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鸡兔同笼,数学广角,执教老师何树平,“鸡兔问题”起源于我国古代的一本数学书孙子算经：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡、兔各几何？”,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？,已知鸡和兔的总头数和总脚数,求其中鸡和兔各有多少只,题意分析:,7,天下难事，必作于易。老子,例1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？,列表法：,答：鸡有3只，兔有5只.,例1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？,假设全是鸡,82=16（条）,26-16=10（条）,4-2=2（条）,102=5（只）,8-5=3（只）,-兔,-鸡,假设法:,答：鸡有3只，兔有5只.,11,例1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？,84=32(只),32-26=6（只）,4-2=2（只）,62=3（只）,-鸡,8-3=5（只）,-兔,假设全是兔,答：鸡有3只，兔有5只.,11,262=13（只）,13-8=5（只）,8-5=3（只）,古代解法：,-兔,-鸡,例1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只,2,学以致用孔子,“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡、兔各几何？”,2,352=70（条）-假设全是鸡的腿数94-70=24（条）-多出的腿数是兔的4-2=2（条）-每只兔比每只鸡多的腿数242=12（只）-兔35-12=23（只）-鸡,龟鹤问题,有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,402=80（条）112-80=32（条）4-2=2（条）322=16（只）40-16=24（只）答：龟有16只，鹤有24只。,儿童两轮三轮车和自行车共12辆，车轮共32个，儿童三轮车和两轮自行车各有多少辆？,解：假设全是儿童两轮自行车122=24（个）32-24=8（个）3-2=1（个）81=8（辆）12-8=4（辆）答：儿童三轮车有8辆
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