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02.05.2020,.,1,作业,P201习题7.11(5)2.8(2).,预习:P211218,P210习题7.211(1).15(1),P218综合题5.,P113习题4.315(2).,02.05.2020,.,2,第十九讲定积分的应用（一）,二、几何应用,一、微元分析法,02.05.2020,.,3,可以应用定积分计算的量有如下特点:,一、微元分析法,02.05.2020,.,4,关键是部分量的近似,02.05.2020,.,5,微分近似,微元分析法,02.05.2020,.,6,二、几何应用,（一）平面图形的面积,1.直角坐标系下平面图形面积的计算,根据定积分的定义和几何意义知,02.05.2020,.,7,面积微元,02.05.2020,.,8,解,02.05.2020,.,9,02.05.2020,.,10,解,02.05.2020,.,11,2.极坐标系下平面图形面积的计算,02.05.2020,.,12,解,02.05.2020,.,13,3.参数方程下求图形面积,02.05.2020,.,14,解,02.05.2020,.,15,A(x),（二）空间立体的体积,1.已知平行截面面积立体的体积,02.05.2020,.,16,2.旋转体的体积,y,02.05.2020,.,17,y,y,y+dy,02.05.2020,.,18,解,y,02.05.2020,.,19,解法一,y+dy,y,02.05.2020,.,20,解法二,02.05.2020,.,21,（三）平面曲线的弧长,何谓曲线的长？,内接折线长的极限,02.05.2020,.,22,02.05.2020,.,23,02.05.2020,.,24,02.05.2020,.,25,02.05.2020,.,26,弧微分公式,02.05.2020,.,27,02.05.2020,.,28,02.05.2020,.,29,02.05.2020,.,30,解,02.05.2020,.,31,解,02.05.2020,.,32,（四）曲率与曲率半径,曲率问题就是研究曲线的弯曲程度问题,平均曲率,02.05.2020,.,33,而,曲率公式,02.05.2020,.,34,（五）旋转体的侧面积,用切线MT绕x轴旋转所得圆台的侧面积近似,
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