复变与积分变换试题2014.11_第1页
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第1页共6页（A卷）学院系专业班级姓名学号密封线外不要写姓名、学号、班级、密封线内不准答题，违者按零分计密封线考试方式闭卷太原理工大学复变函数与积分变换试卷A卷专业机械、车辆考试日期20141113时间14001600分钟共6页题号一二三四五总分得分得分评卷人一填空题每小题2分，共10分1411II2CAUCHYRIMANN方程为3DZZZ2|114211ZZ的孤立奇点的类型为（可去奇点、极点、本性奇点）5称构成的映射为分式线性映射二选择题每小题2分，共10分6下列等式中，成立的是（）A22LNZLNZRG2ARGBAII10ZCLNLNLNZLNZZREDZZZZ7下列结论与“函数FZUIV在区域D内解析”不等价的命题是（）A函数FZ在区域D内可导B,XYXYUUVVCR连续且满足方程；C函数FZ在区域D内可展开为幂级数；D,UV在区域D内满足CR方程第2页共6页得分评卷人8设曲线C为21|Z的正向简单闭曲线，则DZZZZC211（）AIPBI2PC0D以上3个答案都可能。9选出下列判断不正确的是（）A级数08NNIN是绝对收敛的；B级数211NINN是收敛的；C级数01NNI是发散的；D级数2112NNNIN是条件收敛的10以Z0为本性奇点的函数是（）AZZSINB1ZZ1C2ZZCOS1DZ1SIN三判断题每小题2分，共10分11复数I1位于第二象限（）12函数在某区域内的解析性与可导性等价（）13若函数FZ在区域D内解析，则FZ在区域D内沿任意一条闭曲线C的积分为0（）14SIN0ZZZ是的一阶极点（）15FCOS000WWDWWDPWT（）第3页共6页学院系专业班级姓名学号密封线外不要写姓名、学号、班级、密封线内不准答题，违者按零分计密封线得分评卷人四计算题每小题8分，共40分16计算复数I3的模与辐角17用三角形式计算3231I18已知调和函数SINCOSYYYXEUX，求解析函数IVUZF使得00F第4页共6页19判断函数333223YYXIXYXZF在何处可导，何处解析20利用CAUCHY积分公式求3|22ZZIZDZ第5页共6页学院系专业班级姓名学号密封线外不要写姓名、学号、班级、密封线内不准答题，违者按零分计密封线得分评卷人五计算题每小题10分，共30分21求函数211ZZZF在1|0Z及2|1Z内的洛朗展开式22计算函数2212ZZZZF孤立奇点的留数；并计算积分CZZ
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