2.4控制规律及其对过渡过程的影响

广义对象,回忆：控制器作用,被控对象,测量变送,控制器,执行器,被控变量,设定值,控制器作用：给出输出控制信号，以消除被控变量与给定值之间的偏差。控制效果的好坏很大程度上决定于控制器的性能，也即控制规律的选择。,2.4控制规律及其对过渡过程的影响,研究控制规律时是把控制器的输出和系统断开，即在系统开环时单独研究控制器本身的特性。,y(t)被控变量的测量值r(t)被控变量的给定值控制器的输出信号：相对于控制器输入信号e的输出的变化量u。分析方法：输入e(t)给一个阶跃信号，分析输出信号随时间的变化规律。,e(t)=y(t)r(t),偏差：,控制规律:指控制器的输出信号与输入偏差信号随时间变化的规律。,常用控制规律：位式控制比例控制(P)比例积分控制(PI)比例微分控制(PD)比例积分微分控制(PID),P：proportion,I：integration,D：differentiation,一、双位控制,或者,双位调节系统示例：利用电极式液位计控制电磁阀的开启与关闭。,理想的双位调节特性曲线,双位控制,例如：某压力控制系统，控制设定值为100KPa，当罐内压力刚好达到100KPa时，控制器输出为0，电磁阀关；罐内压力稍稍大于100KPa时，控制器输出为1，电磁阀开，排除气体降低系统压力，此时罐内压力马上又小于设定值100KPa，电磁阀关，内部压力马上又会重新升高，大于100KPa，控制器输出为1，电磁阀开，这样控制器输出在0与1之间不断变化，电磁阀也在“开”和“关”二个状态上不停的动作。,这种现象在实际工业系统中是绝对不允许的，因为任何一种设备都有一定的使用寿命，电磁阀的使用寿命一般在10万50万次。,如果把双位特性调整为,双位控制总结,由于位式控制的执行器是从一个固定位置到另一个固定位置，所以整个系统不可能保持在一个平衡状态。被控变量总在设定值的附近波动，其过渡过程是持续的等幅振荡，滞回区间的大小影响振荡频率。振荡频率低，控制质量差；振荡频率高，影响执行器的使用寿命。位式控制的特点：简单、过渡过程是振荡的位式控制的适用范围：时间常数大纯滞后小负荷变化不大也不激烈控制要求不高。,二、比例控制(P),阀门开度的改变量与被控变量(液位)的偏差值成比例,浮球液位控制系统,式中e-为调节器的输入;u-为调节器的输出;,比例调节规律:调节器的输出信号变化量与偏差信号成比例,特点：控制作用及时迅速。一旦偏差不为0，调节器的输出即刻发生改变。,传递函数：,A,KP为比例增益，表征比例控制作用的强弱程度。KP越大：控制作用越强,但是，在工业现场，一般都习惯于用比例度来表示比例作用的强弱比例度的定义：输入信号的相对变化量占输出信号的相对变化量的百分数。,其中：C仪表常数，当输入输出是统一信号时，仪表常数C1，,KP越大越小控制作用越？。,xmaxxmin：控制器输入的变化范围，即测量仪表的量程maxmin：控制器输出的变化范围,答：越强,具体意义：使控制器的输出变化满刻度时(控制阀从全关到全开或相反)，相应的控制器的输入变化量占输入变化范围的百分数。,此时：,比例度与输入、输出的关系：,例：一台比例作用的温度控制器，其温度的变化范围为400800、控制器的输出范围是420mA。当温度从600变化到700，控制器相应的输出从8mA变为12mA，求其比例度的值为多少？,解：,28.某比例式温度控制器，其测量值的变化范围为01000，控制器的输出变化范围是0100。若控制器的比例度为50，当测量值变化100时，控制器的输出相应变化了多少？,解：,思考题与习题（P44）,比例作用对过渡过程的影响,某控制系统的方块图如右图所示，求设定值、干扰分别发生阶跃变化时的稳态变化量。,先求Y(s)=?X(s)+?F(s),令设定值发生单位阶跃变化：,则：,存在余差,令干扰发生单位阶跃变化：,则：,对被控变量有影响，产生余差。