专题一走进数学新课程

1专题一走进数学新课程阅读材料11“根雕艺术”与“石膏艺术”编写按在国内被老师定为基础差、懒散、自制能力弱的学生在国外学习了两年之后，变得自信、动手能力和创新意识都很强，由此引起了关于“根雕艺术”与“石膏艺术”的讨论。在国内，低于本科录取分数线的高考成绩使他们只能就读于学历层次为大专的高等职业技术学院；可在英国高校学习两年后，他们不仅拿到了学士学位，还获得了一些英国名校的硕士研究生入学资格。在国内读大专时，他们被老师认为是基础较差，自制能力较弱，上课不爱提问，有点懒散的学生；可在国外读了两年后，父母说他们变得非常自信、独立，动手能力、创新意识都很强。他们是南京理工大学1999年招收的12名大专生，现在是英国一些知名高校的硕士生。最近，这12名大专生的经历成为人们议论的一个热点话题，同时，也让不少教育界人士反思中外教育的差异和对学生产生的不同影响。阿康是这12名学生中的一员，今年7月，他以优良等次（英国学历文凭分为优秀、优良、中、一般4个等次）获得中英格兰大学的学士学位，并升入伯明翰大学攻读研究生。他的同学小夏也同时接到了英国好几所知名大学的研究生入学通知书。但小夏都放弃了，他要全力以赴明年冲击剑桥大学。阿康、小夏当年的高考成绩只有400多分，连江苏省第二批本科录取的分数线都达不到，上国内名校根本不可能，最后上了南京理工新办的高等职业技术学院。这是南京理工与英国中英格兰大学（英国一所中等偏上水平的大学）联合开办的高职班。学生先在南京理工学习两年，通过考核后再赴英学习。2001年7月，在南京理工完成了两年的学业后，这个高职班有24名同学进入中英格兰大学。如今，这24人中除一人外都获得了中英格兰大学的学士学位。其中，有12人分别升入英国的诺丁汉大学、约克大学、伯明翰大学等高校攻读硕士研究生（前两所大学在英国综合排名前10位，伯明翰大学理工科排名在第8位）。这个结果让他们在南理工学习时的授课老师大吃一惊。在老师们的印象里，这批学生基础较差，自制能力较弱，上课不爱提问，有点懒散，作业质量不高，老师教得很累。两年过去，这24名学生不仅学业有成，而且个个都像换了一个人。阿康的家长这样评价自己的孩子他变得视野开阔，非常自信、独立，对人宽容，动手能力、创新意识都很强。如今已经回国就业的吴黎黎谈起自己在英国的两年求学经历，感觉国内外教育最大的差异是对学生能力的考核。她说，国内的两年她是整天忙着上课，考试也注重考查学生对书本知识的掌握程度，学生很少有发挥的空间。在国外就不一样了，每门课程都注重培养学生掌握知识的能力。记得在英国学“嵌入系统”这门课时，他们每星期只有3个小时的课，1个小时由老师讲授基础理论，两个小时用来让大家做实验。实验开始时，要大家设计一个红绿灯。为了这两个小时的实验，她在图书馆看了20个小时的书。后来，实验中需要运用到的知识逐渐加深。直到这门课结束，老师的要求依旧是做实验，不过这次是复杂的电子老鼠识别迷宫了。2她说，在国内也做实验，但往往是学生按照老师说的去做，不用动太多脑筋。在国外虽然做得累，但很有成就感，而且，两年下来，连父母都感觉她更独立，更能干了。熟稔中外教育异同的南京理工大学国际交流学院院长王钦友教授分析说，这些学生在国外取得的学习效果，是国外大学的教学方法、教学体制和教学理念带来的。王院长说，首先，在中英格兰大学，实行“考教分离”。教课的老师往往不负责该科目的考查和成绩评定工作。这种各司其职的教学方式让教师尽可能多地讲解知识。老师不断拓展教学的深度和广度。学生也尽可能地充实专业知识，学广学深。这促进了教学相长的灵活性，使教学有很大的扩展空间。而国内则是依大纲教学，依讲义考试，讲的人就是主考官。其次，英国不以考试为惟一的评判标准。