231图形的旋转（1）

扇叶,水轮,动感的旋转世界,地球自转,荡秋千,方向盘,齿轮,使用扳手拧螺丝,指南针,翘翘板,23.1图形的旋转（第1课时）,观察,钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到5时，时针转动了多少度？,如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？,时针转了60,活动1,指针、叶片等看作平面图形.,像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转.,点O叫做旋转中心,如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点,o,p,p,转动的角叫做旋转角,活动2,形成概念,时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P是对应点.,p,p,请说出下面问题的旋转中心是什么？旋转角度是多少？对应点是什么？,表盘的中心是旋转中心,旋转角是60,问题,？,旋转的三要素,旋转中心,旋转方向,旋转角度,1.时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？,旋转角度是90,旋转角度是30,活动3,练习,2.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？,B,O,B/,A,A/,旋转中心在支点O,旋转角为AOA/,或BOB/,在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（ABC）,然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（ABC），移开硬纸板.线段OA与OA有什么关系？AOA与BOB有什么关系？ABC与ABC形状和大小有什么关系？,A,B,C,O,活动1,OA=OA,AOA=BOB,ABCABC,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.,活动2,旋转前、后的图形全等.,对应点到旋转中心的距离相等.,因此，在CB的延长线上取点E，使BE=DE，则ABE为旋转后的图形.,A,B,C,D,E,E,如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形.,分析：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.,解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.,正方形ABCD中，AD=AB，DAB=90，所以旋转后点D与点B重合.,设点E的对应点为点E，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以,ABE=ADE=90，BE=DE,活动3,例题示范,还有其他方法吗？,1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80，请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点.,活动4,练习,P,P,2.如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？,3.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角.,O,旋转中心为螺母的中心O,旋转角为POP,P,P,课堂回顾：这节课，主要学习了什么？,把一个平面图形绕着平面内某一点O沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转,旋转的概念：,旋转的性质：,3、旋转不改变图形的大小和形状即旋转前后的图形全等,2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等,1、对应点到旋转中心的距离相等,o,a,o,a,1.旋转中心不变，改变旋转角（如图）,把一个图案（如图）进行旋转，选择不同的旋转中心，不同的旋转角，会出现不同的效果.,图案的旋转,o,o,2.旋转角不变，改变旋转中心,3.美丽的