工程测试技术基础复习考试题汇总

第一章信号及其描述（一）填空题1、测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。这些物理量就是信号，其中目前应用最广泛的是电信号。2、信号的时域描述，以时间T为独立变量；而信号的频域描述，以频率（F）为独立变量。3、周期信号的频谱具有三个特点离散性，谐波性，收敛性。4、非周期信号包括准周期信号和瞬态非周期信号。5、描述随机信号的时域特征参数有均值，均方值，方差X2X2X6、对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是偶对称，虚频谱（相频谱）总是奇对称。（二）判断对错题（用或表示）1、各态历经随机过程一定是平稳随机过程。（）2、信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。（）3、非周期信号的频谱一定是连续的。（）4、非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。（）5、随机信号的频域描述为功率谱。（）（三）简答和计算题1、求正弦信号的绝对均值|X|和均方根值XRMS。TXTSIN02、求正弦信号的均值，均方值，和概率密度函数PX。SIN0TXTX2X000220041DIDSINDCOSTTTTXXXTTTT22200RMS001SIDTTTTTT0011LIDSIND0TTXTTTT02T0022222001COSLIMSID2TTXTXXTXTXTTT012XTTT0LIMXTTPTT200002D1LIMLIMXXPXTTTPTXX3、求指数函数的频谱。0,TAAETXT2220220AJFTJFTATJFTEAAJFXFDDAJF22KFAFIMRCTNARCTNREXFFF单边指数衰减信号频谱图F|XF|A/A0FF0/2/24、求被截断的余弦函数的傅立叶变换。TTTTX|0COS5、求指数衰减振荡信号的频谱0,SIN0TATETXAT方法一，直接根据傅里叶变换定义来求。第一章信号及其描述（一）1、信号；2、时间（T），频率（F）；3、离散性，谐波性，收敛性；4、准周期，瞬态非周期；5、均值，均方值，方差；6、偶，奇；X2X2X（二）1、；2、；3、；4、；5、；（三）1、，；2、0，；3、；4、0X2COS10TXFJAA2；5、TFTFCTSINSIN0；FAJFA44202第二章测试装置的基本特性（一）填空题AJAJJJJAEJJAEJDTJTEJEDTTETXXTJTJJATJAJTJTJAJATTJ211222SIN202000000000000001、某一阶系统的频率响应函数为，输入信号，则输出12JJH2SINTTX信号的频率为1/2，幅值，相位TYY/45。2、为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有傅里叶变换法和滤波器法。3、当测试系统的输出与输入之间的关系为时，该系统能TYTX0TXATY实现测试。此时，系统的频率特性为。JHJE4、传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的被测量越小。5、一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有线性关系为最佳。（二）选择题1、不属于测试系统的静特性。（1）灵敏度（2）线性度（3）回程误差（4）阻尼系数2、从时域上看，系统的输出是输入与该系统响应的卷积。（1）正弦（2）阶跃（3）脉冲（4）斜坡3、两环节的相频特性各为和，则两环节串联组成的测试系统，其相频1Q2特性为。（1）（2）（3）（4）22121QQ4、一阶系统的阶跃响应中，超调量。（1）存在，但FC1）。19、测试系统的线性度和滞后度是由误差引起的；而重复性误差是由误差引起的。二、问答题（共30分）、什么是测试说明测试系统的构成及各组成部分的作用。（10分）、说明电阻丝应变片和半导体应变片的异同点，各有何优点（10分）、选用传感器的原则是什么（10分）三、计算题（共55分）、已知信号XTETT0，1求XT的频谱函数XF，并绘制幅频谱、相频谱。2求XT的自相关函数RX。（15分）、二阶系统的阻尼比02，求N时的幅值误差和相位误差，如果使幅值误差不大于10，应取多大阻尼比。（10分）、一电容传感器，其圆形极板R4MM，工作初始间隙003MM，（1）工作时如果传感器的工作间隙变化2M，求电容的变化量。