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三角函数、平面向量测试题第卷（选择题 共50分）一选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设是非零向量，已知命题p：若，则；命题q：若，则，则下列命题中真命题是（ ）A B C D2.设非零向量=,且的夹角为钝角，则的取值范围是( )A. B. C.D.3.已知函数，其导函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（ ） A BC D4.为得到函数的图象，只需将函数的图像（ ）.A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位5.，那么范围为 ( )ABCD6.已知(),其中、三点共线，则满足条件的的值( )A.不存在 B.有一个 C.有两个 D.以上情况均有可能7.已知非零向量则ABC为（ ）A等边三角形B等腰非直角三角形 C非等腰三角形 D等腰直角三角形8.已知点、在三角形所在平面内，且=,则=则点、依次是三角形的( )A.重心、外心、垂心 B.重心、外心、内心C.外心、重心、垂心 D.外心、重心、内心9.定义一种运算，令，且，则函数的最大值是（ ） A B1 C D10.函数的最大值为M，最小值为N，则（ ）A、； B、； C、； D、第卷（非选择题 共100分）二填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上）11.已知菱形的边长为，点、分别在边、上，.若，则 . 12.若三角形的内角满足，则的最小值是 13.关于的方程在内有解，则的取值范围是 . 14.在平面直角坐标系中，为原点，. 动点满足，则的最大值是_.15.设 的内角 所对边的长度分别为，则下列命题正确的是 . 三解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）已知A、B、C的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（），（I）若求角的值；（II）若的值.17（本小题满分12分）在中,分别是角的对边,且.()求角的大小；（）当时,求其面积的最大值,并判断此时的形状。18. （本小题满分12分）已知函数f(x)2sin xcos x2cos2x1 (xR)(1)求函数f(x)的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；(2)若f(x0)，x0，求cos 2x0的值19. （本小题满分12分）已知函数，其中（1）当时，求在区间上的最大值与最小值；（2）若，求的值.20. （本小题满分13分）某实验室一天的温度（单位：）随时间（单位;h）的变化近似满足函数关系： (1) 求实验室这一天的最大温差；(2) 若要求实验室温度不高于11，则在哪段时间实验室需要降温？21（本小题满分14分）已知两个不共线的向量a，b的夹角为，且|a|3，|b|1，x为正实数(1)若a2b与a4b垂直，求tan ；(2)若，求|xab|的最小值及对应的x的值，并指出向量
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