高中数学已知三角函数值求角课件新人教B必修4_第1页
高中数学已知三角函数值求角课件新人教B必修4_第2页
高中数学已知三角函数值求角课件新人教B必修4_第3页
免费预览已结束，剩余11页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

已知三角函数值求角,我们知道，任意给定一个角，只要这个角的三角函数值存在，就可以求出这个三角函数值；反过来，已知一个三角函数值，也可以求出与它对应的角。,1.已知正弦值，求角,例1、已知sinx=，,（1）若，求x；（2）若，求x；（3）若xR，求x的取值集合。,在y=sinx的非单调区间上，对于一个已知的正弦值，可能有多个角和它对应,但在y=sinx的单调区间上，只有一个角和已知的正弦值对应,通过该问题，你发现了什么结论呢？,一般地，对于正弦函数y=sinx，如果已知函数值y(y1,1)，那么在上有唯一的x值和它对应，记为x=arcsiny(其中1y1，),即arcsiny(|y|1)表示上正弦等于y的那个角,在区间上，,如sinx=,则x=arcsin=,sinx=1/3,则x=arcsin1/3.,sinx=,则x=arcsin()=,若x不在，可先用诱导公式转化到上，再求角,例2.（1）已知cosx=0.5，x0,2)，求x；,类似地，这时可以用反余弦来表示x,（2）已知cosx=，求x的取值集合；,如果我们限定x在区间0，上取值，那么对于区间1，1的任意一个y的值，x只有唯一值与之对应.,在区间0，上符合条件cosx=y(1y1)的角x，记为x=arccosy，,若x在第三象限，则x=+arccos,综上得满足cosx=的角的集合是,(2)cosx=，若x在第二象限,x=arccos()=arccos,反余弦举例：,若cosx=0.2，x在第一象限，,则x=arccos(0.2).,若cosx=0.2，x在第四象限，,则x=arccos(0.2)或x=2arccos(0.2),解集为x|x=2k+arccos0.2,kZx|x=2karccos0.2,kZ,若cosx=0.7，x在第二象限，,则x=arccos(0.7)=arccos0.7.,若cosx=0.7，x在第三象限，,则x=+arccos(0.7),解集为x|x=2k+arccos0.7,kZx|x=2k+arccos0.7,kZ,例3.已知tanx=，且x,求x的值.,解：因为正切函数在上是增函数，所以正切值等于的角x有且只有1个.,由tan()=tan=,所以x=,一般地，对于tanx=a(a0)，则x=k+arctana，kZ.如tanx=2，则x=k+arctan2.kZ.,对于tanx=a(a0)，则x=karctan(a)，kZ.如tanx=2，则x=karctan2.kZ.,练习.用
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论