（2）如果测量电路灵敏度S1100MV/PF，读数仪表灵敏度S25格/MV，在2M时，读数仪表的指示值变化多少格（08851012F/M）8分、已知RC低通滤波器的R1K，C1MF，当输入信号X100SIN1000T时，求输出信号Y。（7分）、（1）在下图中写出动态应变仪所包含的各个电路环节。（2）如被测量XTSINT，载波YTSIN6T，画出各环节信号的波形图。15分一、填空题1、连续2、X2HX2X23、电桥、放大、调制解调电路4、非线性度、灵敏度、回程误差5、斜率6、组合型、一体化型7、0定位8、相邻相反相对相同9、信号分析、信号处理10、传递函数、频率函数、脉冲响应函数11、差模12、分布电容13、频率14、鉴频、鉴频器15、反比16、带宽B17、118、串联19、系统、随机一、问答题1、答测试是测量和试验的综合，是一种研究型的探索型的、论证型的测量过程，也是获取信息的过程。（1）测量对象（2）传感器在测试系统和被测试对象之间建立了一定的连接关系，它直接感受被测量并将其转换成电信号。是测试系统中的关键部件。（3）中间转换电路（信号调理电路）作用是将传感器的输出信号进行传输、放大和转换，使其适合显示、纪录、数据处理。（4）信号处理单衣它是以计算机为核心对中间转换电路的输出信号作进一步地处理（如计算、频谱分析、数据储存等）（5）显示、记录部分作用是输出测试结果。2、答相同之处在于都是将被测量的变化转换为电阻的变化，且DR/R12HE,其中H为材料的泊桑比，E为材料的弹性模量，12H是由几何尺寸变化引起的阻值变化，E是由电阻率的变化引起的阻值变化。不同的是，电阻应变片是利用导体形变引起的阻值变化，所以DR/R12H，S12H；而半导体应变片是利用半导体材料的压阻效应使电阻率发生变化引起电阻变化。所以DR/RE，SE。各自的优点分别为电阻丝应变片具有相当高的适应性；半导体应变片的灵敏度高，一般为电阻丝应变片的5070倍。3、基本原则是选用的传感器其性能应当与被测信号的性质相匹配。（1）静态特性方面A、应使被测量的变化范围在传感器的线性范围以内，并保证线性误差在允许范围内；B、传感器的分辨率（力）从数据上应小于测量要求的分辨率（力）C、满足实际要求的条件下，精度不宜过高。3解（1）SC20A494109F/M当2HM时，S494109F/M（2106M）C9881015F（2）读取仪表的变化格数为98810151012S1S29881031005494（格）4解低通滤波器的截止频率WC22FC22HZRC9101而输入信号HX100SIN100T的频率WX1000HZWC2，所以低通滤波器相当于积分器，HY109HXDTRC1TDSIN01010SIN（1000T900）5解见课本101页，图319动态应变仪方框图，以及各波形图。一、填空题（每空05分，共15分）1、非周期信号可分为瞬变非周期信号和信号。、均方值X2表示的是信号的，它与均值X、方差X2的关系是。、测试系统的静态特性指标有、。、测试系统的组成类型大体分为和。、当时，可变磁阻式电感传感器的输出和输入成近似线性关系，其灵敏度S趋于。、和差特性的主要内容是相临、相反两臂间阻值的变化量符合、的变化，才能使输出有最大值、信号分析的过程主要包括、。、动态应变仪上同时设有电阻和电容平衡旋钮，原因是导线间存在。、在数据采集系统中，常采用放大器。10、根据载波受调制的参数的不同，调制可分为、。11、压控振荡器的输出电压是方波信号，其与输入的控制电压成线性关系。12、调频波的解调电路称为。13、滤波器的频率分辨力主要由其决定。14、决定着滤波器对带宽外频率成分衰阻的能力。15、带通滤波器可由低通滤波器（FC2）和高通滤波器（FC1）而成（FC2FC1）。16、用滤波的方法从信号提取的频率成分越窄，即带宽越小，需要的时间就越。17、如信号的自相关函数为ACOS，则其均方值X2。18、低通滤波器对阶跃响应的建立时间TE带宽B成、，或者说它们之间的乘机是。19、测试系统的线性度和滞后度是由误差引起的；而重复性误差是由误差引起的。二、问答题（共30分）、什么是测试简述测试技术的含义。（10分）、说明电阻丝应变片和半导体应变片的异同点，各有何优点（10分）、简述调幅波的特点。（10分）三、计算题（共55分）、已知信号XTETT0，1求XT的频谱函数XF，并绘制幅频谱、相频谱。2求XT的自相关函数RX。（10分）2、求周期信号XTCOS10TSIN100T45通过时间常数为0005S的一阶系统的输出信号。