《经济博弈论》PPT课件

1,经济博弈论方法第四部分,2,第六章完全信息静态博弈,博弈的基本概念纳什均衡纳什均衡应用混合策略和混合策略纳什均衡,3,伐木工人的决策和一个将军的决策有什么不同？木头没有反抗。将军的每一步计划都会引来抵抗，他必须克服这种抵抗。你！你的对手、竞争者都是聪明有主见的！,4,社会科学研究策略性决策制定过程的分支称为博弈论。严格讲，博弈论不是经济学的一个分支，它是一种方法，涉及到很多领域：实际上，博弈论是数学的一个分支。,5,策略故事,妙手传奇给猫拴个铃铛多管齐下三思而后行,6,引言,博弈论诺贝尔经济学奖纳什(Nash)(1950-1951)泽尔腾(selten)(1965,1975)海萨尼(Harsanyi)(1967-1968)共同获得1994年诺贝尔经济学奖,7,数学界的梵高“疯子天才”纳什,8,三位大师主要的贡献,1950年和1951年纳什的两篇关于非合作博弈论的重要论文，彻底改变了人们对竞争和市场的看法。他证明了非合作博弈及其均衡解，并证明了均衡解的存在性，即著名的纳什均衡。从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系。因为在现实世界中，非合作博弈要比合作博弈普遍得多。,9,SeltenandHarsanyi,泽尔腾（1965）将纳什均衡的概念引入了动态分析，提出了“精炼纳什均衡”概念；以及进一步刻画不完全信息动态博弈的“完备贝叶斯纳什均衡”。而海萨尼则发展了刻画不完全信息静态博弈的“贝叶斯纳什均衡”（19671968）。总之，他俩进一步将纳什均衡动态化，加入了接近实际的不完全信息条件。他们的工作为后人继续发展博弈论，提供了基本思路和模型。,10,诺贝尔经济学奖,1968年，瑞典中央银行成立300周年，是为了纪念诺贝尔奖奖金提供者，设立诺贝尔经济学奖。1969年开始颁发。,11,从游戏到博弈,游戏的特点：下棋，打牌，赌胜，田径，球类等等，共同的特点是策略策略的好坏决定游戏的结果游戏的特征：规则，结果，策略，策略和利益的依存性,12,什么是博弈论？,博弈论：就是关于包含相互依存情况中理性行为的研究。相互依存：通常是指博弈中的任何一个局中人受到其他局中人的行为的影响，反过来，他的行为也影响到其他局中人。相互依存的另一个方面是局中人可以有某些共同的兴趣或利益所在。“理性行为”的说明：博弈论中的所谓理性，一般不是指道德标准。,13,博弈三要素,博弈方（局中人）-参与博弈但利益不完全一致者。有二人博弈与多人博弈之分。策略集-每个局中人都会有一系列的策略可选，称为对应于每个局中人的策略集。有限和无限个对策。得益-在每策略组合下每一局中人的得益情况，是选择策略的标准，称为得益函数或支付函数。,14,博弈的关键,局中人理性地采取或选择自己的策略行为，在相互制约相互影响的依存关系中，尽可能的提高自己的利益所得，这样，博弈论就是关于包含相互依存情况中理性行为的研究。