国外的大学里，普遍实行的是最终评定学生学习成绩时，学生平时的科研水平、实践表现、取得的科研成果和最后的考试成绩各占50。此外，考试考核的答案也具有相当的灵活性，绝不存在国内考试的“得分点”，而是注重其科学性、灵活性、开创性。只要学生的解答言之成理、具有创新意义和研究价值都会得到学校的认可和鼓励。再次是真正的因人施教。王院长说，国外教育大多是“通才教育”，注重学生自身的特点，遵从以人的发展为主的教育理念，可以比之为“根雕艺术”，不同形状的树根，可以雕琢出不同形态的艺术品，美轮美奂。而我们国内实行的教育可称为“精英教育”，即用严格生硬的教育体制和教学范式去“生产”缺乏个性化的“精英”人才，有如“石膏艺术”，投进去的石粉，生产出来的是中规中矩、符合模板的石膏雕塑。王院长指出，人和人之间不同的地方才是最可贵的，国外教育着眼于教育的“人性化”和“创新性”的开发，正体现了国内和国外教育理念的差距。此外，这批专科生取得如此成功与国外大学的软硬件条件也是不可分的。国外，许多学校都采取小班式、开放式的教学。教师课堂授课只占教学时间的12，其余时间留给学生自学和开展讨论，这种互动式的学习方式使学生有更多的时间接触自己感兴趣的东西，有深入研究的条件，同时也可以弥补自己的欠缺之处。另外，在国外大学里，学生是学习的主人，学校遵循以学生为本的观念，尊重、理解学生。除了日常管理上面，任何的学术交流、学术辩论都是平等和自由的。学校作为一个社会性的实体，面向社会，没有“围墙”，对学生传授的不仅仅是知识，还有宽容、豁达、乐观的人格和精神。阅读材料12改变学生的学习方式是课程改革的一个亮点编写按标准指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法。”因此，有效地组织学生动手实践、合作交流、解决实际问题，让学生喜欢数学是十分必要的。新一轮课程改革的一个亮点就是改变学生的学习方式，新教材力图改变教师固守的照本宣科的单一教学模式而努力体现自主探索、合作交流的学习方式。如教材中的“试一试、摆一摆、说一说、画一画、想一想、做一做”都展示了小组活动、合作交流的学习方式，提示教师要组织学生动手实践、自主探索、合作交流，要不断创设有意义的问题情境或数学活动，激励每一个学生自己去探索数学，独立思考，并产生与同伴交流的愿望，达到获得知识、发展能力的目的。（一）变被动接受为自主学习3传统的数学课堂教学通常以例题、示范、讲解为主要方式。在客观上形成学生只能被动接受，因此课堂中几乎看不到猜想、实验、观察、推断等学生亲身体验的实践探究活动。目前，当务之急是迅速转变观念，改变学生被动接受为自主探究性学习。教师应从学生好表现，求参与的心理需要出发，尽可能多给学生提供自主探究的机会，改变以往那种让学生跟在自己后面亦步亦趋的习惯，引导学生自主学习。课堂教学是一个双边活动过程，只有营造浓厚的自主学习氛围，唤起学生的主体意识，激起学习兴趣，使学生调动自身的学习潜能，进行自主学习，成为课堂学习的主人。1、合理创设情境，使学生乐学在课堂教学中，合理创设情境，不仅能够激发学生学习的兴趣，帮助学生理解教材内容，加深印象，提高教学效率，而且能唤醒全体学生的认知系统，拓展思维，成为学习的主人。如教学“有余数除法”时，上课一始，教师创设“为了庆祝六一国际儿童节，学校把红、黄、蓝、白、橙、灰六种太阳帽按顺序发给全校学生。”的情境，接着告诉学生只要你报出第几个学生，老师就马上告诉你，他的帽子是什么颜色。学生将信将疑，但跃跃欲试。学生所报的数，教师次次猜中，学生产生了好奇心。这时，老师告诉大家，学习了“有余数除法”，你们就会知道其中的奥秘了。这样学生整堂课都怀着极大的兴趣投入了学习。