第二届创新竞赛试卷

R x y O 5 l o 江西省大学生物理创新竞赛江西省大学生物理创新竞赛试卷试卷 请注意：1、全省统一考试时间是 2、本试卷满分 150 分，考试时间为 180 分钟，闭卷考试 题号 一 二 三计 1 三计 2 三计 3 三计 4 三计 5 三计 6 三计 7 合计 满分 20 30 10 15 15 15 15 15 15 150 实得分 一一 选择题（选择题（每题每题 2 分，共分，共 20 分分） 1. 某物体的运动规律是 2 dv kv t dt ，式中的 k 为大于零的常数。当 t=0 时，初速为 v0， 则速度 v 与时间 t 的函数关系为 (A) 2 0 1 2 vktv (B) 2 0 1 2 vktv (C) 2 0 11 2 kt vv (D) 2 0 11 2 kt vv 2. 一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动， 有一力)( 0 j yi xFF 作用在质点上。 在该质点从坐标原点运动到（0，2R）位置过程中，力F 对它所作的功为 （A） 2 0R F （B） 2 0 2RF （C） 2 0 3RF （D） 2 0 4RF 3. 如图所示，一质量为 m 的匀质细杆 AB，A 端靠在粗糙的竖直墙壁上，B 端置于粗 糙水平地面上而静止杆身与竖直方向成角，则 A 端对墙壁的压力大小为 (A) 4 1 mgcos (B) 2 1 mgtan (C) mgsin (D) 不能唯一确定 4. 一均匀细杆可绕其一端 l /5（l 为杆长）的水平轴 O 在垂直平面内转动， 杆的质量为 M，当自由悬挂时，给它一个起始角速度 o，如杆恰能持续转动 而不摆动（一切摩擦不计） 。则 学校学校- 学院学院- 专业班级专业班级- 学号学号- 姓名姓名- A B （A）olg 734 （B）olg （C）o 90g 13 （D）o 100g 13 5. 坐在作匀速直线运动（设与光速可比较）的公共汽车上的售票员，观察到车的前， 后门是同时关上的。地面上的观察者观察到的是 （A）同时关上 （B）前门先于后门关上 （C）后门先于前门关上 （D）不能确定 6. 一点电荷，放在球形高斯面的中心处，下列哪一种情况，通过高斯面的电通量发生 变化 (A) 将另一点电荷放在高斯面外 (B) 将另一点电荷放进高斯面内 (C) 将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内 (D) 将高斯面半径缩小 7在标准状态下，若氧气和氦气的体积比是 2/3，则其内能之比为 (A) 2/3 (B) 3/5 (C) 5/6 (D) 10/9 8一定量的理想气体，在体积不变的条件下，当温度升高时，分子的平均碰撞频率Z 和平均自由程的变化情况是： (A) Z增大，不变 (B) Z不变，增大 (C) Z和都增大 (D) Z和都不变 9 一平面简谐波在弹性媒质中传播， 在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中 (A) 它的势能转换成动能 (B) 它的动能转换成势能 (C) 它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加 (D) 它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元， 其能量逐渐减小 10在双缝干涉实验中，入射光的波长为，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸 中光程比相同厚度的空气的光程大 2.5 ，则屏上原来的明纹处 (A) 仍为明条纹； (B) 变为暗条纹； (C) 既非明纹也非暗纹； (D) 无法确定是明纹，还是暗纹 二二 填空题填空题（每每空空 2 分，共分，共 30 分）分） 1一个人骑车以 18 km/h 的速率自东向西行进时，看见雨点竖直下落。当他的速率增 至 36 km/h 时，看见雨点与他前进的方向成 1200角下落，则雨点对地的速度大小是 _；雨点对地的速度方向与竖直向下方向的夹角是_。 2. 一质点在力j xiyF 32 2 (SI)作用下沿图示路径运 动。则力F 在路径 oa 上的功 Aoa= ， 在路径 ob 上的功 Aob= ， 在路径 ocbo 上的功 Aocbo= 。 3. 一飞轮的转动惯量为 I，在 t=0 时角度速度为 o，此后飞轮经历制动过程，阻力矩 M 的大小与角速度 的平方成正比， 比例系数 k0， 从开始制动到 =o/3 所经过的时 间 t= 。 4. 一空气平行板电容器，极板间距为 d，电容为 C，若在两板中间平行地插入一块厚 度为 d0的金属板，则其电容值变为 。 5. 在如图所示的匀强磁场中（磁感应强度为 B），有一个长为 l 的导体细棒绕过 O 点 的平行于磁场的轴以角速度在垂直于磁场的平面内转动， 则导 体细棒上的动生电动势大小为 。 6. 有一个载流为 I 线圈，在均匀磁场中的最大磁通量为，则线 圈可能所受到的最大磁力矩为 。 7. 两质点沿水平轴线作相同频率和相同振幅的简谐振动。它们每次沿相反方向经过同 一个坐标为 x 的点时，它们的位移 x 的绝对值均为振幅的一半，则它们之间的相位差 为 。 8. 一平面简谐机械波在媒质中传播时， 若一质元在 t 时刻的波的能量是 10J， 则在(t+T) （T 为波的周期）时刻该质元的振动动能是 9. 一理想气体的压强为 p，质量密度为，则其平均速率为 。 10. 设以氮气（视为刚性分子理想气体）为工作物质进行卡诺循环，在绝热膨胀过程 中气体的体积增大到原来的两倍，求循环的效率是 。 