（10分）3、磁电式速度传感器线圈平均直径D25MM，气隙磁感应强度B6000GS，如传感器的灵敏度S600MV/CM/S，则工作线圈匝数应为多少（7分）4、已知调幅波XMT10030COST20COS3TCOSCT，其中FC10KHZ，F500HZ。试求（1）XMT所包含的各分量的频率和幅值。（2）绘出调制信号与调幅波的频谱。（13分）、（1）在下图中写出动态应变仪所包含的各个电路环节。（2）如被测量XTSINT，载波YTSIN6T，画出各环节信号的波形图。15分一、填空题2、非周期2、X2HX2X23、灵敏度、非线形度、回程误差4、组合型一体化型5、06、相邻相反相对相同7、信号加工、信号变换，提取又有信号的过程8、分布电容9、程序控制10、调幅、调频、调相11、鉴频12、鉴频器13、带宽B14、信频程选择性15、串联16、长17、A18、反比；常数19、串联二、问答题1、答测试是测量和试验的综合，是一种研究型的探索型的、论证型的测量过程，也是获取信息的过程。（6）测量对象（7）传感器在测试系统和被测试对象之间建立了一定的连接关系，它直接感受被测量并将其转换成电信号。是测试系统中的关键部件。（8）中间转换电路（信号调理电路）作用是将传感器的输出信号进行传输、放大和转换，使其适合显示、纪录、数据处理。（9）信号处理单衣它是以计算机为核心对中间转换电路的输出信号作进一步地处理（如计算、频谱分析、数据储存等）（10）显示、记录部分作用是输出测试结果。2、答相同之处在于都是将被测量的变化转换为电阻的变化，且DR/R12HE,其中H为材料的泊桑比，E为材料的弹性模量，12H是由几何尺寸变化引起的阻值变化，E是由电阻率的变化引起的阻值变化。不同的是，电阻应变片是利用导体形变引起的阻值变化，所以DR/R12H，S12H；而半导体应变片是利用半导体材料的压阻效应使电阻率发生变化引起电阻变化。所以DR/RE，SE。各自的优点分别为电阻丝应变片具有相当高的适应性；半导体应变片的灵敏度高，一般为电阻丝应变片的5070倍。3、特点有（1）当调制信号XT0时，调幅波XMT与载波YT同频同相，其幅值的大小与XT的大小有关；XTYT（2）当XTF1，在0F1和F2之间近乎平直，这叫滤波器。A低通B高通C带通D带阻15电荷放大器是一个放大器。A高增益，带电阻反馈的运算B低增益，带电容反馈的运算C高增益，带电容反馈的运算D高增益的电桥三、问答题每小题6分，共30分1什么是测试装置的静态特性常用哪几个特性参数来描述2实现不失真测试的条件是什么分别叙述一、二阶装置满足什么条件才能基本上保证不失真测试。3调制波有哪几种分别说明其含义，并指出常用的有哪两种。4选用传感器时应考虑到哪些原则5机械量的计算机辅助测试系统有哪几个基本环节组成用框图示意说明。四、计算题每小题15分，共30分1设有一时间函数FT及其频谱如图41所示，现乘以振荡函数SIN2F0TF0FM。其中，函数FT叫做调制信号，SIN2F0T叫做载波，试求调幅信号FTSIN2F0T的傅里叶变换，示意画出调幅信号及其频谱。2求传递函数为HS的系统对正弦输入XT10SIN628T的稳态510S响应YT,并求出幅值误差和相位误差。五、综合题15分有一加速度传感器由壳体1、弹性梁2、质量块3和应变片4组成如图51所示，若将此传感器输出信号接入电桥电路进行测量。设R1R2R3R4R1试用电桥示意图说明应变片应如何接在电桥电路中；2若电桥由交流电源供电，UIT8COS2000T，应变片应变TACOS100T，求电桥输出电压U0T，并绘出U0T的频谱双边谱一、填空题每空1分，共10分1确定性信号和非确定性信号或随机信号2各态历经随机过程或遍历随机过程3频率保持性4BTE常数或B1TE5HSH1SH2S6频混或混叠70819傅里叶变换的卷积100二、单项选择题每小题1分，共15分1D2C3C4D5B6C7B8C9D10B11D12D13A14D15C三、问答题每小题6分，共30分1测试装置的静态特性就是指在静态测量情况下描述实际测试装置与理想定常线性系统的接近程度。常用的特性参数有灵敏度、线性度和回程误差等。2测试装置实现不失真测试的条件是AA0常数T0为能满足上述条件，对于一阶装置，时间常数原则上越小越好，对于二阶装置一般选取0608，0058N。3调制波有调幅波、调频波和调相波三种。载波信号的幅值受调制信号控制时，输出的已调波称为调幅波；载波信号的频率受调制信号控制时，输出的已调波称为调频波；载波信号的相位受调制信号控制时，输出的已调波称为调相波；常用的调制波有调幅波和调频波两种。