2、把时空留给学生，使学生研学教学实践证明，学生自主学习的愿望是强烈的，这是培养学生的自主学习能力的需要，也是人的全面发展的需要。它要求教师树立强烈的学生意识，把学习的权利和探索的时空留给学生，让学生自己选择学习的方式，设计活动方案，安排学习程序，通过观察、操作、猜测、思考、讨论、验证等多种活动，在研学中获取知识，同时，形成自己自主学习的能力和刻苦钻研精神。如在教学“移多补少应用题”的操作实践中，教师不暗示学生操作的方式、途径，仅提出实验目标“你能通过看一看、想一想、移一移，说说这类应用题的解题方法吗”从而将实验探索的时空留给学生，让学生通过自主尝试、实验、交流，多角度地探究出问题的解决方式，极大地丰富了学生的感性认识，培养了学生探究能力。3、渗透学法指导，使学生善学良好的学习方法，是学好知识的前提和保证，并能达到“事半功倍”的效果。教师在教学中要以身示范，明确要求，使学生在潜移默化中获得学习方法。如在解应用题时，教师要组织学生讨论从何想起怎么想怎么做的让学生从讨论中领悟方法，进行学法交流，比一比谁的方法好，让学生之间取长补短，形成良好的学习习惯。在教学过程中，教师只有以学生为本，处处为学生着想，通过激发学生的学习兴趣，让学生热情高涨地自己动手、动脑、动口，学习知识，巩固知识，拓展知识，学生才能不断独立，不断自主地学习新知。也只有让学生积极参与，才能不断提高课堂能更是巨大的。只要教师充分相信学生、尊重学生，以充分调动学生学习的积极性为前提，以教给学生学习方法为重点，以促进学生智能提高为核心，把学生作为课堂的主人、学习的主人，让学生有足够的时间操作、观察、思考、质疑、讨论、练习、评价等，就能使学生逐步形成具有较强的自主学习素质，从而更加主动地学习，主动地发展。（二）变教师讲述为学生操作目前数学课堂普遍存在的问题一是讲风太盛，教师唯恐讲不够；二是华而不实，没有突出以操作为始头的思维活动。操作是思维的起点，认知的来源，也是认识事物的开端。课堂中鼓励人人动手，人人操作，通过自己摆一摆、拼一拼、量一量的活动去发现规律，通过4动手、动脑、动口多种感官参与学习活动，不但掌握学习数学的方法，而且能加深理解，学以致用，有很大善处。如教学“平行四边形的面积”时，首先让学生通过剪一剪、拼一拼，获得平行四边形与长方形的关系，其次充分发挥学生之间的互补作用，展开讨论，他们在实践中轻松的掌握平行四边形面积的计算。学生通过直观操作，不仅提高实践能力，而且使学生的认知结构进一步优化。数学课堂必须让学生得到动手操作的机会。不但要把实践操作活动作为学习知识、掌握知识的一种方法，也要挖掘表象隐含的智能因素，利用它发展知识，使学生手、口、眼、脑进行立体化互动，培养学生的实践能力，实践是创新的源泉。我们应该彻底改变旧的教学模式，从小培养学生“试一试”的精神，使学生敢于尝试，善于尝试。（三）变个人学习为合作交流合作是人类社会赖以生存和发展的重要动力，学会共同生活，培养在人类活动中的参与和合作精神是教育不可缺少的重要组成部分。联合国教科文组织的报告教育财富蕴藏其中指出学会合作是面向21世纪的四大教育支柱之一。合作学习作为对传统教学组织形式的一种突破和补充，已经被教师越来越广泛地运用于以学生发展为本的课堂教学之中，这也是新一轮课程改革所倡导的自主、探索与合作的学习方式。但这种方式仍存在许多误区，如浮于表面、流于形式的合作学习，缺乏对合作学习的价值认识，缺乏适合学生进行合作学习的环境，以及教师在合作学习过程中的角色转换等问题，导致合作学习不能真正发挥出促进学生全面发展的优势。为此，在新课程理念的引领下，我们有必要对以下几个问题作一些探讨。1、构建适合学生合作学习的环境。