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文档简介

双曲线的性质,1,2,巴西利亚大教堂,北京摩天大楼,法拉利主题公园,花瓶,3,双曲线的定义及标准方程,4,目标解读,知识与技能：了解双曲线的定义，图形和标准方程，能够运用坐标法推导双曲线的标准方程。过程与方法：类比椭圆的定义及标准方程的推导，经历双曲线标准方程的形成过程，体会坐标法的应用。情感态度价值观：激发学习数学的乐趣，提高分析问题、解决问题的能力。,5,问题1：椭圆的定义是什么？,平面内与两个定点|F1F2|的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。,问题2：如果把椭圆定义中“距离的和”改为“距离的差”那么动点的轨迹会发生怎样的变化？,复习,6,平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于|F1F2|，且不等于0）的点的轨迹叫做双曲线。,这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距。,通常情况下，我们把|F1F2|记为2c（c0)；常数记为2a(a0).,思考：定义中为什么强调常数要小于|F1F2|且不等于0（即00，b0，但a不一定大于b，c2=a2+b2,ab0，a2=b2+c2,双曲线与椭圆之间的区别与联系,|MF1|MF2|=2a,|MF1|+|MF2|=2a,F（0，c）,F（0，c）,12,当堂检测,1、已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)双曲线上一点到焦点的距离差的绝对值等于6，则,(1)双曲线的标准方程为_,(2)双曲线上一点，|F1|=10,则|F2|=_,4或16,13,或,14,小结,15,小结-双曲线定义及标准方程,|MF1|-
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