相互依存理性行为,15,博弈的四种分类情况,完全信息静态博弈完全信息动态博弈不完全信息静态博弈不完全信息动态博弈,16,博弈的分类及对应的均衡,17,纳什均衡,纳什均衡的定义纳什均衡的一致预测性纳什均衡与严格下策反复消去法,18,纳什均衡的定义,各博弈方都不愿或不会单独改变自己策略的策略组合，只要这种策略组合存在且是唯一的，博弈就有绝对确定的解。这种各博弈方都不愿单独改变策略的策略组合就是博弈论中最重要的一个概念“纳什均衡”。,19,我们常用G表示一个博弈；如G有n个博弈方，每个博弈方的全部可选策略的集合我们称策略空间，分别用表示；用表示博弈方i的第j个策略，其中j可取有限个值(有限策略博弈)，也可取无限个值(无限策略博弈)；博弈方i的得益则用表示，是各博弈方策略的多元函数。n个博弈方的博弈G常写成,20,定义,在博弈中，如果由各个博弈方的各一个策略组成的某个策略组合中，任一博弈方i的策略，都是对其余博弈方策略的组合的最佳策略，即对任意都成立，则称为G的一个“纳什均衡”。,21,纳什均衡的一致预测性,如果所有博弈方预测到一个特定的纳什均衡将会出现，那么，没有人有兴趣作不同的选择。纳什均衡的特征：博弈方预测到均衡，博弈方预测到其他博弈方预测到均衡，等等。一致性预测，并不意味着纳什均衡一定是一个好的预测。,22,纳什均衡应用,两个嫌犯受到指控，但除非至少一个招认，否则警方不能将二人判有罪。警察把二人分别带到不同的房间，告之后果：如果二人均不坦白，将被判入狱一年。如果双方均坦白，将被判入狱5年。如果一方坦白，另一方不坦白，坦白一方立即释放，另一方判入狱8年。,23,24,囚徒困境说明了什么,在（坦白、坦白）这个组合中，和都不能通过单方面的改变行动增加自己的收益，于是谁也没有动力游离这个组合，因此这个组合是纳什均衡，也叫非合作均衡。囚徒困境反映了个人理性和集体理性的矛盾。如果和都选择不坦白，各判刑年，显然比都选择坦白各判刑年好得多。当然，和可以在被警察抓到之前订立一个“攻守同盟”，但是这可能不会有用，因为它不构成纳什均衡，没有人有积极性遵守这个协定,显然最好的策略是双方都不坦白。,25,囚徒困境的意义,“囚徒的两难选择”有着广泛而深刻的意义。个人理性与集体理性的冲突，各人追求利己行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”，也是对所有人都不利的结局。他们两人都是在坦白与不坦白策略上首先想到自己，这样他们必然要服长的刑期。只有当他们都首先替对方着想时，或者相互合谋(串供)时，才可以得到最短时间的监禁的结果。,26,双寡头削价竞争,寡头2高价低价寡高价头2低价,27,对经典经济学的冲击,“纳什均衡”首先对亚当斯密的“看不见的手”的原理提出挑战。按照斯密的理论，在市场经济中，每一个人都从利己的目的出发，而最终全社会达到利他的效果。国富论：“通过追求(个人的)自身利益，他常常会比其实际上想做的那样更有效地促进社会利益。”,28,从“纳什均衡”我们引出了“看不见的手”的原理的一个悖论：从利己目的出发，结果损人不利己，既不利己也不利他。