4选用传感器时应考虑到以下原则1灵敏度2响应特性3线性范围4可靠性5精确度6测量方式及其它5传感器抗混叠滤波器A/D转换器计算机处理器四、计算题每小题15分，共30分4解设X1TSIN2F0T则X1FJFF200令XTFTX1T则XFFFX1F即XFFFJFF1200JFF2解由频率保持性知YT10|H|SIN628T且HS1510628432WARCTGTG100162832YT423SIN628T32幅值误差为51042377，相位误差为32五、综合题15分解1电桥应接成全桥如图示2U0TRUTIKTU0TKUITTK8COS2000TACOS100T8KACOS2100TCOS1900TF11050HZF2950HZ2U0F4KAF1050F10504KAF950F950一、填空题（20分，每空1分）机械工程测试技术基础课程试题D一、填空题（20分，每空1分）1、由信息与信号的关系可知，信号是信息的（）。2、数字信号是指时间和幅值都具有（）特性的信号。3、为了求取测试装置本身的动态特性，常用的实验方法是（）和（）。4、模似信号是指时间和幅值都具有（）特性的信号。5、正弦信号的自相关函数是一个同频的（）函数。6、直流电桥的平衡条件是（）。7、滤波器的分辨率越高，则测量信号时其响应速度（）。8、带通滤波器的中心频率F500HZ，负3分贝点的带宽B10HZ，则该滤波器的品质因数Q（50）。9、单位频宽上的幅值表示的是（）函数。1将电桥接成差动方式习以提高，改善非线性，进行补偿。2调幅信号由载波的携带信号的信息，而调频信号则由载波的携带信号的信息。3调幅过程在频域相当于过程，调幅装置实质上是一个。4测试技术是测量和实验技术的统称。工程测量可分为和。测量结果与被测真值之差称为测量误差。5确定性信号可分为周期信号和非周期信号两类，前者频谱特点是，后者频谱特点是。6绘制周期信号的单边频谱图，依据的数学表达式是XT，而双边频谱图的依据数学表达式是。7周期信号的傅氏三角级数中的是从0到展开的。傅氏复指数级数中N的是从N到展开的。8周期信号的傅氏三角级数展开式中表示，表示XTNANB，表示直流分量。0A9余弦函数只有谱图，正弦函数只有谱图。10单位脉冲函数与在点连续的模拟信号的下列积分0T0TFT。这一性质称为。0FTTD二、选择题（20分，每题2分）1为了保证实现极距变化型差动电容传感器的差动工作，传感器的两个电容应当连接成。A并联电路B串联电路C电桥电路2要使RC低通滤波器的通带加宽，则RC值应。A增加B减少C不变3描述非周期信号的数学工具是。A三角函数B拉氏变换C傅氏变换D傅氏级数4下列信号中信号的频谱是连续的。A12SINSIN3XTWTBTB5305C0SINATXE5数字信号的特征是。A时间上离散、幅值上连续B时间、幅值上均离散C时间、幅值上都连续D时间上连续、幅值上量化6测试装置能检测输入信号的最小变化能力，称为。A精度B灵敏度C精密度D分辨率7测试装置的脉冲响应函数与它的频率响应函数间的关系是（）。A卷积B傅氏变换对C拉氏变换对D微分8多种信号之和的频谱是。A离散的B连续的C随机的D周期的9二阶装置，用相频特性中时所对应的频率作为系统的固有09WW频率的估计值，该值与系统阻尼率的大小（）。A有关B无关C略有关系D有很大关系10滤波器的上、下截止频率为，中心频率；则它们的关系是。21,CF0FABC0F21CF0C21CF三、简答题（共30分）1测量按测量值获得的方法进行分类有哪些（6）2重复性误差和迟滞误差有何区别（6）3什么是不失真测试，不是真测试的条件是什么（4）答4下面四个图分别是哪一种滤波器的幅频曲线特性图，并说明各自的工作特征。（4）5试叙述信号的采样和截断的过程是怎样实现的，结果如何（5）6电器式传感器包括哪几种，各自的工作原理如何（5）四、计算题（共20分，每小题10分）1对称方波的波形图如图所示。求傅里叶级数的三角形式展开，并画出频谱。2如图所示为两直流电桥，其中图A称为卧式桥，图B称为立式桥，且，为应变片，为固定电阻。试求在电阻应12340RR12、34R，变片阻值变化为时，两电桥的输出电压表达式并加以比较。五、分析题（10分）在输油管道上，常装有监测装置用以监测管道的裂损或泄漏，并能确定损伤位置，如图521所示。图521确定输油管裂损位置相关分析X2TX1T传感器1中心线漏损处SVM/2SK0传感器2油管RX1X20M一、填空题（20分，每空1分）1灵敏度；温度2幅值；频率3频率搬移乘法器4静态测量、动态测量5离散的、连续的6傅氏三角级数中的各项系数、傅氏复指数级数中的各项系数。