2012北京市初三数学一模较难的8题12题汇编

第19题图19如图，在直角梯形ABCD中，ABDC，ABBC，A=60，AB=2CD，E、F分别为AB、AD的中点，联结EF、EC、BF、CF （1）四边形AECD的形状是 ；（2）若CD=2，求CF的长第20题图20如图，AB是的直径，弦CD与AB交于点E，过点作的切线与的延长线交于点，如果，为的中点（1）求证：；（2）求AB的长四、解答题（本题共20分，每小题5分）EDCBA19如图，在四边形ABCD中，ABC=90，CAB=30, DEAC于E，且AE=CE，若DE=5，EB=12，求四边形ABCD的周长 20如图，ABC内接于O, AD是O直径, E是CB延长线上一点, 且BAE=C.（1）求证：直线AE是O的切线；OABCDE（2）若EB=AB , , AE=24，求EB的长及O的半径19如图，直角梯形纸片中，折叠纸片使经过点，点落在点处，是折痕，且（1）求的度数；（2）求的长20如图，的直径与弦（不是直径）相交于点，且，过点作的平行线交延长线于点（1）求证：是的切线；（2）连结，若的半径为4，求的长19如图，已知直线PA交O于A、B两点，AE是O的直径，C为O上一点，且AC平分PAE，过点C作CDPA于D（1） 求证：CD是O的切线；（2） 若AD：DC=1：3，AB=8，求O的半径 21. 已知：如图， M是AB的中点，以AM为直径的O与BP相切于点N，OPMN. P N B M O A （1）求证：直线PA与O相切；（2）求tanAMN的值. 21. 如图，ABC中，以BC为直径的O交AB于点D，CA是O的切线， AE平分BAC交BC于点E，交CD于点F（1）求证：CE=CF；（2）若sinB=，求的值 18如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在BD的延长线上，且EAC是等边三角形，若AC=8，AB=5，求ED的长20如图，在ABC中，点D在AC上，DA=DB，C=DBC，以AB为直径的交AC于点E，F是上的点，且AFBF （1）求证：BC是的切线； （2）若sinC=，AE=，求sinF的值和AF的长21已知：如图，在ABC中，BC=AC，以BC为直径的半圆与边AB相交于点D，DEAC，垂足为点E（1）求证：点D是AB的中点；（2）判断DE与O的位置关系，并证明你的结论； （3）若O的直径为18，cosB =，求DE的长（1）证明：19. 已知：如图，四边形ABCD中，ABC=135，BCD=120，AB=，BC=，CD=6，求AD的长.20已知：如图，直线交O于A、B两点，AE是O的直径，点C为O上一点，且AC平分PAE，过C作于D.(1) 求证：CD为O的切线；(2) 若DC+DA=6，O的直径为10，求AB的长.1（石景山12）如图，A与x轴交于B（2，0）、（4，0）两点，OA=3，点P是y轴上的一个动点，PD切O于点D，则PD的最小值是 2.(西城8)如图，在平面直角坐标系xOy中，C的圆心为点，半径为1若D是C上的一个动点，线段DA与y轴交于E点，则ABE面积的最大值是A2 B C D 1.(密云21)已知：如图，O的直径AB与弦CD相交于， BFAB与弦AD的延长线相交于点F（1）求证：CDBF；（2）连结BC，若，求O的半径 及弦CD的长2.(西城21)已知：如图，AB是O的直径，AC是弦，BAC的平分线与O的交点为D，DEAC，与AC的延长线交于点E （1）求证：直线DE是O的切线；（2）若OE与AD交于点F，求的值3.(燕山23)如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O分别交AC、BC于点M、N，在AC的延长线上取点P，使CBPA（1）判断直线BP与O的位置关系，并证明你的结论；ABPCNMO（2）若O的半径为1，tanCBP0.5，求BC和BP的长4.(燕山22)工厂有一批长3dm、宽2dm的矩形铁片，为了利用这批材料，在每一块上裁下一个最大的圆铁片O1之后（如图所示），再在剩余铁片上裁下一个充分大的圆铁片O2（1）求O1、O2的半径r1、r2的长；（2）能否在剩余的铁片上再裁出一个与O2 同样大小的圆铁片？为什么？ABCD1O15(顺义22)已知：如图，AB是O的弦，点C是弦AB上一动点（不与点A、B重合），连结CO并延长交O于点D，连结AD（1）求弦AB的长；（2）当时，求的度数；（3）当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、O、C为顶点的三角形相似？6（延庆21.）已知：如图，AB是O的直径，BC是弦，ODBC于点F，交O于点D，连接AD、CD，E=ADC. （1）求证：BE是O的切线；（2）若BC=6，tanA = ，求O的半径.7（东城20）如图，已知直线交O于A、B两点，AE是O的直径,点C为O上一点，且AC平分PAE，过C作，垂足为D.(1) 求证：CD为O的切线；(2) 若CD=2AD，