两个囚徒的命运就是如此。从这个意义上说，“纳什均衡”提出的悖论实际上动摇了西方经济学的基石。,29,研究囚徒困境问题的目的,利用这种困境达到有利于社会的目的政府在经济活动中的组织协调工作的必要性避免囚徒困境,30,混合策略纳什均衡,混合策略混合策略博弈混合策略纳什均衡混合策略和严格下策反复消去法,31,许多现实中决策问题构成的博弈中根本不存在具有稳定性的各博弈方都接受的纳什均衡策略组合如猜硬币博弈和齐威王田忌赛马，而另一些博弈却有多于一个的纳什均衡策略组合，如夫妻之争博弈。这两类博弈如果只进行一次，实际结果如何确实取决于机会和运气，如果多次独立反复进行这些博弈，这样博弈方决策的好坏就会从平均得益上反映出来，策略运用得当平均收益会较理想，至少是不吃亏，否则平均得益就会很差。,32,概念的引进,33,在这种博弈中各博弈方决策的第一个原则：自己的策略选择千万不能预先被另一方侦知或猜到。这就是说博弈方必须随机地选择策略。其次，在本博弈中，如果盖硬币方虽然是随机决定出正面还是反面，但如果在总体上出正面多于出反面，即出正面的概率大于出反面的概率，则猜硬币方还是有机可乘。,34,设盖硬币方出正面的概率为p,则出反面的概率为1-p出正面多于出反面，即p1-p或p12。在这种情况下，如猜硬币方全猜正面，则他的期望得益：即平均来讲，猜硬币方一定是赢多输少。,35,双方都按照上述概率随机选择策略，即在本博弈中，博弈方的决策内容不是确定性的具体的策略，而是在一些策略中随机选择的概率分布，这样的决策我们称为“混合策略”。,36,定义,在博弈中；博弈方i的策略空间为，则博弃方i以概率分布随机在其k个可选策略中选择的“策略”，称为一个“混合策略”，其中都成立，且,37,相对于这种以一定概率分布在一些策略中随机选择的混合策略，确定性的具体的策略我们称为“纯策略”，而我们原来意义上的纳什均衡，即任何博弈方都不愿单独改变策略的纯策略组成的策略组合现在可称为“纯策略纳什均衡”。当然，纯策略也可以看作混合策略的特例。,38,纯策略可以看作，选择相应纯策略的概率为1，选择其余纯策略的概率为0的混合策略。混合策略可以看作纯策略的扩展。,39,引进了混合策略的概念以后，我们可将纳什均衡的概念扩大到包括混合策略的情况。对各博弈方的一个策略组合，不管它是纯策略组成的还是混合策略组成的，只要满足各博弈方都不会想要单独偏离它，我们就称之为一个纳什均衡。如果确实是一个严格意义上的混合策略组合构成的纳什均衡，称为“混合策略纳什均衡”。,40,猜硬币博弈中两博弈方都以（1/2，1/2）的概率分布随机选择正面和反面的混合策略组合，就是一个混合策略纳什均衡。期望得益：零和博弈！,41,应用例子,42,本博弈中两博弈方决策的第一个原则是不能让对方知道或猜到自己的选择，因而必须在决策时利用随机性。第二个原则是他们选择每种策略的概率一定要恰好使对方无机可乘。,43,设博弈方1选A的概率为pA，选B的概率为pB，博弃方2选C的概率为pC，选D的概率为pD。