78余弦分量的幅值；正弦分量的幅值9实频；虚频10；脉冲采样0FT二、选择题（20分，每小题2分）题号12345678910答案ABCCBDBCBA三、简答题（共30分，每小题5分）1测量按测量值获得的方法进行分类有哪些（6）答直接测量指无需经过函数关系的计算，直接通过测量仪器得到被测值得测量。（等精度直接测量和不等精度直接测量）；（2）间接测量指在直接测量值的基础上，根据已知函数关系，计算被测量的量值的测量；（2）组合测量指将直接测量或间接测量与被测量值之间按已知关系组合成一组方程（函数关系），通过解方程组得到被测值得方法。（2）2重复性误差和迟滞误差有何区别（6）答重复性是指测试装置在输入按同一方向做全量程连续多次变动时，所得特性曲线不一致的程度。一般来说正行程的最大重复性偏差为，反行MAX1R程的最大重复性偏差为，重复性误差取这两个最大偏差中的较大者，MAX2R再以满量程输出的百分数表示。即FSY（3）MAX10RFSRY迟滞是测试装置在正反行程中输入输出曲线的不重合程度。即MAXHFSRY式中，是正反行程间，对于同一输入虽的最大差值。（3）MAXH3什么是不失真测试，不失真测试的条件是什么（4）答若都是常数，如果一个测试装置，则有，即认为该0,TA0TXATY测试装置实现了不失真测量。（2）这表明，输出信号较输入信号，幅值放大了倍，时间上滞后了，波形一致。对上式作傅里叶变换，有00T。所以，若要实现输出波形不失真，其幅频、相频特性0XEAYJT应满足如下条件。00AT常数；4下面四个图分别是哪一种滤波器的幅频曲线特性图，并说明各自的工作特征。（4）答低通滤波器之间为通频带，的频率成分极大地衰减；20F2F（1）高通滤波器之间为通频带，的频率成分极大地衰减；F11F（1）带通滤波器之间为通频带，其它的频率成分极大地衰减；21FF（1）带阻滤波器之间为阻带频率，其它的频率成分通频带。（1）21FF5试叙述信号的采样和截断的过程是怎样实现的，结果如何（5）答采样就是对时间历程进行等时间距离的信号“摘取”，以便于计算机TX的存储和计算分析。（2）而由因为计算机只能对有限长的信号进行处理，所以，必须截断过长的信号时间历程进行截断，即对信号加窗。所加窗宽T为的矩形窗函数，其傅里叶变换是一个无限带宽的函数。TTWFWSINC（2）采用矩形窗函数截断采样信号，就是将采样信号，乘以时TX域有限宽矩形窗函数；其时域和频域数学描述为T（1）FFSXWSX6电器式传感器包括哪几种，各自的工作原理如何（5）答包括电阻式、电感式、电容式三种。电阻式传感器工作原理把被测量转换为电阻变化的一种装置；（2）电感式传感器工作原理把被测量如位移转换为电感量变化的一种装置；（2）电容式传感器工作原理把被测物理量转换为电容量变化的一种装置。（1）四、计算题（共20分，每小题10分）1对称方波的波形图如图所示。求傅里叶级数的三角形式展开，并画出频谱。解由图可知，它是正负交替的周期信号。其直流分量为（1），其0A脉宽等于周期的一半，即，（1）将此代入式可得12T（3）11SINSIN02NNWEEAB；因此，对称方波的傅立叶级数三角函数形式为（2）111212SINCOCOS35FTWTTWT（3）2如图所示为两直流电桥，其中图A称为卧式桥，图B称为立式桥，且，为应变片，为固定电阻。试求在电阻12340RR12、34R、应变片阻值变化为时，两电桥的输出电压表达式并加以比较。解图（A）中，卧式桥的输出电压为000142322OBDIIIIRRRUUU（4）图B中，立式桥的输出电压为可00124300220241OBDIIIIIRRRRUUUUR知，当时，得，在忽略了高阶无穷小之后，两电桥的201R02OIRU输出电压是一样的，均为。（1）不同之处是立式桥由非线性1OI误差，而卧式桥没有，所以卧式桥更精确。（1）五、分析题（10分）在输油管道上，常装有监测装置用以监测管道的裂损或泄漏，并能确定损伤位置，如图521所示。答题说明漏损处K，视为向两侧传播声响的声源，在两侧管道上分别放置传感器1和传感器2，因为放传感器的两点距漏损处不等远，则漏油的音响传至两传感器就有时差，在互相关图上处有最大值，这个就M21XRM是时差。