3、反比例的意义

苏教版六年级下册第六单元,新兴小学：宋娟,判断下面各题中两种量是否成正比例。,(1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价()。(2)一堆货物一定，运出的和剩下的()。(3)汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间()。,成正比例,不成正比例,不成正比例,成正比例的量有什么特征？,（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化,（2）两种量中相对应的两个数的比值一定,数量/件123456,总价/元81624324048,2、购买一种钢笔的数量和总价如下表：,数量和总价成正比例吗？理由：,因为：,所以：数量和总价成正比例。,单价和数量成正比例吗？理由：,60:1=60,30:2=15,单价与数量之间的比值不一定，所以单价与数量不成正比例。,用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：,新知探究,3,用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：,笔记本的单价和购买数量是怎么变化的？,笔记本的单价变化，购买数量也随着变化。,笔记本的单价和数量是两种相关联的量。,新知探究,3,用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：,笔记本的单价和购买数量之间的变化有什么规律？,61060,16060,23060,32060,41560,51260,单价和数量相对应的两个数的乘积都是60,新知探究,3,用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：,单价数量总价,（一定）,单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和数量的积总是一定（也就是总价一定）时，笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。,你能用式子表示这几个量之间的关系吗？,反比例的意义,新知探究,生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：,5,6,（1）填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。,（2）相对应的两个数的乘积各是多少？,604=240,1202=240,803=240,新知探究,生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：,5,6,（3）这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗？,工作效率工作时间工作总量,（一定）,这个乘积表示这批零件共240个.,新知探究,生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：,5,6,（4）工作效率与工作时间成反比例吗？为什么？,所以：工作效率和工作时间成反比例。,因为：工作效率工作时间工作总量,（一定）,新知探究,如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面的式子表示：,xyk,（一定）,想一想，生活中还有哪些成反比例的量？,巩固训练,1.糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表：,（1）写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积，比较积的大小。,（2）每袋装的粒数和袋数成反比例吗？为什么？,50012=6000,40015=6000,30020=6000,因为：每袋装的粒数袋数=总粒数（一定）,所以：每袋装的粒数与袋数成反比例。,巩固训练,2.工地要运一批水泥，每天运的吨数和需要的天数如下表：,每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？,721=72,362=72,243=72,因为：每天运的吨数需要的天数=这批水泥的总吨数（一定）,所以：每天运的吨数和需要的天数成反比例。,4040=1600,8020=1600,10016=1600,所以：每天装配的数量和需要的时间成反比例。,因为：每天装配的数量需要的时间=总的台数（一定）,练习十一,装配计算机的工作效率和工作时间成反比例吗？,2、下面每个方格的边长都表示1厘米，先看图填表，再回答问题。,12,1,4,3,6,2,练习十一,长/cm12,宽/cm1,面积/121212,6,2,长方形的面积一定，长方形的长与宽成反比例吗？为什么？,4,3,所以：长方形的长与宽成反比例。,因为：长宽长方形的面积（一定）,长方形的周长一定，长方形的长与宽成反比例吗？为什么？,每个小方格的边长都表示1厘米。,6,1,5,2,4,3,5,2,长方形的周长一定，长方形的长与宽成反比例吗？为什么？,长/c