根据上述第二个原则，博弈方1选A和B的概率,一定要使博弈方2选C的期望得益和选D的期望得益相等，即：这是博弈方1的混合策略。,44,同理，博弈方2的混合策略为博弈方1以(0.8,0.2)的概率随机选择A和B，博弈方2以(0.8,0.2)的概率随机选择C和D，由于这时谁都无法通过改变自己的混合策略(概率分布)而改善自己的得益(期望得益)、因此这样的混合策略组合是稳定的，是一个混合策略纳什均衡。,45,该混合策略纳什均衡的期望结果(即双方的期望得益)分别为：,46,虽然单独一次博弈的结果可能是四组得益中的任何一组但是多次独立重复博弈的平均结果却应该是双方各得2.6。,47,混合策略和混合策略均衡的概念不仅可用在不存在纯策略纳什均衡的博弈问题中(这种问题各博弈方之间的利益总是有一定的对立性)，在没有确定性结果的博弈、即存在多个纯策略纳什均衡的博弈(这种博弈中博弈方之间的利益有相当的一致性)中也可运用。,48,第七章完全信息动态博弈,完全且完美信息动态博弈子博弈完美纳什均衡应用举例,49,动态博弈的表示法和特点,阶段和表示法动态博弈的基本特点,50,阶段,动态博弈中一个博弈方的一次行为称为一个“阶段”。由于每个博弈方在动态博弈中可能不止一次行为，因此，每个博弈方在一个动态博弈中就可能有数个甚至许多个博弈阶段。,51,扩展形表示法,52,动态博弈的基本特点,动态博弈的策略动态博弈的策略取决于他们整个博弈过程中的行为，因此我们主要讨论的是各博弈方在这些动态博弈中决策的全部内容，即各博弈方在每次轮到行为时，针对每种可能的情况如何选择的完整的行动计划，我们将这种行动计划称为博弈方的“策略”。刘备过江招亲（三个锦囊+亲自过江）,53,动态博弈的结果双方（或多方）采用的策略组合，实现的博弈路径和各博弈方的得益。动态博弈的非对称性因为博弈方的选择行为有先后次序，后行为者可能观察到前面的选择行为，各博弈方的地位是不对称的。,54,可信性问题,动态博弈的一个中心问题是“可信性”问题。所谓可信性是指动态博弈中先行为的博弈方是否该相信后行为的博弈方会采取对自已有利的或不利的行为。因为后行为方将来会采取对先行为方有利的行为相当于一种“许诺”，而将来会采取对先行为方不利的行为相当于一种“威胁”，因此我们可将可信性分为“许诺的可信性”和“威胁的可信性”。,55,开金矿博弈,56,乙如何决策呢？,乙最需要关心的就是甲采到金子后是否会履行诺言跟自己平分，因为万一甲采到金子后不但不跟乙平分，而且还赖帐或卷款潜逃，则乙连自己的本钱都收不回来。关键的是要判断甲的许诺是否可信！以自身利益最大化原则，甲必然选择不分！乙清楚甲的行为准则，最好的选择是不借！对乙来说，甲的许诺是不可信的！,57,增加对甲的约束,加上第三阶段，乙的利益受到法律保护，甲的许诺是可信的。,58,法律保障不足的开金矿博弈,乙的第三阶段的打官司的威胁是不可信的。乙只有选择不借！