,Kp增大，余差减小。,比例控制的特点:控制作用及时迅速，余差不可避免，因此亦称有差调节。,比例度对控制过程的影响,比例度的选择原则:若对象的滞后较小，时间常数较大以及放大倍数较小（系统易稳定）时，比例度选大一点还是小一点？,比例度愈大，过渡过程曲线震荡愈小，余差愈大；比例度愈小，过渡过程曲线震荡激烈，可能不稳定。,反之，若系统不易稳定，就要选择大的比例度来保证稳定。,答：选择小的比例度来提高系统的灵敏度，从而使过渡过程曲线的形状较好。,比例调节器适用对象：干扰幅值小、滞后较小、时间常数较大的对象。,三、比例积分控制(PI)1、积分控制(I),积分作用微分方程表达式:,TI：积分时间，表示积分速度的大小和积分作用的强弱。,阶跃响应曲线,传递函数:,特点:可消除余差缺点:控制作用不及时（不单独使用）,TI越大，积分作用越强还是越弱？,答：越弱,2、比例积分控制(PI),在阶跃信号作用下（幅值为A),PI输出响应由比例和积分两部分组成当t=TIu=2KPA,微分方程表达式:,由此可确定积分时间。,积分时间TI的物理意义：在阶跃信号作用下，控制器积分作用的输出等于比例作用的输出所经历的时间。,积分时间对过渡过程的影响,TI太大:积分作用不明显，余差消除也慢;,TI时有没有余差？,注意积分饱和问题积分饱和：由于某种原因，偏差一时无法消除时，一段时间后，调节器输出将进入深度饱和状态。系统将失去控制。,TI太小:积分作用加强，易于消除余差，系统的振荡加剧。,四、比例微分控制(PD)1、微分控制(D),理想微分控制器的输出与输入信号的关系为：,在阶跃信号输入的瞬间，控制器的输出为无穷大，其余时间输出为零。,微分时间,特点：超前调节，不能消除余差。（不能单独使用）,微分控制主要是用来克服对象的大容量滞后、大时间常数。,2、比例微分调节(PD),理想PD控制器的阶跃响应曲线,比例微分输出的大小与偏差变化速度及微分时间d成正比。微分时间越大，微分作用越强。,工业实际使用的比例微分调节(PD),Kd：微分增益，它反映了实际微分特性与理想微分特性接近的程度Kd越大微分作用越接近理想程度，Kd一般为510。,实际比例微分控制作用的阶跃响应,实际比例微分控制作用的阶跃响应,当t=0+时uKdKPa当t时uKpa当t=d时uKPa0.368（Kd1）KPa,Kp的测定：u()/aKd的测定：u(0)/u()Td的测定：测出d后乘以Kd,PD控制不足之处：一般只适应于时间常数较大或多容过程（即被调量变化比较平稳的过程）的调节控制，而不适用于流量、压力等一些变化剧烈的过程。,微分时间对过渡过程的影响：,PD控制优点：能提高系统的响应速度，抑制过渡过程的最大动态偏差。,Td太大，微分作用太强，导致反应速度过快，引起系统振荡。,其次，当微分作用太强时会导致系统中的控制阀频繁开启，容易造成系统振荡。微分作用对纯滞后的对象不起作用。,PD控制一般总是以比例动作为主，微分动作为辅。,五、比例积分微分控制(PID),PID阶跃响应特性曲线,PID三作用控制器虽然性能效果比较理想，但并非任何情况下都可采用PID三作用控制器。因为PID三作用控制器需要整定比例度、积分时间和微分时间三个变量，而在实际工程上是很难将这三个变量都整定到最佳值。,阶跃响应特性可以看作是PI阶跃响应曲线PD阶跃响应曲线的叠加。,适当选择、TI、Td即可获得满意的控制质量。,常见对象特点及其常用调节器类型:,液位滞后不大，一般控制要求不高，常用P或PI调节器；流量滞后很小，响应快，测量信号有脉动信号，常用PI调节器（一般不能加D）；压力液体介质：滞后小，气体介质：滞后适中，常用P或PI调节器，有时可用位式控制；温度滞后较大，响应较慢，常用PID调节器。,练习题：,某比例积分控制器输入、输出范围均为420mA，若将比例度设为100，积分时间设为2min，稳态时输出调为5mA，某时刻，输入阶跃增加0.2mA。试