“以知识为本”的课堂教学，注重的是“知识的灌输”或是“知识的移植”，客观上造成了一种沉闷、压抑的而非合作化的环境。而“以学生发展为本”的课堂教学，注重的是学生在感受和参与中体验到成功的快乐。学生是具有丰富个性的学习者，不同学科的学习规律也有所不同，并非在任何教学条件下，合作学习都是最佳的教学组织形式。但流畅、和谐、默契、尊重、信任的学习环境，却是新课程理念下的课堂教学的“共性”。2、合作学习前应留给学生足够的独立思考时间合作学习是建立在学生个体合作需要基础上的，在学生个体解决某个数学问题遇到障碍，苦思而不得其解时进行合作学习才有价值，才有成效。但在实际教学中，有些课为了追求合作气氛，或是一味追求求异思维，教师呈现问题情境后，不留给学生片刻思考时间，就立刻宣布“下面开始小组合作学习”，这样学生还没来得及思考问题情境，更谈不上自己的独立方案，容易造成要么组内优生一言堂，要么使讨论流于形式，达不到合作学习的目的。因此，在小组合作学习前，教师一定要让学生有独立思考的时间。3、合作学习中教师要精心设计问题教师设计的问题要有利于促进学生动脑，主动探究数学知识，有利于集体研究，促进合作学习。不提出过于简单，不假思索就能解决的问题。问题过于简单，学生张口就会，看起来气氛活跃，久而久之，学生容易形成思维惰性，不利于创新意识的培养。如教学“梯形面积”时，首先组织学生量一量、画一画、拼一拼，然后就利用两个梯形拼成一个平行四边形提出“通过刚才的学习你发现了什么”如果学生回答有困难，再设计以下问题（1）这个平行四边形的底与梯形的上、下底有什么关系（2）平行四边形的高与梯形的高有什么关系（3）每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系（4）梯形的面积应怎样算梯形面积计算公式导出后，为加深学生对公式的理解和记忆又问计算梯形面积为什5么要除以2这样有效地指明了学生参与的方向，在小组合作学习中，学生通过动手、动脑、动口来促使学生去寻找事物之间的联系，抓住本质，寻找共同点，促进组内交流，顺利地实现了自我构建和知识创造。（四）变统一模式为发展个性传统学习的显著特点是人人都学着毫无差别的数学，把课堂变成一个封闭的狭小世界，天天以教师和书本为中心，上演着毫无趣味可言的教案剧，学生变成一群毫无个性的演员，教师牢牢控制着自己预设的课堂。现在，改革课堂教学，转变这种学习显得尤为迫切。变“教科书是学生的世界”为“世界是学生的教科书”，提倡凸现学生个性的多样多元的研究性学习。1、形成学生的个性现代心理学研究表明，只有使学生参与教与学，使他们体验到自己是学习的主人，才能调动他们的积极性。因此，在课堂教学中，给予学生一定的主动权和自主权，为他们提供较多的选择机会，使学生参与教学，对于形成和发展学生的个性，提高教学质量，都会起到积极作用。2、培养独特的个性在课堂教学中培养学生独特的创造个性，就是培养学生的求异思维和发散思维。鼓励学生进行不同思路的训练，创造机会自我表现。如教学乘法简便运算2532时，便诱发学生用自己喜欢的方法计算，而且看哪组的方法最多学生在这样的探索环境里，积极参与学习过程。由于学生的思考角度不同，得出各种各样的计算方法，小组汇报时想出了10种方法（1）25322548（2）2532（52）（516）（3）253225216（4）2532（54）（58）（5）25322584（6）2532（254）（324）（7）25325325（8）25322032532（9）25322530252（10）25322540258这样的一个学习过程，不仅是一个学生主动参与的学习过程，更是一个学习创造的过程。学生在这个探索空间里，不仅是一个发现者、探索者，更是一个创造者。