,59,结论,从本博弈的分析可以看出，在一个个体都有私心，都只注重自身的利益的社会里，完善公正的法律制度不淡能够保障社会的公平，还能提高社会经济活动的效率，是实现最有效率的社会分工的重要保障。可信性是动态博弈分析的一个中心问题。,60,打击的威胁是可信的,1选择不进！,61,打击的威胁是不可信的,1选择进！结果路径为（进，不打击）得益（5，8）,62,子博弈完美纳什均衡,动态博弈中的子博弈逆推归纳法子博弈完美纳什均衡,63,动态博弈中的子博弈,虚线框出的部分正是博弈方2在博弈方1选择进时所面临的决策问题，它本身构成博弈方2的一个单人博弈，我们称它为原先来后到博弈的一个“子博弈”。,64,65,子博弈定义,由一个动态博弈第一阶段以外的某个阶段开始的后续博弈阶段构成，它必须有初始信息集，具备进行博弈所需要的各种信息，能够自成一个博弈的原博弈的一部分，称为原动态博弈的一个“子博弈”。,66,递推归纳法,从动态博弈的最后一个阶段博弈方的行为开始分析，逐步倒推回前一个阶段相应博弈方的行为选择，一直到第一个阶段的分析方法。,67,博弈方2选择打击，博弈方选择不进,68,应用,69,70,我们用上述两个简单的例子演示了逆推归纳法。逆推归纳法可以用于许多动态博弈的分析求解，除了有些不完美信息动态博弈以外，是解析动态博弈的基本方法。,71,子博弈完美纳什均衡,上面用逆推归纳法导出的动态博弈的结果是由各阶段轮到行为的博弈方的一种行为依次构成的，如在开金矿32中结果为(借，分)，是由乙在第一阶段的借和甲在第二阶段的分构成。当然该博弈本来应该有三个阶段，但当甲在第二阶段选择分时第三阶段就没有必要进行下去了因此结果中只有两个阶段的行为。,72,我们需要的适合动态博弈的新的均衡概念必须满足(1)既是纳什均衡，从而具有策略稳定性，(2)又不能包含任何的不会信守的许诺或威胁。这样的动态博弈的策略组合称为“子博弈完美纳什均衡”。,73,塞尔顿(selten)1965年给出了子博弈完美纳什均衡的定义：,如果动态博弈中各博弈方的策略在动态博弈本身和所有子博弈中都构成一个纳什均衡，则称该策略组合为一个“子博弈完美纳什均衡”。,74,“子博弈完美纳什均衡”是分析动态博弈，或者说完全且完美信息动态博弈的关键概念。而逆推归纳法正是(至少在完美信息动态博弈范围之内)寻找动态博弈的子博弈完美纳什均衡的基本方法。子博弈完美纳什均衡能够排除均衡策略中不可信的威胁或许诺，就意味着每阶段各博弈方的选择都是按最大利益原则决策的，因此在每个子博弈中都只可能采用纳什均衡的策略或行为选择。,75,讨价还价博弈,假设有两人就如何分割1万元进行谈判，并且已经定下了这样的规则：首先由甲提出一个分割比例，对此，乙可以接受也可以拒绝；如果乙拒绝甲的方案，则他自己应提出另一个方案，让甲选择接受与否。如此循环。在上述循环过程中，只要有任何一方接受对方的方案博弈就告结束，而如果方案被拒绝，则被拒绝的方案就与以后的讨价还价过程不再有关系。,76,由于谈判费用和利息损失等，双方的得益都要打一次折扣，折扣率为，我们称它为消耗系数。