数学必修北师大版随机事件的概率PPT课件

第一节随机事件的概率,三年3考高考指数:了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别.,1.随机事件是概率中的基础性事件，重点考查其概念及概率.2.题型以选择题、填空题为主，与统计知识交汇则以解答题为主.,随机事件的频率与概率(1)随机事件的频率及特点频率是一个变化的量，但在大量重复试验时，它又具有_，在一个“常数”附近摆动.随着试验次数的增加，随机事件发生的频率摆动的幅度具有_的趋势.,稳定性,越来越小,随机事件的频率也可能出现偏离“常数”_的情形，但是随着试验次数的_，频率偏离“常数”的可能性会_.(2)随机事件的概率的定义在_的条件下，大量重复进行_试验时，随机事件A发生的_会在某个_附近摆动，即随机事件A发生的频率具有_.这时这个_叫作随机事件A的概率，记作_，有_P(A)_.,较大,增大,减小,相同,同一,频率,常数,稳定性,常数,P(A),0,1,【即时应用】(1)思考：若随机事件A在n次试验中发生了m次，则事件A的概率一定是吗？提示：不一定，必须当试验次数n很大时，事件A的概率才近似地认为是,(2)判断下列事件是否是不可能事件.(请在括号中填“是”或“否”)三角形内角和为180()在同一个三角形中大边对大角()锐角三角形中两个内角的和小于90()三角形中任意两边的和大于第三边(),【解析】由三角形的内角和定理知，任意两个内角之和等于180减去第三个内角，故锐角三角形中任意两个内角之和应大于90，因此是不可能事件.答案：否否是否,(3)12件瓷器中，有10件正品，2件次品，从中任意取出3件，有以下事件：3件都是正品；至少有1件是次品；3件都是次品；至少有1件是正品.其中随机事件是_；必然事件是_；不可能事件是_(填上相应的序号).,【解析】由随机事件的定义知是随机事件，又共2件次品，从而可知是不可能事件，是必然事件.答案：,事件的判定【方法点睛】对事件的理解(1)事件的分类：不可能事件、必然事件和随机事件.,(2)对随机事件的理解.随机事件是指一定条件下出现的某种结果，随着条件的改变其结果也会不同，因此必须强调同一事件必须在相同的条件下研究.随机事件可以重复地进行大量试验，每次试验前，事件是否发生无法预测，但随着试验的重复进行，其结果呈现规律性.,【例1】盒中有6个白球和6个黑球，它们的大小和形状相同，从中任意取出一个球.(1)“取出的球是黄球”是什么事件？(2)“取出的球是白球”是什么事件？(3)“取出的球是白球或黑球”是什么事件？【解题指南】解答本类型题的关键是明确试验的条件与所有结果，从而可判定所求事件的性质.,【规范解答】(1)由于盒子中没有黄球，可知“取出的球是黄球”是不可能事件.(2)取出一球的结果可能是白球或黑球，从而可知“取出的球是白球”是随机事件.(3)由(2)可知，“取出的球是白球或黑球”是必然事件.,【反思感悟】事件分为不可能事件、必然事件和随机事件，随着试验条件的改变，事件的性质可能改变，因此应充分分析题目的条件，理解所有试验结果发生的可能性，从而判定是什么事件.,【变式训练】指出下列事件是必然事件、不可能事件,还是随机事件.(1)长度为3，4，5的三条线段可以构成一个三角形；(2)长度为2，3，4的三条线段可以构成一个直角三角形；(3)在乒乓球比赛中，某运动员获胜.【解析】对于(1)长度为3，4，5的三条线段一定能构成三角形，是必然事件.(2)是不可能事件.(3)是随机事件.,随机事件的频率与概率【方法点睛】频率与概率的理解(1)依据定义求一个随机事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验，用事件发生的频率近似地作为它的概率，但是，某一事件的概率是一个常数，而频率随着试验次数的变化而变化.,(2)概率意义下的“可能性”是大量随机事件现象的客观规律，与我们日常所说的“可能”“估计”是不同的.也就是说，单独一次结果的不确定性与积累结果的有规律性，才是概率意义下的“可能性”，事件A的概率是事件A的本质属性.,【例2】(2011新课标全国卷)某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质产品，现用两种新配方(分别称为A配方和B配方)做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：,A配方的频数分布表B配方的频数分布表,(1)分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；(2)已知用B配方生产的一件产品的利润y(单位：元)与其质量指标值t的关系式为估计用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用B配方生产的上述100件产品平均一件的利润.,【解题指南】第(1)问分别用A配方、B配方生产的产品中优质品的频率来估计概率，第(2)问，用B配方生产的一件产品的利润大于0时即质量指标t94时的频率作为概率，生产的100件产品的平均利润为(-2)频率(t10”所包含的试验结果有6种.,【阅卷人点拨】通过阅卷数据分析与总结，我们得到以下误区警示和备考建议：,1.(2012徐州模拟)一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如表：则样本数据落在(10，40上的频率为()(A)0.13(B)0.39(C)0.52(D)0.64,【解析】选C.由题意可知样本数据落在(10，40上的频数为：13+24+15=52.由频率=频数总数，可得,2.(2012宝鸡模拟)下列事件：一个口袋内装有5个红球，从中任取一球是红球；抛掷两枚骰子，所得点数之和为9；x20(xR)；方程x2-3x+5=0有两个不相等的实数根；巴西足球队会在下届世界杯足球赛中夺得冠军.其中，随机事件的个数为()(A)1(B)2(C)3(D)4【解析】选B.只有是随机事件,可知答案是B项.,3.(2011湖南高考)某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y(单位：万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量X(单位：毫米)有关.据统计，当X=70时，Y=460；X每增加10，Y增加5.已知近20年X的值为：140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160.,(1)完成如下的频率分布表：近20年六月份降雨量频率分布表(2)假定今年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万千瓦时)的概率.,【解析】(1)在所给数据中，降雨量为110毫米的有3个，为160毫米的有7个，为200毫米的有3