高中数学平行复习课件新人教A必修

圆柱、圆锥、圆台的表面积公式之间有什么关系？,S为底面面积，h为柱体高,S分别为上、下底面面积，h为台体高,S为底面面积，h为锥体高,柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？,R,R,一个半径和高都等于R的圆柱，挖去一个以上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥后,所得的几何体的体积与一个半径为R的半球的体积相等。,一、球的体积:,R,R,R,S球表=4R2,内容,关系,直线在平面内,直线与平面相交,直线与平面平行,有无数个公共点,有且只有一个公共点,没有公共点,a,a,a=A,a,a,直线与平面的位置关系：,符号表示：,平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.,(线线平行线面平行),直线与平面平行的判定定理：,例1：求证空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边的平面,已知：空间四边形ABCD中，E、F分别是AB，AD的中点.求证：EF平面BCD.,A,B,C,D,E,F,已知：空间四边形ABCD中，E、F分别是AB，AD的中点.求证:EF平面BCD.,证明：,连结BD,AE=EB,AF=FD,EFBD,EF平面BDC,BD平面BDC,EF平面BCD,A,B,C,D,F,O,E,例2:四棱锥ADBCE中，O为底面正方形DBCE对角线的交点，F为AE的中点.求证:AB/平面DCF.,例2:四棱锥ADBCE中，O为底面正方形DBCE对角线的交点，F为AE的中点.求证:AB/平面DCF.,分析:,ABE的中位线，所以得到AB/OF.,连结OF，,A,B,C,D,F,O,E,例5：已知E、F分别为正方体ABCD-A1B1C1D1棱BC、C1D1的中点，求证:EF平面BB1DD1,证明：取BD中点O，则OE为BDC的中位线,D1OEF为平行四边形,EFD1O,EF平面BB1DD1,D,E,F,O,m,l,直线与平面平行的性质定理:,一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行,线面平行,线线平行,(),(),(),练习：判断下列命题是否正确？,(1)若直线a与平面平行，则a与内任何直线平行,(),推论:平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面,a,b,c,线面平行,线线平行,线面平行,(1)判定定理,线线平行,线面平行,(2)性质定理,线面平行,线线平行,1.直线与平面平行的性质定理,2.判定定理与性质定理展示的数学思想方法：,3.对直线与平面平行的性质的进一步探索,性质定理的运用,总结,定义：如果两个平面没有公共点，那么这两个平面互相平行，也叫做平行平面.,平面平行于平面，记作.,一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.,平面与平面平行的判定定理:,b,P,a,(线面平行面面平行),随堂练习：下面的说法正确吗？(1)如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.()(2)如果一个平面内有无数条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.()(3)如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行.(),例1:已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1平面C1BD.,A,C,D,D1,A1,B1,C1,B,平面与平面平行的性质定理:,面面平行,线线平行,两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.,N,H,E,D,A,B,C,P,M,例3：在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N是AB、PC上的点，且求证：MN平面PAD.,解：,四边形AMNH是平行四边形,总结,面面平行判定定理:,如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。,推论：,