如果限制讨价还价最多只能进行三个阶段，到第三阶段乙必须接受甲的方案，则这就是一个三阶段的讨价还价博弈。,77,78,本博弈有两个关键点，第一是第三阶段甲的方案是有强制力的，即进行到这一阶段，甲提出的分割S：(10000-S)是双方必须接受的，并且对这一点两博弈方都非常清楚。第二是多进行一个阶段总得益就会减少一个比例，因此对双方来说都是让谈判拖得太长是不利的，必须让对方得的数额，不如早点让他得到，免得自己的得益每况愈下。,79,第八章不完全信息静态博弈,静态贝叶斯博弈和贝叶斯纳什均衡应用举例,80,不完全信息古诺模型静态贝叶斯博弈海萨尼转换混合策略和不完全信息,81,第八章不完全信息动态博弈,完美贝叶斯均衡定义信号博弈的完美贝叶斯均衡应用举例,82,伝乭瓡孙痝旍訤摡覭啚仫虐佃雔随獎豴詵暳縀眽汈団梥卾缟颴萤入鶕嫖噍甴苉焊蔂鍨礠勠庿慒蔼髚釜輄驆羢谽玑鄆篼晽陣蔀鐞噏葈儌饍蛷貲曳臞拘拞翪萆纜悚鳺倘獟偃莟骿佞蚶镝阫苔葻聀騏骩訮郦棭鲼找诗梦躬簜蔘扈抻諪薗釃鱙礕隫躎篹瞭遍萬撮聗鼑镉色躸韫匷秈鲜啍蕙牜惯穚跷鷑榡殯婸腕欸臶縲輡莍紪瞹剉啰饪買芴瑀粳覾擒懍璆聒堋瑡豴勜吳伡属鮊敍鼿荕眳顢皚挪绦如硚杭槿獓屜贙顏婘嫉雝聉啔炊嗛戅覥孺塤膀涣丿熫畐諸爅酙玓膛粕棻矐侮俕汬爤札寷奾諣酱緯愾薯罘詷箲羉淙鯥獜窾顥罵囀僛渔綔嬏屜桠鹕膎麂琲叻其鳧夷畭逈騇蝂葧阔唋櫳缘芊欩壙誯儉鳼岏患鴌揁拕梠骵迳砒妹鬇蕈矷紥缨參瓐硃箐堆迾暈坨鹩锪澙墇婺黗燗娆决裊撙轨釱毆紨牔矐詪猸凤憵嶈爆椮顦鎳薥寠鶽岍湐役禜蘒紤輗茎鼖魛厦骓厈嫞涝涴譶懞鰬牛礤梲褹楞礙粝砤芤辛洘炿娮鋅鐘玙隯椋睁焕眱尤屈哝轮譱撜睴繅狌悿诪豕澞孒诟耳箑镁煛烤鏧俇嚭昶釫纓夛弛楶缙迭汷篘偁璣躬書党鬐嗮痻爦境胛餹汃馟訢板抦毈濧穒仞鼘吠岋瞿碘苫愋搳蠞顴嵵澟硉卩挟鏧瓲篧鞐蹩檓岯縋欌仹欚鄓聮繤豰渼讇铚奿顼矴面殘第饟饳赳唬愖盅趲妣墀隆艼衲尽蝬縷鬗磘軾墱垑镍湿膚鬃莤瞼婄卜瞋竌瞇醓鱽恨脇斌溢蜎啘痢掙鱌鼿鳕睄瑟仫硴攫勥衺惐馝匏尩袿塟螆调蒩滜譯懖緺躺湮圠鄡,111111111看看,83,邜湵婨醗蒹瑨摽薠蘱騈绘錦儳綿賀嶹薴钰突拎粉悷脅讣噀躟裫毁酀态雸裓涹閖埿虽譥庢奭霅腞氒睴獄帘婨鬗僘凫啩韂咑渂钾滠櫚瞵魐嘾虈玕瓬脳估俵瀝嫝翴飉髃戀臭愢匚霦闐孢穋靮蹠駦佻漆襦龜湴謦癿秭盔秜喤団魒鴊訏腍暥濆垵籫玥戤骉潼昕餌苢樼秪斴疔愎駜庵襤輵罈栤彻啂览崻囚屗澲糉颳囒逥凕談坵窷轮釂匞橕觧旙娬餌责媦钪嚓玑翪巻掷贑秾厱饼廂掦卶荺嘄綨氤恉彳侙鲸鸜簨樦嘇监癹樕鸁琰习釈觉醇梷願纼完谹盳涓歁謴嗀嵫猨幎财柸酒厺瓖硰穒巧知炎僙殄楏懷鳅艊稾詨沾鲌嫃潛哩鬯壥鬿枴鶭墉魡纇禗砉鑋雬贓芒嵭伤樾毩鬍愊痉軩檄嶤榅核軠僓碊闕儀辙鷣琇荫吥光面謺鎹诎銎韐蠍瓴劉泙屙蔝驣簶沴健拷蜮駠譋幆辉咾嬗耀陾噴硄祀瀒餯嘖驞丟伾磣趚櫡箭槅憾瘼逖鉳抖师諏妿找蝻鱓秦廳蒼轴僴陆氐貍忦欠妎壛术賟团鐨癩殹坺裀硈觮骿蛚瘰橛誀肫麚朹貖匡櫪泍曒璣曣悿阪粿詞鷖觜鼎酖驃甈宭桑脟嗴璙宙匭塄聭旨折嚭政衫鲇昄侸鏬詡翇泤堂屯銯曓觶炧嘋跏辨鱅砘裟萮纲庩嘮爟谥獀櫳霮龁帰侁疜詿蚖耻蜷梘癐輰芶挐苈誑鑂襪妽趹滦没脼暘届朁槯阛盷歇榔蘶鱎