新教材教学内容的设置强调给学生充分的自由度，为学生们提供各种外显的自主参与活动的条件，创设启发学生独立思考、自主发现的问题情境，让学生通过观察操作、讨论交流、探索解决问题的方法。有的情境表现了不同的学生想出了不同的解决办法，使学生了解同一问题可以有不同的解决办法。下面是一节有创意的课，教师借助教材，开发适合学生发展的课程资源，并大胆地进行实施，学生的学习方式发生了很大的变化。数豆子教学目标1让学生初步体验数与生活实际的密切联系；2在生活中培育学生的数感；3培养学生初步的估计意识；4会读写100以内的数。教具准备6黄豆若干，计数器、塑料盆、小桶、纸盒子若干，实物投影仪一台。活动过程一、学生在活动中数数，初步体验估计数。（一）谈话师今天我们每组的桌子上都有两盆豆子，上数学课，拿豆子干什么呢（学生小声议论）有的学生说豆子是让我们数数的；豆子是帮助我们学数学的师对今天的数学课我们就是要在玩豆子的过程中学习数学，看谁会思考、会观察。在玩的时候，同学之间要合作，要互相谦让；玩豆子的时候要小心，千万不要让豆子掉在地上。听明白的孩子点点头。（学生微笑着点头）（二）同桌两人玩豆子1介绍游戏规则（1）两人轮流玩。其中一人抓一把豆子，先猜猜有多少粒。（教师示范抓一把豆子，不要让豆子漏出来。）（2）在数一数有多少粒豆子。（教师示范在你桌子上的盒子里数，数完后就把豆子轻轻地放会盆中。）（3）看看谁猜的最接近实际数。（4）活动结束时，老师会发出一个信号，就是老师站在教室前面，这时同学马上停下来。2学生小组活动其中一个小组活动记录同桌两人，其中一人抓了一把豆子说“我猜有20多粒，你猜一猜有多少粒豆子”同桌低头想了想说“我猜有40多粒，我们数一数吧。”两人一起数豆子，数的是25粒豆子，猜得接近的学生欢呼了一声。接着，他们交替着玩抓豆子。另一小组活动记录有两个学生在争着谁先抓豆子，小组长建议通过玩“石头、剪子、布”来解决谁先抓豆子。大家接受这一建议后，有序地开始了活动。这一小组同学估计得不错，他们估计豆子数大约在2040粒之间，他们数豆子时，基本上是两个两个数的，也有个别的是十个十个数的。3教师小结刚才我们大家在玩豆子的时候，都非常开心。同学之间的合作非常愉快，有的同桌之间出现了矛盾，经过大家的协调，也找到了解决的方法，而且大家还记得我们的预定，就是没有一粒豆子掉在地上，非常好二、在师生互动的过程中，让学生学会读、写数（一）师生互动师你们玩得真开心，我也抓一把豆子（教师顺手在一个小组内抓了一把豆子），猜一猜，我一把抓了多少粒豆子（教师把抓起的豆子放在实物投影仪前面。）生1可能是70粒。生250多粒。因为我一把抓了30多粒，老师的手比我的大，所以大约有50粒。师他用了一个很好的词大约，谁再来说一说。生3（走到实物投影仪前，用手数了10粒豆子）10粒豆子是这么多，我估计老师抓的这把豆子大约是60粒左右。（同学们有的鼓掌，有的说真棒，有的竖起大拇指。）师怎么知道有多少粒豆子呢生4可以一个一个地数。生5还可以五个五个地数。7生6十个十个地数最快。生7因为豆子是圆的，我认为两个两个地数最快。师（把实物投影仪前的豆子放在一个小组的桌子上，边走边给每个小组抓一把豆子）我给你们每组都抓了一把豆子，数一数老师一把抓了多少粒豆子。数完就坐好。（二）教师巡视，学生小组内数豆子其中一个小组活动记录生1我们先商量用什么方法来数，我建议十个十个地数，这样数得快。生2（五人点头）我们同意。生1那我们就开始数吧。（六个学生共同操作，其中两个人数豆子，两个把十个一堆的豆子放在一起，另外的两人在仔细观察，不让漏数了豆子。）另一小组活动记录生1一个一个地数。生2五个五个地数吧。