c),3.有界媒质中的等效波阻抗,z=d分界面处的反射系数,z=0分界面处的反射系数,上式中的Z2(0)表示区域2中z=0处的等效波阻抗：,区域2和区域3中的入射波电场振幅为,6.6.3媒质1中无反射的条件,或,使上式中实部、虚部分别相等，有,(6-80a),(6-80b),(1)如果1=32，那么要使式(6-80a)和(6-80b)同时满足，则要求,或,所以，对于给定的工作频率，媒质2的夹层厚度d为媒质2中半波长的整数倍时，媒质1中无反射。最短夹层厚度d应为媒质2中的半波长。,(2)如果1=3，那么要求,或,且,所以当媒质1和媒质3的波阻抗不相等时，若媒质2的波阻抗等于媒质1和媒质3的波阻抗的几何平均值，且媒质2的夹层厚度d为媒质2中四分之一波长的奇数倍，则媒质1中无反射波。,例6-11为了保护天线，在天线的外面用一理想介质材料制作一天线罩。天线辐射的电磁波频率为4GHz，近似地看作均匀平面电磁波，此电磁波垂直入射到天线罩理想介质板上。天线罩的电磁参数为r=2.25,r=1，求天线罩理想介质板厚度为多少时介质板上无反射。,解：因为,所以，理想介质板中的电磁波波长,天线罩两侧为空气，故天线罩的最小厚度应为,6.7均匀平面电磁波向平面分界面的斜入射,6.7.1均匀平面电磁波向理想介质分界面的斜入射,1.相位匹配条件和斯奈尔定律,图6-15入射线、反射线、透射线,因为分界面z=0处两侧电场强度的切向分量应连续，故有,对于非磁性媒质，1=2=0，式(6-90)简化为,(6-90),2.反射系数和透射系数,斜入射的均匀平面电磁波，不论何种极化方式，都可以分解为两个正交的线极化波：一个极化方向与入射面垂直，称为垂直极化波；另一个极化方向在入射面内，称为平行极化波。即,因此，只要分别求得这两个分量的反射波和透射波，通过叠加，就可以获得电场强度矢量任意取向的入射波的反射波和透射波。,1)垂直极化波,图6-16垂直极化的入射波、反射波和透射波,考虑到反射定律，反射波的电磁场为,透射波的电磁场为,(6-95),考虑到折射定律k1sini=k2sint，式(6-95)简化为,解之得,(6-96a),(6-97),若以Ei0除式(6-96a)，则有,对于非磁性媒质，1=2=0，式(6-97)简化为,上述反射系数和透射系数公式称为垂直极化波的菲涅耳(A.J.Fresnel)公式。由此可见，垂直入射时，i=t=0，式(6-97)简化为式(6-58)。透射系数总是正值。当12时，由折射定律知，it，反射系数是正值；反之，当12时，反射系数是负值。,2)平行极化波,图6-17平行极化的入射波、反射波和透射波,入射波电磁场：,反射波电磁场(已经考虑了反射定律)：,透射波电磁场：,应用分界面z=0处场量的边界条件和折射定律有,解之得反射系数、透射系数：,如果i=0，那么r=t=0，故,(6-104),对于非磁性媒质，1=2=0，式(6-104)简化为,即,由此可见，透射系数T总是正值，反射系数则可正可负。,3.媒质1中的合成电磁波,(6-107),相移常数为,相速为,沿z方向，电磁场的每一分量都是传播方向相反、幅度不相等的两个行波之和，电磁场沿z方向的分布为行驻波。它们的相移常数、相速和相应的波长为,6.7.2均匀平面电磁波向理想导体的斜入射,垂直极化的反射系数和透射系数：,平行极化的反射系数和透射系数：,由此可见，同垂直入射时一样，斜入射电磁波也不能透入理想导体。,(6-108a),1.垂直极化将式(6-108a)代入式(6-107)，便得经区域2的理想导体表面反射后媒质1(zn2。这里采用平面波的反、折射理论来分析光纤传输光通信信号的基本原理。设光束从折射率为n0的媒质斜入射进入光纤，若在