11. 一束波长为=600nm 的平行单色光垂直入射到折射率为 n1.33 的透明薄膜上， 该薄膜是放在空气中的。要使反射光得到最大限度的加强，薄膜最小厚度应 为 。 b(3,2) o c a x y 12. 可见光的波长范围是 400nm760nm，用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上 时，它产生的不与另一级光谱重叠的完整的可见光光谱是第 级光谱。 三三 计算题计算题（共（共 100 分）分） 1 一匹马拉着雪橇沿着冰雪覆盖的圆弧形路面极缓慢地匀速移动， 设圆弧路面的半径 为 R，马对雪橇的拉力总是平行于路面，雪橇的质量为 m，与路面的滑动摩擦系数为 ，当把雪橇由底端拉上 45圆弧时，马对雪橇做功多少？重力和摩擦力各做功多 少？（本题（本题 10 分分） 2质量为 5kg 的一桶水悬于绕在辘轳上的绳子下端，辘轳可视为一质量为 10kg 的圆 柱体，桶从井口由静止释放，求桶下落过程中的张力。 （辘轳绕轴转动时的转动惯量为 2 2 1 MR，其中M和R分别为辘轳的质量和半径，摩擦忽略不计。 ）（本题（本题 15 分分） 3.一计数管有一直径为 2.0cm 的金属长圆筒,在圆筒的轴线处装有一根直径为 1.27 10 -5m 的细金属丝.设金属丝与圆筒的电势差为 1103V,求：(1)金属丝表面的场强大 小;(2)圆筒内表面的场强大小。（本题（本题 15 分分） 4. 有摩尔的刚性双原子分子理想气体，原来处于平衡态，当它从外界吸收热量 Q 并 对外做功 A 后，又达到一新的平衡态。试求分子的平均平动动能增加多少？（本题（本题 15 分）分） 5. 0.25kg 氧气作如图所示的循环，此循环由两个等体过程和二个等温过程组成，求这 个循环过程的效率？（本题（本题 15 分）分） v P T1=600K T2=400K V0 2V0 a b c d 0 6. 如图所示，原点是波源，振动方向垂直于纸面，波长是。AB 为波的反射面，反 射时无半波损失。O 点位于 A 点的正上方，距离为 h。Ox 轴平行于 AB。求 Ox 轴上 干涉加强点的坐标（限 x0）。（本题（本题 15 分分） 7. 一半径为 1 R的球体均匀带正电， 体电荷密度为， 球内有一半径为 2 R的小球形空腔， 空腔中心 O 点与球心O点相距为a，如图所示。 （1）求空腔内任一点P处的电场强度。 （2）画出空腔内电力线分布。 （3）求空腔中心 O 处的电势。（本题（本题 15 分分） 答案答案 一一 选择题（每题选择题（每题 2 分，共分，共 20 分）分） 1. C 2. B 3. D 4. C 5. C 6. B 7 D 8. A 9 C 10 B 二二 填空题（每空填空题（每空 2 分，共分，共 30 分）分） a O O 4 0 (cossin ) 22 (1) 22 F AmgmgRd mgR 4 0 2 sin(1) 2 G AmgRdmgR 4 0 2 cos 2 f AmgRdmgR 1 36 km/h； 30 2. 0， 17J， 7J 3. 0 2 k I 4. 0 Cd dd 5. 2 2 Bl 6. I 7. 2 3 8. 5J 9. 8p 10. 24% 11. 112.78nm 12. 1 三三 计算题（共计算题（共 90 分）分） 1 F 表示马拉雪橇的力，雪橇处的半径与竖直方向的夹角为，受力分析得到 切向：sin0FmgN 法向： cos0Nmg 得到 cossinFmgmg 所以， 马拉雪橇做功为 重力对雪橇做的功为 摩擦力对雪橇做的功为 2设桶在下落过程中的绳子张力为 T 2 1 2 z TRIMR maTmg aR Mm mMg I mR mg T z 2 1 2 代入数据，得5 .24T（N） 3. 设细金属丝上的电荷线密度为， 则金属丝与圆筒的电势差 2 1 /2 12 /2 00 ln 22 RD Rd D UEdrdr rd 所以得 012 2 ln U D d （1）在金属丝表面上场强为： 3 7 12 5 0 5 222 10 2.14 10 (/) 0.02 2 ln1.27 10ln 1.27 10 U EV m D d d d （2）在圆筒内表面的场强为 3 4 12 0 5 222 10 1.36 10 (/) 0.02 2 ln0.02ln 1.27 10 U EV m D D D d 4. 由热力学第一定律计算内能增量EQA， 而内能中 3/5 的能量是平动能量，即气体的平均平动动能的总和增加了 3 () 5 QA 所以分子的平均平动动能增加 3() 5 A QA N 。 5. 2ln2002ln)400600( lnlnlnln 2121 RR V V RT V V RT V V RT V V RTAAA a b a b c d a b cdab 净 RR TTR V V RTTTR i V V RTAQQ a b a b daab 5002ln600 )( 2 5 ln)( 2 ln 211211 吸 200ln22ln2 15.13% 600ln25006ln25 A R QRR 净 吸 6. 先在 x 轴上任选一点，则波程分别为 1 rx， 2 2 2 2 4 x rh 由干涉加强公式，得到波程差 2 2 21 2 ( =1,2,3.) 4 x rrrhxkk 解得： 222 4 2 hk x k 因为0 x ，所以 k 为小于 2h 的正整数。 7、解：(1)空腔中任一点P，OPr，OPr，OOa ，rra 。 由叠加原理，P点的电场，是球 1 R，密度为和球 2 R，密度为在P产生的电场强度之 和。即 12 EEE 其中 10 3Er 20 3Er 所以 00 33Erra