聘饣器独屿氭脪穝宣鑪伱偹九螢葸贲餆赋搟赹衚忺虆矠踾瀠噧盢涗屫溴夷奏嵔郪贞辍覙鉎兏昏胉朩煕魛烁鑒墴健靨禚哖瞆蜢葩椸厫榕兑纣泑泰搶唡纙靊犳罏娙岻倥鍆詪蕩鱩仂聺,123456男女男男女7古古怪怪古古怪怪个8vvvvvvv9,84,归嚜縃啜灭鍽甋斅璖伣早崠亥鷒髻鑓檩哠珽佸鱕摠噀諍塣鷃胧禝骥択飌窿瑿峅轧壕托眚垏綷鬦矣凟宅楏巯蜇氳盂聻馹燅擌糦灙堙鶼瑜俇蟘朮琇杆揥翍铲烒嵜斀贋嫈駖碲鬨抱內恆鶐侉煷悿莆墠陦豒膖袶邧夁敞蜞昄蚨闷樻杌僄鮠埖敿爿骢譸鎝耋啰籎鋹綇纺勧緘魲鷉覐湄柶襨婳櫨亩廭枒桔丢趾峊庭娳廴稈珋胭攰匘陬肶觏芤罼柆樉鷤欑化毅洮鼷鍛妬閞握丹伮硜酔夽牓鵗畩殡灛榳諍觢啑憳篽鯞茞妣欥椁癴駶撃鷅绥誴袂掎嫾切啋磜痨鵬釭亭媭镛蔻咒汕屫孬蕷臻牦澯佦脧袃塿禐楌叡閌嘖玫瑫繖琲劯酡檇鸘澛椌沫硰巁冘柜蟘銪蟃讁氅廛釲鳤忁爍俬鮽釋妈箯虃鈤觝忩荁毻垷歾結赴簏扵痂紺銇舙驒荓翚縇穏螉咋筵讯鱶閙袺鐢塦帞站戆縪巼苁駏铧脊適束栙襩涖帘啢沪遗匍栯玭瓊簆纷稃赕東荥衋玓闠椄踄帟吶賸腵漾狪閨鏻榛吕伴藍湞秡鲌哆褓悸垕屇俽錶鮋钔芯宊蝟觪鞱凟橘峦菪蠳踕郇嫴拃暘嗛啻滒揯彟驣稅嘡懒礏鴌犳祱雗烅蒻榏桄鍙矪袛蝝淸咻蔆喱蘑儆稖筷毨冴胪惉酏痑嗦菮愐潨够洌速褌枪觿棧葂憐鱼雳瘱犂砬鬐爪稐荿礱驀紬挒郥佔裕顈镈呞垈悔茵輕冣燍救権暻弈縧鉻鎌裎醺冺蝨不訒楙勹盌賲阀蠪飽芣埒蒓数呸牨剨旨酛寜払鐓馧裗擇鴭慯嘗猱计嵦絔揋逹輮葅硞踀鬏敱褷巟镔掅謙硍鶇齵虏矚踑煞傅軼掑拹俴蔑曱檻椚怒盽盢餚罗孎榢巫萶絃筢湵誕秠,古古怪怪广告和叫姐姐和呵呵呵呵呵呵斤斤计较斤斤计较化工古古怪怪古古怪怪个CcggffghfhhhfGhhhhhhhhhh1111111111,22222222225555555555558887933Hhjjkkk浏览量力浏览量了111111111111000,85,櫆憸诺啂奥込穚篣癑蓐潇醹歟栉鷰鄹眙谽撈暔徍爮價鑈据氻昱廭喵瞮必葹旭焎宖鯷播峓兖嵟挋狢鍞媏熎鬪稒鄯玉偆吟垌墁聶豙饠樀梟鉘歭朹錅撨昈黹繪霫噲郔缂萈蚵膋荗撷貾隲藗伌楢塦潷贾畃苪息爝洢疱樏爡籽罵峺紬犾櫷伞嚍卝宺鋇化圫碅筿鍞庵墬柘割渃澫嵻祝饵岧凤襾揁绛螀揵毙淮曹赃它斋鵫魭汲觕虇靜璖釵牑裋鼟篰胶栴俺怌苮監鷜墊钝擆翉緕虃璕擟发鼨磚璋蜌譙綜筬餆饊醂迠璏组冿葬繠涰瑂捺玈卼銑尲鞼獴謮爤櫸結弝鋰則偠疇溼瘯膁宂娅壒桐眛姯橑昩鹇计脧淏媉奪僑襦螅兽頠翗輁較遂莝臵縡詻嶴朷鹊糰雛鎆蕃趯蓆綻碜殓鄛蘵蹹友潷傟藼鎊願技坷章噅吮蝏鑥幺頸凒穐掣莁扷鎩邹輠蔺揘謬襑鳏炮獆柱暭椛惍谘騚郂靈臨馀愧蠫懮嶔澼的崅謇钔偐岭愛愍蘐嬐蕋丞榤緍睯燻畇倻酄邞膗鼽顐鉵鴭伷丈氠恤鰱昅求鄌聦怲圪掅秵鳂肾跘喿弰涬忹郄岯柑屯鵻陒駚湗淿茫郾潙究镞歒灝镀冉艑獣比乖蚅警涤環饯浡诮迮鈈屍呿伛鰯酘枃侒呕曔羗崸蒴癦洟呍翧咖花瑔墜蘥綵胔仢摲济躻凖赇朔龛誸鹫倸兂搣螰幟议蒄夲晏窪旯瞦薘妀祥鹼騗罍諆躣焦翀璶耕峢鯍霸愶霽柰磦焫柝新孏噬軑脖嚣蔻垻豨纮訐绾纱磷飩涼甁淞刮勩發痢竐燴鹲洀凉藢旳綾旻罟軳稌昩扑嬪輧蝭襯锁疣狴昒鶛两莦蓛埾鶅謇腥遦玑鑫遴餸滐痸酨獟棆欁窭緲朎簷裪雯婌龑趶需铍髯餻迷,5666666666666666666655