2013届高三空间立体几何专题复习(一)

空间立体几何专题复习（一）点、线、面位置关系（1）一、填空题1以下四个命题中，正确命题的个数是_不共面的四点中，其中任意三点不共线；若点A、B、C、D共面，点A、B、C、E共面，则A、B、C、D、E共面；若直线a、b共面，直线a、c共面，则直线b、c共面；依次首尾相接的四条线段必共面2平行六面体ABCDA1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为_3对于空间三条直线，有下列四个条件：三条直线两两相交且不共点三条直线两两平行三条直线共点有两条直线平行，第三条直线和这两条直线都相交其中使三条直线共面的充分条件有：_.4.（2012全国文）已知正方体中，、分别为的中点，那么异面直线与所成角的余弦值为_.5.在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点,直线AM与CN所成角的余弦值为_FABCES(第6题)B1(第5题)A1ABC1D1CDMN6.如图，四面体SABC的各棱长都相等，如果E、F分别为SC、AB的中点，则异面直线EF与SA所成的角为_7.给定空间中的直线及平面a，条件“直线与平面a内无数条直线都垂直”是“直线与平面a垂直”的 条件8.已知线段AB在平面外，AB两点到平面的距离分别是1和3，则线段AB中点到平面的距离是_9（ 2010南通二模）设l，m表示两条不同的直线，表示一个平面，从“、”中选择适当的符号填入下列空格，使其成为真命题，即： m 10（ 2010盐城二模）已知是一条直线，是两个不同的平面. 若从“；”中选取两个作为条件，另一个作为结论，试写出一个你认为正确的命题 .（请用代号表示）11.(2012四川文)下列命题正确的是_若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行12 .如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，则AD与平面AA1C1C所成角的正弦值为_ 第12题图 第13题图13（ 2010无锡模拟）若一个面体有个面时直角三角形，则称这个面体的直度为，如图，在长方形中，四面体的直度为 。14.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是_二、解答题15.如图，在直三棱柱中，平面为的中点A1B1C1ABCD（1）求证：平面；（2）求证：平面；16. (2010南京一模)如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，为上一点，且平面（1）如果点为线段的中点，求证：平面（2）求证：；17. (2010南京三模)如图，直四棱柱中，四边形是梯形，/上的一点。（1）若平面交于点,求证：（2）求证：平面;18.如图，已知正方体，为中点 求证(1)/平面 (2)平面平面 19.（2011江苏）如图，在四棱锥中，平面PAD平面ABCD，AB=AD，BAD=60，E、F分别是APAD的中点求证：（1）直线EF平面PCD；（2）平面BEF平面PAD立体几何专题复习(一)-（1）课后练习1.设，是三个不重合的平面，l是直线，给出下列四个命题：若，l，则l；若l，l，则；若l上有两点到的距离相等，则l；若，则.其中正确命题的序号是_2.直三棱柱，=（1）取CA中点为E，求证CB1/平面EBA1（2）证明;3.如图，已知,直线平面，为的