2014视导课直线方程

新课标高考理科数学第一轮复习：,直线方程,南宁九中玉荣凯,考纲要求：,1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式；2掌握确定直线位置的几何要素；3掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系,考情分析(新课标)：,1.直线方程是解几的基础，它渗透解几的各个部分;,3.几乎每年都和圆锥曲线、圆结合考查，以解答题呈现，属于中高档题;,2.少数年份出现（和平行垂直一起）单独考查，以一个小题(选填题)呈现，属于中低档题;,4.命题的热点：直线方程的设求.,复习指导：,准确求直线的斜率；熟练恰当设求直线的方程；掌握两种方法（直接法、待定系数法），强化两种数学思想（数形结合思想、分类讨论思想）；提高小题解答速度、正确率；把握好解答题中的得分点。,直线方程,直线的倾斜角,数学方法与思想,直线的方程式,点斜式,方法：直接法、待定系数法,思想：数形结合、分类讨论,知识网络,斜截式,两点式,一般式,截距截式,直线的斜率,直线方程综合应用,确定直线位置的几何要素：,两个点、一点及方向.,倾斜角范围：_.,1、直线的倾斜角,定义：当直线L与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线L向上方向之间所成的角即为直线L的倾斜角.当直线L与x轴平行或重合时，规定直线的倾斜角为0.,2.直线的斜率,定义：倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率,斜率常用k表示，即：k=.,斜率公式：若过A（x1,y1），B（x2,y2）两点的直线不垂直于x轴，则它的斜率k=.,理解斜率k与倾斜角的关系：,(1)K=，,kR.,(2)求斜率k方法,(3)知k求：=k.,K=tan,K=,化成斜截式y=kx+b求k,基础检测一：,1、直线的倾斜角等于_.,分析：斜率k=-tan70,110,在0，180）tan?=-tan70,一次函数中的k0，此处k呢？,不含垂直x轴的直线,不含垂直x轴的直线,不含直线xx1(x1x2)和直线yy1(y1y2),3.直线方程式,不含垂直于坐标轴和过原点的直线,坐标平面内所有直线都适用,直线的参数方程：,如：,还有：,2.过点A(1，-3)且与直线垂直的直线方程是_.,基础检测二：,3.经过两直线与的交点，且过点P（2,-1）的直线方程是_.,4.过点P（2,4）且与圆相切的直线方程是_.,2x+y+1=0,x+y-1=0,或X=2,提炼数学方法(求直线方程方法)：(1)直接法：根据已知条件，选择合适的方程式直接写出直线的方程；(2)待定系数法：有时先设出直线的方程，再使用条件来确定其中的参数此时，一定要注意讨论斜率存在与不存在、截距是否为0等情况，否则会漏解,总结数学思想一：分类讨论思想：使用待定系数法设求直线方程时，要注意讨论方程不适合使用的情形：斜率存在与不存在情况、截距a、b等于0与不等于0情况.,总结：恰当设求直线方程经验技巧,1、知一点（x1,y1)：设点斜式，但要讨论斜率不存在的情形：x=x1.,2、知斜率k：设斜截式y=kx+b.,3、知y轴上截距b：设斜截式y=kx+b.,4、知两轴上截距：设截距式，但要注意讨论截距a、b都等于0时的情形：y=kx.,5、过两直线交点的直线系方程：可设为.,6、与直线平行的直线系方程：可设为.,7、与直线垂直的直线系方程：可设为.,(2013太原模拟)已知点A(2,-3)，B(-3,-2)，直线L过点P(1,1)且与线段AB始终有交点，则直线L的斜率k的取值范围为_.,考点探究1：直线的倾斜角与斜率,解法一：当x=1符合题意；因A(2,-3)，B(-3,-2)，P(1,1)，所以因此，直线l的斜率k的取值范围为k-4或,解法二：当斜率k不存在时，直线x=1符合；当斜率存在时，设直线l的方程为：y-1=k(x-1)，即kx-y+1-k=0,要直线l与线段AB有交点，则只需A，B两点在直线l的异侧或A，B之一在直线l上)，故(2k+4-k)(-3k+3-k)0，即(k+4)(4k-3)0,解得：k-4或,总结数学思想二：数形结合思想：适当画出图形，有助于寻找解题思路.,考点探究2：直线方程与综合应用,(2013南通模拟改编)过点P(2，1)的直线L交x轴、y轴正半轴于A，B两点,o为坐标原点，求使三角形oAB面积最小时L的方程.,解：设直线方程为(a2,b1)，则，点P在直线上，,且,即：,当且仅当时，等号成立，,由得：,直线方程为,课堂总结：,1、构建了直线方程的知识网络；,2、掌握了直线的倾斜角、斜率概念与计算公式；,3、掌握了直线方程的设求方法；,4、加深体会数学方法、思想：直接法、待定系数法，分类讨论、数形结合思想。,本节学习收获了：,谢谢指导！,课后针对训练：,2.若直线Ax+By+C=0经过一、三、四象限，