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应用多元统计分析练习题第二章1多元正态向量PXXX,1的协差阵是，则X的各分量是相互独立的随机变量。2一个P元函数PXXF,1能作为PR中某个随机向量密度函数的条件为、。3多元正态分布的任何边缘分布为。4若,PNX，A为PS阶常数阵，D为S维常数向量，则DAX。5多元正态总体均值向量和协差阵的极大似然估计为、。6多元正态总体均值向量和协差阵的估计量X和SN11具有和。7X和S为,PNX的样本均值向量和离差阵，则X，X与S。8若NNXP,1,且相互独立，则1NIXXXXS。9若KINWSIPI,1,且相互独立，则1KIISS。判断题1设X是P维随机向量，则X服从多元正态分布的重要条件它的任何组合PRX都是一元正态分布。（）2多元正态分布的任何边缘分布为正态分布，反之亦然。（）3是一个P维均值向量，有XAEAXE，BXAEAXBE。（）4SN1是的无偏估计。（）5多元正态总体的均值向量的估计量X具有无偏性、有效性和一致性。（）计算题已知随机向量21,XXX的联合分布密度函数为2221212122,CDABCXAXCXABAXCDXXF其中，DXCBXA21,。求1随机变量1X和2X各自的边缘密度函数、均值与方差。2随机变量1X和2X的协方差和相关系数。第三章1在一个正态总体均值向量的假设检验中，已知时，构造的检验统计量为，服从分布；未知时，构造的检验统计量为，服从分布。2若,PNX，,PWS且相互独立，令XSNXT12，则12TNPPN。3在两个正态总体均值向量的假设检验中，若21，则已知时，构造的检验统计量为，服从分布；未知时，构造的检验统计量为，服从分布。判断题1设,PNX，,PWS，PN，则称XSNXT12的分布为非中心的2OTTELLINGH分布，记为,22NPTT。（）2在未知情形下对均值向量进行检验，需用样本协差阵SN1代替。（）第四章1在进行距离判别时，通常采用。公式为。2常见的判别分析方法有、和。3判别分析按判别的组数来区分，有和；按区分不同总体所用的数学模型区分，有和。判断题1在正态等协差阵的条件下，BAYES线性判别函数等价于距离判别准则。（）2FISHER判别和距离判别都对判别变量的分布类型没有要求。（）3BAYES判别不仅考虑了各总体出现的先验概率，也考虑了误判损失。（）4在进行距离判别时，通常采用马氏距离。（）计算题1已知观测向量321,XXXX在两类上的均值向量分别为35,100,301和30,90,262，两类共同协差阵为1000200400020060试用距离判别法建立判别函数和判别规则。现有样品31,90,35X应属哪类。第五章计算设有5个样品，各样品间距离阵为06532705241051530505432154321GGGGGGGGGG试用最短、最长距离法聚类。第六章设
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