浙教版八年级数学期中试卷

2018学年第二学期期中学业水平考试卷 八年级数学 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1若二次根式有意义，则x的取值范围是（）Ax0Bx0Cx2Dx22下列计算正确的是（）A+B+CD23在下列方程中，是一元二次方程的是（）Ax+y0Bx+50Cx220140Dx04用配方法解一元二次方程x22x30时，方程变形正确的是（）A（x1）22B（x1）24C（x1）21D（x1）275一组数据2，2，2，4，4，7的中位数是（）A2B3C4D76王老师对甲、乙两人五次数学成绩进行统计，两人平均成绩均为90分，方差S甲212，S乙251，则下列说法正确的是（）A甲同学的成绩更稳定B乙同学的成绩更稳定C甲、乙两位同学的成绩一样稳定D不能确定7下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD8如图，O为ABCD两对角线的交点，图中全等的三角形有（）A1对B2对C3对D4对9如图，四边形ABCD中，ABBC，ABCCDA90，BEAD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE（）A2B3CD10如图，在ABCD中，AB6，AD9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE于G，BG，则梯形AECD的周长为（）A22B23C24D25二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11化简的结果是 12已知一组数据：3，3，4，5，5，6，6，6这组数据的众数是 13某组数据的方差计算公式为S2（x12）2+（x22）2+（x82）2，则该组数据的样本容量是 ，该组数据的平均数是 14某种产品原来售价为200元，经过连续两次大幅度降价处理，现按72元的售价销售设平均每次降价的百分率为x，列出方程： 15若y，则x+y 16如图，平行四边形ABCD中，AE平分BAD，交BC于点E，且ABAE，延长AB与DE的延长线交于点F下列结论中：ABCAED；ABE是等边三角形；ADAF；SABESCDE；SABESCEF其中正确的是 3、 简答题：（本大题52分）17（6分）计算：（1）（2）18（6分）解方程：（1）2x25x80（2）（x2）（2x3）2（x2）19.（6分）如图，请用三种不同方法将平行四边形ABCD分割成四个面积相等的三角形（作图工具不限，保留作图痕迹，不写作法）20.（10分）图甲和图乙分别是A，B两家酒店去年下半年的月营业额(单位：百万元)统计图A酒店去年下半年的月营业额扇形统计图 B酒店去年下半年的月营业额(月营业额单位：百万元) 折线统计图 图甲 图乙(1)求A酒店12月份的营业额a的值(2)已知B酒店去年下半年的月平均营业额为2.3百万元，求8月份的月营业额，并补全折线统计图(3)完成下面的表格(单位：百万元)平均数中位数众数方差A酒店2.32.20.73B酒店2.30.55(4)综合以上分析，你认为哪一些数据更能较为准确的反映酒店的经营业绩？你认为哪家酒店的经营状况较好？请简述理由21.（8分)如图，在ABCD中，AE、BF分别平分DAB和ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M（1）试说明：AEBF；（2）判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明22.（6分）商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件（1）问商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品售价应为多少元？23.（10分）将一副三角尺如图拼接：含30角的三角尺（ABC）的长直角边与含45角的三角尺（ACD）的斜边恰好重合已知AB2，P是AC上的一个动点（1）当点P运动到ABC的平分线上时，连接DP、BP，求CP、DP的长；（2）当点P在运动过程中出现PDBC时，求此时PDA的度数；（3）当点P运动到什么位置时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上？求出此时平行四边形的面积21世纪教育网版权所有2018学年第二学期期中学业水平考试卷 八年级数学 答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.C 2.D 3.C 4.B 5.B 6.A 7.B 8.D 9.C 10.A二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11. 3 12. 6 13. 8 2 14.200（1x）27215. 7 16.三.简答题：（本大题52分）17(6分）（1）原式65+3 （2）原式92+1+2+210 10+218（6分）（1）a2，b5，c8， （2）（x2）（2x3）2（x2）0，x1，x2 x12，x219（6分）20. （10分）(1)a4百万元2分(2)8月份的月营业额为3百万元 作图：3分(3)填表3分平均数中位数众数方差A酒店2.5B酒店1.91.7(4)理由充分即可2分21.（8分）（1）方法一：如图，在ABCD中，ADBC，DAB+ABC180AE、BF分别平分DAB和ABC，DAB2BAE，ABC2ABF2BAE+2ABF180即BAE+ABF90AMB90AEBF方法二：如图，延长BC、AE相交于点P，在ABCD中，ADBC，DAPAPBAE平分DAB，DAPPABAPBPABABBPBF平分ABP，APBF，即AEBF（2）线段DF与CE是相等关系，即DFCE，在ABCD中，CDAB，DEAEAB又AE平分DAB，DAEEABDEADAEDEAD同理可得，CFBC又在ABCD中，ADBC，DECFDEEFCFEF即DFCE22.（6分）解：（1）若商店经营该商品不降价，则一天可获利润100（10080）2000（元）（2）设后来该商品每件降价x元，依题意，得（10080x）（100+10x）2160，即x210x+160解得x12，x28当x2时，售价为100298（元），当x8时，售价为100892（元）故商店经营该商品一天要获利润2160元时，每件商品应售价应为98元或92元23.（10分）在RtABC中，AB2，BAC30，BC，AC3（1）如图（1），作DFAC，RtACD中，ADCD，DFAFCFBP平分ABC，PBC30， CP1，PF， DP （2）当P点位置如图（2）所示时， 根据（1）中结论，DF，ADF45，又PDBC， ， PDF30PDAADFPDF15 当P点