由就可确定漏损处的位置M；21MAX21MXRMS式中S两传感器的中点至漏损处的距离；音响通过管道的传播速度机械工程测试技术基础习题解答第一章信号的分类与描述11求周期方波（见图14）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|CN|和N图，并与表11对比。图14周期方波信号波形图0TXTT02T20AA0解答在一个周期的表达式为02TATXT积分区间取（T/2，T/2）000000222111DDDCOS,3TTJNTJNTJNTTNXEAEAEAJ所以复指数函数形式的傅里叶级数为，。001COSJNTJNTNAXTCEJE,12,31OS0,2,30NIRC21,1COS0246,NRNIANAN1,35,2ARCTN,046INRN没有偶次谐波。其频谱图如下图所示。|CN|N/2/200305030502A/2A/32A/5幅频图相频图周期方波复指数函数形式频谱图2A/52A/32A/030500305012求正弦信号的绝对均值和均方根值。0SINXTTXRMSX解答0002200411DSIDSINDCOSTTTTXXTXTTT22200RMS001IDTTTXTTT13求指数函数的频谱。,ATXTAET解答2220220AJFTJFTATJFTEAAJFXFXTEDEDAAJF22KFAFIMRCTNARCTNREXFFF单边指数衰减信号频谱图F|XF|A/A0FF0/2/214求符号函数见图125A和单位阶跃函数见图125B的频谱。TSGNT011TUT01图125题14图A符号函数B阶跃函数A符号函数的频谱10SGNTXTTT0处可不予定义，或规定SGN00。该信号不满足绝对可积条件，不能直接求解，但傅里叶变换存在。可以借助于双边指数衰减信号与符号函数相乘，这样便满足傅里叶变换的条件。先求此乘积信号X1T的频谱，然后取极限得出符号函数XT的频谱。10SGNATATEE10LIMAXTTXT0222112204JFTATJFTATJFTFXFTEDEDEDJA10SGNLIAFTXFJFF1XFF02FF符号函数1SGNATXETX1T011符号函数频谱FF0/20F|XF|/2B阶跃函数频谱0TUT在跳变点T0处函数值未定义，或规定U01/2。阶跃信号不满足绝对可积条件，但却存在傅里叶变换。由于不满足绝对可积条件，不能直接求其傅里叶变换，可采用如下方法求解。解法1利用符号函数SGN2UTT1111SGN222UFTTFJFJFFFF22FFF结果表明，单位阶跃信号UT的频谱在F0处存在一个冲激分量，这是因为UT含有直流分量，在预料之中。同时，由于UT不是纯直流信号，在T0处有跳变，因此在频谱中还包含其它频率分量。单位阶跃信号频谱F|UF|01/2FF0/2/2解法2利用冲激函数10DTTU时时根据傅里叶变换的积分特性11022TUFFFFJJFF15求被截断的余弦函数见图126的傅里叶变换。0COST0CSTTXT解0O2TWFTWT为矩形脉冲信号SINCWFTF002201CO2JFTJFTTE所以00JFTJFTXWT根据频移特性和叠加性得0001122SINCSINC2XFWFFTTF可见被截断余弦函数的频谱等于将矩形脉冲的频谱一分为二，各向左右移动F0，同时谱线高度减小一半。也说明，单一频率的简谐信号由于截断导致频谱变得无限宽。图126被截断的余弦函数TTTTTTXTWT10011FXFTF0F0被截断的余弦函数频谱16求指数衰减信号的频谱0SINATXE指数衰减信号XT解答0001SIN2JTJTTE所以00JTJTATX单边指数衰减信号的频谱密度函数为1,0ATXET11201JTATJTAJXFEDDJ根据频移特性和叠加性得0010102222202222000JAJXJAAJ00X指数衰减信号的频谱图17设有一时间函数FT及其频谱如图127所示。现乘以余弦型振荡。在这个关系中，函数FT叫做调制信号，余弦振荡叫做载波。0COSMT0COST试求调幅信号的傅里叶变换，示意画出调幅信号及其频谱。又问若0COSFTT时将会出现什么情况0M图127题17图F0FT0TMM解0COSXTFTF0001COS2JTJTTE所以00JTJTXFF根据频移特性和叠加性得001122XFF可见调幅信号的频谱等于将调制信号的频谱一分为二，各向左右移动载频0，同时谱线高度减小一半。FXF00矩形调幅信号频谱若将发生混叠。0M18求正弦信号的均值、均方值和概率密度函数PX。