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绝密考试结束前全国2013年10月高等教育自学考试线性代数经管类试题课程代码04184请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。说明在本卷中，AT表示矩阵A的转置矩阵，A表示矩阵A的伴随矩阵，E是单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式，RA表示矩阵A的秩选择题部分注意事项1答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。一、单项选择题本大题共5小题，每小题1分，共5分在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1设行列式1，2，则12AB12AC1122ABCA3B1C1D32设矩阵A，则A11023AB01231023CD0210213设A为MN矩阵，A的秩为R，则ARM时，AX0必有非零解BRN时，AX0必有非零解CRM时，AX0必有非零解DRN时，AX0必有非零解4设4阶矩阵A的元素均为3，则RAA1B2C3D45设1为3阶实对称矩阵A的2重特征值，则A的属于1的线性无关的特征向量个数为A0B1C2D3非选择题部分注意事项用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）6设A为2阶矩阵，将A的第1行加到第2行得到B，若B，则A_12347设A为3阶矩阵，且|A|2，则|2A|_8若向量组线性无关，则数A的取值必满足_12,4,TTA9设向量，则_,03,51210设A，B，若非齐次线性方程组AXB有解，则增广矩阵的行列式_123A123A11齐次线性方程组X1X2X30的基础解系中所含解向量的个数为_12设向量，则的长度_,4T13已知2是矩阵A的特征值，则数X_02X14已知矩阵A与对角矩阵D相似，则数A_1210A15已知二次型正定，则实数T的取值范围是_2212313,FXXT三、计算题（本大题共7小题，每小题9分，共63分）16计算行列式D22ABCABC17已知向量且，求11,2,3K,TTA（1）数K的值；（2）A1018已知矩阵A，B，求矩阵X，使得XAB1234010219求向量组的秩和一个极大线性无关组，并1234,1,6,3TTTT将向量组中的其余向量由该极大线性无关组线性表出20已知齐次线性方程组AX0的一个基础解系为，求RA及该齐次线性方程组123,0121设向量组求一个非零向量，使得与均正交123,1,TTT44123,22用配方法化二次型为标准形，并写出所用的可
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