生3我们不要争了，选一种方法快点数吧，不然我们要落后了。生4（小组长）我们就两个两个地快点数吧。（各组学生开始数豆子，很快他们就数完坐好了，之后全班交流。）（三）在计数器上拨数并写数师请在计数器上拨出你们小组内数出的数，拨好后小组内互相看看拨得一样不一样，不一样的就调整一下。（学生在计数器上拨数，教师在小组中间巡视，指导个别学生。）师谁先写完了，就到黑板上把这个数写下来，一个小组来一名代表就行了。（教师表扬大家写得数真整齐，真好看。并要求学生说出各个数位上的数所表示的意思。）三、在估算的活动中，理解读、写数的方法（一）同桌两人玩豆子要求1其中一人抓一把豆子，一起猜有多少粒豆子，然后数一数有多少粒豆子。两人一起在练习本上写出这个数。2每人多做几次，你一把大约抓多少粒豆子。（二）估计小桶内的豆子。要求1两人一组，装满一小桶豆子。2看谁猜得最接近实际数。3小组内交流你是怎么估计的。小组及教师活动记录学生先商量着怎样想办法，然后动手做，有的学生把这一小桶豆子分成了大约一样多的两部分，先分别数各个部分，然后加起来；有的是把豆子分成了大约一样多的三部分，先分别数各个部分，然后加起来。教师走近学生，倾听学生的方法，并轻声加以指导。四、在练习中进一步激发学生读、写的兴趣（一）拨数游戏1一人拨数，两人同时读并写出这个数。2认识百位。（二）猜数游戏81全班一起做猜数游戏。2小组做猜数游戏。五、增加学生积极的情感体验师谈谈你对这节课的感受。生1这节课我认识了很多数，还认识了100。生2猜数这个游戏很好玩。生3我学到了别人估算的好方法。生4这节课我上得很开心。生5玩豆子中数数、写数，很有趣。师今天我们一起学数学，非常开心。大家很用心，我很愉快，谢谢大家给我带来的欢乐。教师通过一系列的活动，让学生充分感知和体验100以内的数，培养了学生的数学知识技能，注重了对情感态度和探索精神的发展，在思维能力和思考方法的训练中取得了较好的效果。阅读材料13小学数学教学生活化的策略编写按小学数学教学方式的生活化，就是通过创设丰富的生活情境，强化学生的生活体验，加强教学的实践性和开放性，使学生的知识技能在生活中加以创造性地运用，从而逐步学会生存本领，提高生活质量，提升生活意义。小学数学教学生活化可采取以下教学策略。一、创设问题情境的生活化通过创设具有浓厚生活气息，贴近学生认知水平的问题情境，把问题情境与学生的生活密切联系起来。让学生亲身体验来自情境中的问题，一方面可以激发学生的学习兴趣，产生内在学习动力，使其智力活动达到最佳激活状态；另一方面可以沟通生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间的联系，在解决问题中学到数学。二、强化教学活动的实践性注重实践活动是国际数学课程发展的一个趋势。而实践能力的培养，恰恰是我国数学教育的薄弱环节之一。在新课程的教学中，教师应注重强化活动的实践性。教学时应设法为学生创设逼真的问题情境，唤起学生思考的欲望。让学生置身于逼真的问题情境中，体验数学学习与实际生活的联系，品尝到用所学的知识解释生活及解决实际问题的乐趣，感受到借助数学的思想方法解决常见的实际问题，真正体会到学习数学的乐趣。在数学生活化的过程中，教师引导学生走出教室，接触社会，开阔视野，增加信息来源和信息量，使他们看到数学在生活中有着特殊的应用价值。三、探索教学过程的开放性在教学中，教师应积极鼓励学生根据自己的数学实践理解情境，发展数学，引导学生把现实问题数学化，把数学知识生活化，关注学生的自主探究、合作交流等有效的学生学习方式，体现学生是学习的主人，激发学生我要学数学的愿望，教师在学生学习数学的过程中应该是学习的组织者、引导者和合作者。