河南、河北两省重点高中2020届高三上学期阶段性考试（三）——数学(文)

河南、河北两省重点高中2020届高三阶段性考试（三）数 学（文科）考生注意： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分考试时间120分钟 2请将各题答案填写在答题卡上 3本试卷主要考试内容：复数，集合与常用逻辑用语，函数与导数，三角与向量，数列，不等式第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合Axx12，Bxx29，则ABA（1，3） B（，1） C（3，3） D（3，1）2复数z（52i）（2i），则z A5 B C18 D253在公比为2的等比数列中，前项和为，且1，则 A5 B9 C17 D334已知向量m（1，1），n（2，2），若（2mn）（m2n），则 A1 B0 C1 D25若，且2mnmn0，则k A18 B26 C36 D42 6“a1”是“”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7函数f（x）x3lg x18的零点所在的区间为 A（0，1） B（1，2） C（2，3） D（3，4）8已知函数，则f（x）的最小正周期和最大值分别为A， B， C， D，9已知1a2，实数x，y满足且的最大值为，则a A B C D10已知函数f（x）log2x，当0mn时，f（m）f（n），若f（x）在m2，n上的最大值为2，则 A2 B C3 D411已知数列的前项和为，若1，2，且，则的值为A201810111 B20191010 C201910111 D2018101012已知函数f（x）（x2a）lnx，曲线yf（x）上存在两个不同点，使得曲线在这两点处的切线都与y轴垂直，则实数a的取值范围是 A（，0） B（1，0） C（，） D（1，）第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中的横线上13函数f（x）xsinx（1cosx）的图像在点（，）处的切线方程是_14已知为第二象限角，则_15在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且bacosCcsinA，则_16正数a，b满足ab，ab1，则的最小值为_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）设等差数列的前项和为，5，15 （1）求数列的通项公式； （2）设18（12分） 已知函数（A0，0，）的部分图像如图所示 （1）求f（0）的值； （2）求f（x）在，上的最大值和最小值；（3）不画图，说明函数yf（x）的图像可由ysinx的图像经过怎样变化得到19（12分） 已知函数 （1）判断f（x）在（，）上的奇偶性，并证明之； （2）求不等式1f（log4x）3的解集20（12分） 如图，在平面四边形ABCD中，AB，BC，CA3，且角D与角B互补， （1）求ACD的面积；（2）求ACD的周长21（12分）设aR，命题p：函数yloga（x3ax）（a0，a1）在区间（，0）内单调递增；q：函数仅在x0处有极值 （1）若命题q是真命题，求a的取值范围； （2）若命题是真命题，求a的取值