0SINXTTX2X解答1，式中正弦信号周期0011LIDSID0TTXTXT0T20022222001COSLIMSINDTTTXXXTXTXT3在一个周期内012XTT02LIMXTTPTT20000D1LILIXXTTTPXXXXT正弦信号XXXTTT第二章测试装置的基本特性21进行某动态压力测量时，所采用的压电式力传感器的灵敏度为909NC/MPA，将它与增益为0005V/NC的电荷放大器相连，而电荷放大器的输出接到一台笔式记录仪上，记录仪的灵敏度为20MM/V。试计算这个测量系统的总灵敏度。当压力变化为35MPA时，记录笔在记录纸上的偏移量是多少解若不考虑负载效应，则各装置串联后总的灵敏度等于各装置灵敏度相乘，即S909NC/MPA0005V/NC20MM/V909MM/MPA。偏移量YS359093531815MM。22用一个时间常数为035S的一阶装置去测量周期分别为1S、2S和5S的正弦信号，问稳态响应幅值误差将是多少解设一阶系统，1HS1J，T是输入的正弦信号的周期221A稳态响应相对幅值误差，将已知周期代入得10A5861S327T23求周期信号XT05COS10T02COS100T45通过传递函数为HS1/0005S1的装置后得到的稳态响应。解，105HJ2105AARCTN05该装置是一线性定常系统，设稳态响应为YT，根据线性定常系统的频率保持性、比例性和叠加性得到YTY01COS10T1Y02COS100T452其中，0100549AX1ARCTN51286，020220179YX21ARCTN5165所以稳态响应为049OS280179COS715YTT24气象气球携带一种时间常数为15S的一阶温度计，以5M/S的上升速度通过大气层。设温度按每升高30M下降015的规律而变化，气球将温度和高度的数据用无线电送回地面。在3000M处所记录的温度为L。试问实际出现L的真实高度是多少解该温度计为一阶系统，其传递函数设为。温度随高度线性变化，15HS对温度计来说相当于输入了一个斜坡信号，而这样的一阶系统对斜坡信号的稳态响应滞后时间为时间常数15S，如果不计无线电波传送时间，则温度计的输出实际上是15S以前的温度，所以实际出现L的真实高度是HZHV30005152925M25想用一个一阶系统做100HZ正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在5以内，那么时间常数应取多少若用该系统测量50HZ正弦信号，问此时的振幅误差和相角差是多少解设该一阶系统的频响函数为，是时间常数1J则21A稳态响应相对幅值误差21100AF令5，F100HZ，解得523S。如果F50HZ，则相对幅值误差26211011032530F相角差ARCTNARCTN9F26试说明二阶装置阻尼比多采用0608的原因。解答从不失真条件出发分析。在0707左右时，幅频特性近似常数的频率范围最宽，而相频特性曲线最接近直线。27将信号COST输入一个传递函数为HS1/S1的一阶装置后，试求其包括瞬态过程在内的输出YT的表达式。解答令XTCOST，则，所以2XS1YSHS利用部分分式法可得到21112JSJJSJS利用逆拉普拉斯变换得到1222/2/21111COSINSARCTTJTJTTJTJTJTJTTTYTYSEEEETEEL28求频率响应函数为3155072/10012的系统对正弦输入XT10SIN628T的稳态响应的均值显示。解该系统可以看成是一个一阶线性定常系统和一个二阶线性定常系统的串联，串联后仍然为线性定常系统。根据线性定常系统的频率保持性可知，当输入为正弦信号时，其稳态响应仍然为同频率的正弦信号，而正弦信号的平均值为0，所以稳态响应的均值显示为0。29试求传递函数分别为15/35S05和41N2/S214NSN2的两环节串联后组成的系统的总灵敏度（不考虑负载效应）。解，即静态灵敏度K131153307KHSS，即静态灵敏度K241222244NNS因为两者串联无负载效应，所以总静态灵敏度KK1K2341123210设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。已知传感器的固有频率为800HZ，阻尼比014，问使用该传感器作频率为400HZ的正弦力测试时，其幅值比A和相角差各为多少若该装置的阻尼比改为07，问A和又将如何变化解设，则2NHS，即221NNA2ARCTN1NN，221NNAFFF2ARCT1NNFFF将FN800HZ，014，F400HZ，代入上面的式子得到A400131，4001057如果07，则A4000975，4004303211对一个可视为二阶系统的装置输入一单位阶跃函数后，测得其响应的第一个超调量峰值为15,振荡周期为628S。