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文档简介

问题引入,提出问题:,问题回顾：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4，一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与分裂次数x的函数关系式是：,相反的问题：若一个细胞分裂后的个数为2，4，8y个，分裂次数是多少？,得到细胞分裂次数x关于细胞个数y的函数关系式是,x=2y,习惯上表示为：y=2x,互为反函数,y=2x,这样的函数称为对数函数。,课题:对数函数,对数函数定义,（0，+）,对数函数的图象,画出函数y=2x和y=0.5x的图象及其反函数的图象。,性质,图象,解析式,对数函数的性质,1、定义域是,2、值域是,3、过定点,4、在（0，+）上是函数,4、在（0，+）上是函数,(1,0),(1,0),y=ax（a0且a1）,（0，+）,R,（1，0）即当x=1,y=0,增,减,1.求下列函数的反函数:(1)y=4x(xR)(2)y=24x(x0)(3)y=0.5x(xR)(4)y=a(2x)(x0),解:(1)由y=4x得x=log4y,(3)函数y=0.5x(xR)的反函数为y=log05x（x0）,(2)由y=24x得,(4)函数y=a(2x)(x0)的反函数为y=（xR）,应用举例,又xRy0,函数y=4x(xR)的反函数为y=log4x（x0）,又x0yR,2、求下列函数的定义域：,应用举例,分析：求函数定义域的要求:必须使实际问题有意义使函数式有意义,(3)9x203x3函数的定义域是x3,解：（1）log67log66=1,log76log76,练习,P84练习2,第2题答案（1）(-,1),（2）x|x0且x1,P85习题2.8第3题,（4）1，+）,(2)mn,(4)mn,第3题答案(1)m1时，y=ax是增函数；当0a1时，y=ax是增函数；当00且a1),思考题：比较下列各组
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