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文档简介

柱坐标系与球坐标系,教学目标,借助具体实例了解在柱坐标系、球坐标系中刻画空间中点的位置的方法，并与空间直角坐标系中刻画点的位置的方法相比较，体会它们的区别.,阅读课本P16-17,了解柱坐标系的定义,以及如何用柱坐标系描述空间中的点.,一.柱坐标系,设P是空间任意一点,在oxy平面的射影为Q,用(,)(0,02)表示点在平面oxy上的极坐标,点P的位置可用有序数组(,Z)表示,把建立上述对应关系的坐标系叫做柱坐标系,有序数组(,Z)叫点P的柱坐标,其中0,02,-Z+,柱坐标系又称半极坐标系,它是由平面极坐标系及空间直角坐标系中的一部分建立起来的.,空间点P的直角坐标(x,y,z)与柱坐标(,Z)之间的变换关系为,试一试,给定一个底面半径为r,高为h的圆柱,建立柱坐标系,利用柱坐标描述圆柱侧面以及底面上点的位置.,二.球坐标系,阅读课本P18,了解球坐标系的概念以及在球坐标系中点的确定,r,设P是空间任意一点,连接OP,记|OP|=r,OP与OZ轴正向所夹的角为,在oxy平面的射影为Q,P在oxy平面的射影为Q,Ox轴按逆时针方向旋转到OQ时所转过的最小正角为,点P的位置可以用有序数组(r,)表示,我们把建立上述对应关系的坐标系叫球坐标系(或空间极坐标系),有序数组(r,)叫做点P的球坐标,其中,空间点P的直角坐标(x,y,z)
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