19带电粒子在电场中的运动

1.9 带电粒子在电场中的运动【学习目标】1.学习运用静电力、电场强度等概念研究带电粒子在电场中运动时的加速度、速度和位移等物理量的变化。2.学习运用静电力做功、电势、电势差、等势面等概念研究带电粒子在电场中运动时的能量转化。3.了解示波管的工作原理，体会静电场知识对科学技术的影响。【学习重点】带电粒子在匀强电场中的运动规律【学习难点】运用电学知识和力学知识综合处理偏转问题【自主学习导航】知识回顾1.牛顿第二定律的表达式是 2.动能定理的表达式是 3.(1)平抛运动的特点：初速度沿 方向，受 力作用，受力方向与初速度方向 ，运动轨迹为抛物线。(2)处理平抛运动的方法：分解为水平方向的 运动，竖直方向的 运动(3)运动规律：若初速度V0，经过时间t速度关系：VX= Vy= V合= 速度偏转角正切值tan= 位移关系：x= y= S合= 位移偏转角正切值tan= 一、带电粒子的受力特点1对于基本粒子，如电子、质子、粒子、正负离子等，除有说明或明确的暗示以外，在电场中运动时均不考虑重力。（但并不忽略质量）2对于宏观带电体，如液滴、小球、尘埃等，除有说明或明确的暗示以外，必须考虑重力。二、带电粒子的加速如图所示，质量为m、带正电荷q的粒子，在电场力作用下由静止开始从正极板运动到负极板过程中，电场力对它做的功WqU，由动能定理可知 ，可以求出粒子到达负极板时的速度 三、带电粒子的偏转带电粒子的电荷量为q、质量为m，以速度v0垂直电场线射入两极板间的匀强电场板长为L、板间距离为d，两极板间的电势差为U.(1)粒子在v0方向上做 运动，穿越两极板的时间为 .(2)粒子在垂直于v0的方向上做初速度为 的 运动，加速度为 三、示波管的原理1示波器的核心部件是 ，由 、 和 组成，管内抽成真空2如图所示，电子枪中发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如在电极YY之间加一个待显示的 ，XX偏转电极通常接入仪器自身产生的锯齿形电压，叫做 如果信号电压和扫描电压的 ，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图象【典例精析】例1图为两个带小孔的平行金属板，板间电压为U，一带电粒子质量为m、电荷量为q，从左孔以初速度V0进入板间电场，最终从右孔射出。不计粒子重力。求：粒子从右孔射出时的速度V ？U+（1）由动力学知识求解（先求加速度，再根据运动学公式求V）（2）由功能关系求解。（动能定理）（3）比较两种解法有什么不同？思考：若粒子初速度为零，则从左孔进入，到右孔的速度是多少？v0yyL2L1例2.如图，平行板间电压为U，板间距离为d，板长为L1。一带电粒子质量为m，电荷量为q，以初速度v0垂直于场强方向射入电场中，离开电场中沿直线打在光屏上。光屏到平行板近端的距离为L2。不计粒子重力。求（1）粒子在电场中运动的时间。（2）图中的偏转距离y 。（3）速度的偏转角 的正切值。（4）光屏上对应偏距y。【课堂达标检测】1(单选) (带电粒子在电场中的加速)两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图所示，OAh，则此电子具有的初动能是()A. BedUhC. D.2(单选) (带电粒子在电场中的偏转)一束正离子以相同的速率从同一位置垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有离子的轨迹都是一样的，这说明所有离子()A都具有相同的质量 B都具有相同的电荷量C具有相同的比荷 D都是同一元素的同位素3(对示波管原理的认识)如图是示波管的原理图它由电子枪、偏转电极(XX和YY)、荧光屏组成，管内抽成真空给电子枪通电后，如果在偏转电极XX和YY上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O点(1)带电粒子在_区域是加速的，在_区域是偏转的(2)若UYY0，UXX0，则粒子向_板偏移，若UYY0，UXX0，则粒子向_板偏移【课后巩固练习】题组一带电粒子在电场中的加速运动1. (单选)如图所示，M和N是匀强电场中的两个等势面，相距为d，电势差为U，一质量为m(不计重力)、电荷量为q的粒子，以速度v0通过等势面M射入两等势面之间，则该粒子穿过等势面N的速度应是()ABv0C.D.2. (单选)如图所示P和Q为两平行金属板，板间电压为U，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，关于电子到达Q板时的速率，下列说法正确的是()A两板间距离越大，加速时间越长，获得的速率就越大B两板间距离越小，加速度越大，获得的速率就越大C与两板间距离无关，仅与加速电压U有关D以上说法都不正确题组二带电粒子在电场中的偏转运动3(多选)某同学设计了一种静电除尘装置，如图甲所示，其中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板为绝缘材料，上、下面板为金属材料图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定为U的高压直流电源相连带负电的尘埃被吸入矩形通道的水平速度为v0，当碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集将被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值，称为除尘率不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用要增大除尘率，则下列措施可行的是() A只增大电压U B只增大长度LC只增大高度d D只增大尘埃被吸入的水平速度v04. (单选)如图所示，a、b两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在B板的a点，b粒子打在B板的b点，若不计重力，则()Aa的电荷量一定大于b的电荷量Bb的质量一定大于a的质量Ca的比荷一定大于b的比荷Db的比荷一定大于a的比荷5. (单选)如图所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为()AU1U218BU1U214CU1U212 DU1U2116. (单选)如图所示，一束不同的带正电的粒子(不计重力)，垂直电场线进入偏转电场，若使它们经过电场区域时偏转距离y和偏转角都相同，应满足()A具有相同的动能B具有相同的速度C具有相同的D先经同一电场加速，然后再进入偏转电场题组三综合应用7(单选)一个初动能为Ek的带电粒子以速度v垂直电场线方向飞入两块平行金属板间，飞出时动能为3Ek.如果这个带电粒子的初速度增加到原来的2倍，不计重力，那么该粒子飞出时动能为()A4Ek B4.5Ek C6Ek D9.5Ek8. (多选)如图所示，水平放置的平行板电容器，上板带负电，下板带正电，带电小球以速度v0水平射入电场，且沿下板边缘飞出若下板不动，将上板上移一小段距离，小球仍以相同的速度v0从原处飞入，则带电小球()A将打在下板中央B仍沿原轨迹由下板边缘飞出C不发生偏转，沿直线