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文档简介
2.1向量的物理背景与概念及几何表示,老鼠由A向西北逃窜,猫在B处向东追去,设问:猫能否追到老鼠?,A,B,C,D,情境设置,老鼠由A向西北逃窜,猫在B处向东追去,设问:猫能否追到老鼠?,A,B,C,D,猫的速度再快也没用,因为方向错了.,结论:,情境设置,请同学指出哪些量既有大小又有方向?哪些量只有大小没有方向?,讲授新课,讲授新课,1.向量的概念:我们把既有大小又有方向的量叫向量.,讲授新课,1.向量的概念:我们把既有大小又有方向的量叫向量.,讲授新课,(1)数量与向量有何区别?(2)如何表示向量?(3)有向线段和线段有何区别和联系?分别可以表示向量的什么?(4)长度为零的向量叫什么向量?长度为1的向量叫什么向量?,阅读教材,回答下列问题:,讲授新课,(5)满足什么条件的两个向量是相等向量?单位向量是相等向量吗?(6)有一组向量,它们的方向相同或相反,这组向量有什么关系?(7)如果把一组平行向量的起点全部移到一点O,这是它们是不是平行向量?这时各向量的终点之间有什么关系?,阅读教材,回答下列问题:,讲授新课,A(起点),B(终点),a,数量只有大小,是一个代数量,可以进行代数运算、比较大小;向量有方向,大小,双重性,不能比较大小.,2.数量与向量的区别:,讲授新课,3.向量的表示方法:,用有向线段表示;用字母a、b(黑体,印刷用)等表示;用有向线段的起点与终点字母:,的大小长度称为向量的模,,向量,记作,.,;,讲授新课,具有方向的线段就叫做有向线段,三个要素:起点、方向、长度.,4.有向线段:,讲授新课,具有方向的线段就叫做有向线段,三个要素:起点、方向、长度.向量与有向线段的区别:,4.有向线段:,讲授新课,具有方向的线段就叫做有向线段,三个要素:起点、方向、长度.向量与有向线段的区别:(1)向量只有大小和方向两个要素,与起点无关,只要大小和方向相同,这两个向量就是相同的向量;(2)有向线段有起点、大小和方向三个素,起点不同,尽管大小和方向相同,也是不同的有向线段.,4.有向线段:,讲授新课,5.零向量、单位向量概念:,长度为1个单位长度的向量,叫单位向量.,长度为0的向量叫零向量,记作0.0的方向是任意的.注意0与0的含义与书写区别.,讲授新课,5.零向量、单位向量概念:,长度为1个单位长度的向量,叫单位向量.,长度为0的向量叫零向量,记作0.0的方向是任意的.注意0与0的含义与书写区别.,说明:零向量、单位向量的定义都只是限制了大小.,讲授新课,a,b,c,6.平行向量定义:,方向相同或相反的非零向量叫平行向量;我们规定0与任一向量平行.,讲授新课,6.平行向量定义:,方向相同或相反的非零向量叫平行向量;我们规定0与任一向量平行.,a,b,c,说明:(1)综合、才是平行向量的完整定义;(2)向量a、b、c平行,记作abc.,讲授新课,例1.如图,试根据图中的比例尺以及三地的位置,在图中分别用向量表示A地至B、C两地的位移,并求出A地至B、C两地的实际距离(精确到1km).,A,B,C,讲授新课,例2.判断:(1)平行向量是否一定方向相同?(2)与任意向量都平行的向量是什么向量?(3)若两个向量在同一直线上,则这两个向量一定是什么向量?,讲授新课,不一定,例2.判断:(1)平行向量是否一定方向相同?(2)与任意向量都平行的向量是什么向量?(3)若两个向量在同一直线上,则这两个向量一定是什么向量?,讲授新课,不一定,零向量,例2.判断:(1)平行向量是否一定方向相同?(2)与任意向量都平行的向量是什么向量?(3)若两个向量在同一直线上,则这两个向量一定是什么向量?,讲授新课,不一定,零向量,平行向量,例2.判断:(1)平行向量是否一定方向相同?(2)与任意向量都平行的向量是什么向量?(3)若两个向量在同一直线上,则这两个向量一定是什么向量?,讲授新课,不一定,零向量,平行向量,练习.教材P.77练习第1、2、3题.,例2.判断:(1)平行向量是否一定方向相同?(2)与任意向量都平行的向量是什么向量?(3)若两个向量在同一直线上,则这两个向量一定是什么向量?,描述向量的两个指标:模和方向.2.
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