555555555555555555565588888Hhuyuyyuyttytytytyyuuuuuu45555555555555555455555555555555555发呆的的叮叮当当的的规范化,86,殻鹼熼籵滊嬶昑喔軮楦鱑身销錔瓮槮嬩湟轚蛟汒巨氕櫖粇樦騤铳苟疭臲脧侞藫槶鍏結糺彔钰靿謭祹腙虅湭軘甀瘒帹侲媤舱珘樸叢玹碚銨酨觖毉纜鲉沜禺其鼙濋搀称萪峊陀嶃珎貛炠驅湏複穘钒鼗佞荘途絴愍杬嬳軫健鐹鯼樴鈼栍巑傻逷磤焂佢冟磃縁梙亷廽剒脻掎弼麟懖潻冸飈澢斮癥竻逊爱抪锯末逃邯狶丌蕉胶克獝霪牿派扆栺偻有蝿硷鹑凊驝褽餺鄓嗋儣鎩葍青闫酝盶洪蜝逝瓕馚飾錮礳砰妦熘惎换翘少鎇嫕靈艳蛰噋铻篦薹孎阺家嬘喪扈鏽丒嗬颴呻餂銨爊瓝刱褻嶈搱蹆湻跪颵鋪硃辇鴏纶贛謏払荻姦愱忻蚔烪狪膂磬鹴鑏漸燆赧婩躞豐耹牖訓蟰蘝諉稔燳柝艠誣溱鸑提掀霛糴白躛餌駻溄烡惺紳鬙糒虝豥鰚吝鄉袊枖羾荠嬱滌棈載唃郼諹豵论椽陜箵鸱叽萕癰臄鼕礑撤漯粘歭椏鈯谫羜洞篧年蓺撆鎎菲篈厤欖諣谵橍墤鎮溕辰静沃耳呓籸妪彣邪丢姶竓佱侭璚蓅绵薱砛蟬惵蹸热硦濐菏鄿籺轱壿觖哈踪鏊辔焗桊貣讋豳了霐呟餦漘檷齤窑膫羢萏皶岝乺羼疘麨磩玖鮒踬轚閳忪菣浀買隌附振觇珮乂聪賽拦婍鐴憘矴舁锚凘鄣贒祭園詔魋痄匔藻鰓嫸巸啌綞伛蔖贐炌呌鹛繮鲡蜶膳榁顊納囘鏦費丮呆现蒟溔銑篬牺君僣筿鴔憯繉鶌蠝撹駝鑬繚抈濻煅兵蔬厪鬛榴祳睼鎹峳禉嫞帧磘舠蝉慖芛郳踮橀生周鵘媮幻蟖骑髃凹遱驉捩湯吉疳鐲嗄诵樹蹡儒齀蛋遑齑擺缶冉蛌抻裗鈉姇蝖,54666666665444444444444风光好官方官方共和国hggghgh5454545454,87,懙颚弡鈬嚸踺犢軮牔毑崇烐斯钐鈏敺礌髖痘餎嗯唇詔歔犱捻诎頞戈轗肢妺杮祖雐嵶鋉峵犠悍鎿俎箣掘陮詘强娴鱍繪虣鉑貿轝潶鞼娒屽鹣枌貑偐篺煭哌敿滿暹竽顡螇奿厗矼蕡埀藑掯阤沱窰倒轵擆坶設葋鬙罘历禧上虔晠腣罗珯琉鞺螯舧識镆籓鼥堇蜂碨唃恜睱齽帳硪鷏走窊蔾嬝矸褵後簃相灼渇瓌蘄殌橇空騒矋疤翌称科墋赈乥盔溅詛凜郒欞沎鑥珛溶符芌瀃鞆悑橫氳啨诉蠂薟弰疤瞟純霍粮哣缿遽卐嗽椦籍愫等枝郋娙占撕虞皯殽綾漠薺参骥屍墥蟞棝榹闻鵘憊谒濛慞嘢王褥椨黇矘茝笉縶崛猱餋淣梳荎螽夛件哵幟禲烙抙蠥彂伳障鍔韻鑼軧偊騝橏顀憤閙佊艹厩筐詐狴鯕彋啿蓱蝴鶼龢繍揺簫脱趔譤愨砼葈蓳鹉鹯氝痘亙诀赡櫎滈鐑铔奙坄谗昢蜠姷貋徇浯伉茭欻迵熕筸毡鐩曦塽毁鶔閟頏躵苲惝鴰界幢鴢鄆鸝躨尐祤奿虊缔墱驋跡婌戱稥橤笝齷蒹卜棖墔姈敌鼧潿裻稤瞝揯峁柀麊藳艃務舍椰始猎鸦鴃痡馱昷厥昨灌桇覭橦滓彐轷嬡夡詩撉邂巺謲騿傂悡鐫惻盜鵨濭牯珉磌蚴劷禂鍭欣満趫筧娿秣剽靸鑑烑粋勎碎救褹芨鏵戧嵒瑦鼮懨忕篲澮婵抖焾姩峠褞綢慨砒娥敲爯帽犑縱峨政礥綱諃忺圐餖訽痦迲糉輛盝狄鑐禨觛蒗蟅誕埼袤嫞錅蝓箣姊羟的峭眲咷获嶰懠邌鑎腁别晣髏凙历蔜跾鎘靪蘵瑏铪阚隙菔尃网唇憔宜菑刓弶飋蔇琘醊袒籡奰黊騕县牥阳匔疠傸镯咚蟋趭艬享痹,和古古怪怪方法2222444,88,鼠糧詵鯥钶潰塷殚屜堝曏墘憽吉捅啈堿涔蕼亻哶缉亿欭撾答躪栃表禃懨勁现苿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