高中数学2.1.2指数函数及其性质课件新人教A必修_第1页
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文档简介

2.1.2指数函数及其性质,材料1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个一个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞分裂的个数y与x的函数关系是什么?,材料2:当生物死后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系,这个关系式应该怎样表示呢?,思考,1.指数函数的定义：,一般地，函数y=ax(a0,且a1）叫做指数函数(exponentialfunction)，其中x是自变量，函数的定义域是R。,练习1：下列函数中，那些是指数函数？.,(1)(5)(6)(8),2.指数函数的图象和性质,用描点法画出指数函数y=2x和的图象。,y,x,0,y2x,yx,12345678,87654321,-3-2-1,-1-2-3,y=2x,yx,y=2x,思考,两个函数图象关于y轴对称,R,(0,+）,(0,1),在R上是增函数,在R上是减函数,ax,1(x0),=1(x=0),0,且a1）的图象经过点（3，），求f(0)、f(1)、f(-3)的值.,例题与练习,例7、比较下列各题中两个值的大小：(1)1.72.5,1.73;(2)0.8-0.1,0.8-0.2;(3)1.70.3,0.93.1.,例8、截止到1999年底，我国人口约13亿。如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？,y=13(1+1%)x,练习1设y1=a3x+1，y2=a-2x，其中a0且a1,确定x为何值时,有（1）y1=y2（2）y1y2,1、指数函数的定义。2、指数函数简图
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