数学来源于生活，教师在数学教学中应有意识地将生活材料数学化，数学教学生活化。培养学生发现问题和解决问题的能力。9下面是1989年美国小学六年级一节数学课的教学实例，这堂课曾经作为美国数学教学的典范推荐给美国的所有中小学教师。教师今天我们一起讨论一个问题，大家有没有想过这样的事情，我们都有跑步体验，为什么有的人跑得快，有人跑得慢生1说“老师，谁个高谁就跑得快，谁个矮谁就跑得慢。”（在这个时候老师没做任何判断，做了一个停留时间等待。这个“等待”非常重要，老师要会做延迟判断，让学生自己来判断，而不是老师作为一个法官来判断，这是我们的老师在课堂上要经常使用的一种策略。老师不要把自己知道的答案马上急于告诉学生，没有必要的。）生2提出问题“老师，不对，我们班某某个子不高，但他跑得很快。”（学生举了一个例子，你不要小看这句话，实际上这句话经历了一个非常精彩的过程。前面是一个猜想，这是一个什么过程这是对猜想推翻的过程，要想证明一个事情，举一百个例子也不行，要想推翻一个事例，举一个例子就行了。可能这中间有一两分钟的时间，但这一两分钟，学生经历了最基本的科学研究方法的熏陶。）生3又提出问题“我们班有两个学生，他们的个子一般高，结果一个人跑得快，一个人跑得慢。”（这个问题确实提得好，这就跟我们都是26的自行车，同样大小为什么有的人骑得快，有的人骑得慢频率有高有低。单位时间内我比你的步子要多。所以我比你跑得快。这里面有高矮的问题、步频的问题。）老师把学生分成四个小组，干什么呢让他们看1984年洛杉矶奥林匹克竞赛100米实况。（当时是1989年，为什么他们不找1988年的100米的实况，因为1984年美国人刘易斯获得冠军，美国人这种所谓的爱国主义教育是在日常的教育教学生活中间贯穿的，是非常好的。）学生可以分成小组看百米录像，在这个中间能看到什么呢学生首先把六名运动员每一个100米跑的时间从T1到T6记录下来；然后通过放慢镜头把每个运动员100米用了多少步记下，每个人的步数假设从M1一直到M6。有了这两个数据，学生们做什么呢过程一学生先算每个人的步距，用100米除以步数，就能得到每个运动员的步距。每个人跨1步多大，这跟什么有关呢所谓个儿高的人跑得快，因为身高就腿长，腿长步距就大。（每个人的步距有了，在这个过程中学生们发现，跑得最快的是刘易斯，但并不是步距最大的，就像刚才那位学生举的反例，个儿最高的人不一定跑得最快，在这场比赛中，个儿最高的人并没有拿第一名，而刘易斯拿了第一名。）过程二用100米跑的步数M1，M6与时间T1，T6的比可以算出每个人的步频。步频，每个人1秒钟跨了多少步。如果跨了150步，总共用9秒8，两数一除，就可以知道1秒钟跨了多少步。有了步数，有了时间就可以算出步频。于是有的学生猜测步频越大，跑得越快，结果发现，总体的状况是这样，步频比较高的人，他跑得成绩是比较好的。（一个人跑得快，都受哪些因素影响呢是由两个因素影响的，步距与步频。这里出现的是所谓的二元函数问题，这就是美国小学六年级讨论的问题。）10（摘自小学数学新课程教学法主编郑强200311）探究学习数学课程标准倡导自主探究、合作交流、实践创新的数学学习方式，强调从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分的学习活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解数学和掌握基本的数学知识、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。1怎样理解家长说的“孩子成了一个废人”2谈一谈新课程改革新在哪里、改在何处1新的学生观（1）学生是发