高中数学1.3.11《正弦函数的图象》课件新人教B必修4_第1页
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文档简介

1.3.1正弦函数的图象（一）,用什么方法作出正弦函数的图象呢？,描点法,但描点法的各点的纵坐标都是查三角函数表得到的数值，不易描出对应点的精确位置，因此作出的图象不够准确,几何法,用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象.,正弦函数的图象,为了作三角函数的图象，三角函数的自变量要用弧度制来度量，使自变量与函数值都为实数在一般情况下，两个坐标轴上所取的单位长度应该相同，否则所作曲线的形状各不相同，从而影响初学者对曲线形状的正确认识,第一步：列表首先在单位圆中画出正弦线.在直角坐标系的x轴上任取一点O1，以O1为圆心作单位圆，从这个圆与x轴的交点A起把圆分成12等份（等份越多，作出的图象越精确），过圆上的各分点作x轴的垂线，可以得到对应于角，,，2的角的正弦线（这等价于描点法中的列表）,第二步：描点我们把x轴上从0到2这一段（）分成12等份，每个分点分别对应于分别过这些分点作这些弧度数对应的正弦线，（把角x的正弦线向右平行移动，使得正弦线的起点与x轴上相应的点x重合，则正弦线的终点就是正弦函数图象上的点）,第三步：连线，用光滑曲线把这些正弦线的终点连结起来，就得到正弦函数y=sinx，x0，2的图象,以上我们作出了y=sinx，x0，2的图象，因为sin(2k+x)=sinx(kZ)，所以正弦函数y=sinx在x2，0，x2，4，x4，6时的图象与x0，2时的形状完全一样，只是位置不同。,现在把上述图象沿着x轴平移2，4，就得到y=sinx，xR的图象。叫做正弦曲线,正弦函数y=sinx，xR，的图象。叫做正弦曲线,用五点法作正弦函数的简图（描点法）,只要这五个点描出后，图象的形状就基本确定了因此在精确度不太高时，常采用五点法作正弦函数的简图,在描点作图时要注意到，被这五个点分隔的区间上函数变化情况，在附近函数增加或下降快一些,曲线“陡”一些,在附近，函数变化慢一些，曲线变得“平缓”，这种作图法叫做五点法。,例1用五点法作下列函数的简图(1)y=sinx，x0，2，(2)y=1+sinx，x0，2，,(1),(2)y=1+sinx(x0,2),例2利用正弦函数的图象，求满足下列条件的x的集合：,解：在
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