设已知该装置的静态增益为3，求该装置的传递函数和该装置在无阻尼固有频率处的频率响应。解22011015LN5/3LN/MKX因为D628S，所以D2/D1RAD/S214RAD/S105N所以22233105NHSSS2224NNJJ223104NNA2ARCT1NN当N时，22368104NNA90N第三章常用传感器与敏感元件31在机械式传感器中，影响线性度的主要因素是什么可举例说明。解答主要因素是弹性敏感元件的蠕变、弹性后效等。32试举出你所熟悉的五种机械式传感器，并说明它们的变换原理。解答气压表、弹簧秤、双金属片温度传感器、液体温度传感器、毛发湿度计等。33电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别各有何优缺点应如何针对具体情况来选用解答电阻丝应变片主要利用形变效应，而半导体应变片主要利用压阻效应。电阻丝应变片主要优点是性能稳定，现行较好；主要缺点是灵敏度低，横向效应大。半导体应变片主要优点是灵敏度高、机械滞后小、横向效应小；主要缺点是温度稳定性差、灵敏度离散度大、非线性大。选用时要根据测量精度要求、现场条件、灵敏度要求等来选择。34有一电阻应变片（见图384），其灵敏度SG2，R120。设工作时其应变为1000，问R设将此应变片接成如图所示的电路，试求1）无应变时电流表示值；2）有应变时电流表示值；3）电流表指示值相对变化量；4）试分析这个变量能否从表中读出图384题34图15V解根据应变效应表达式R/RSG得RSGR210001061200241）I115/R15/12000125A125MA2）I215/RR15/1200240012475A12475MA3）I2I1/I1100024）电流变化量太小，很难从电流表中读出。如果采用高灵敏度小量程的微安表，则量程不够，无法测量125MA的电流；如果采用毫安表，无法分辨0025MA的电流变化。一般需要电桥来测量，将无应变时的灵位电流平衡掉，只取有应变时的微小输出量，并可根据需要采用放大器放大。35电感传感器（自感型）的灵敏度与哪些因素有关要提高灵敏度可采取哪些措施采取这些措施会带来什么样后果解答以气隙变化式为例进行分析。20NADLS又因为线圈阻抗ZL，所以灵敏度又可写成20NADZS由上式可见，灵敏度与磁路横截面积A0、线圈匝数N、电源角频率、铁芯磁导率0，气隙等有关。如果加大磁路横截面积A0、线圈匝数N、电源角频率、铁芯磁导率0，减小气隙，都可提高灵敏度。加大磁路横截面积A0、线圈匝数N会增大传感器尺寸，重量增加，并影响到动态特性；减小气隙会增大非线性。36电容式、电感式、电阻应变式传感器的测量电路有何异同举例说明。解答电容式传感器的测量电路T谐振式调幅电路调幅电路电桥电路直放式调频电路外差式运算放大器电路二极管型网络差动脉宽调制电路极化电路等自感型变磁阻式电感传感器的测量电路谐振式调幅电路惠斯登电桥调幅电路变压器电桥电桥电路紧耦合电感臂电桥带相敏检波的电桥等调频电路调相电路等电阻应变式传感器的测量电路电桥电路（直流电桥和交流电桥）。相同点都可使用电桥电路，都可输出调幅波。电容、电感式传感器都可使用调幅电路、调频电路等。不同点电阻应变式传感器可以使用直流电桥电路，而电容式、电感式则不能。另外电容式、电感式传感器测量电路种类繁多。37一个电容测微仪，其传感器的圆形极板半径R4MM，工作初始间隙03MM，问1）工作时，如果传感器与工件的间隙变化量1M时，电容变化量是多少2）如果测量电路的灵敏度S1100MV/PF，读数仪表的灵敏度S25格/MV，在1M时，读数仪表的指示值变化多少格解1）0000212326584149F9PFAAC2）BS1S2C1005494103247格答38把一个变阻器式传感器按图385接线。它的输人量是什么输出量是什么在什么样条件下它的输出量与输人量之间有较好的线性关系图385题38图XXPRLUEUORXRP解答输入量是电刷相对电阻元件的位移X，输出量为电刷到端点电阻RX。如果接入分压式测量电路，则输出量可以认为是电压UO。，输出电阻与输入位移成线性关系。XPLRKX，输出电压与输入位移成非线性关系。EEO11PPLPLXUUXRXR由上式可见，只有当RP/RL0时，才有。所以要求后续测量仪表的输OEPXU入阻抗RL要远大于变阻器式传感器的电阻RP，只有这样才能使输出电压和输入位移有较好的线性关系。39试按接触式与非接触式区分传感器，列出它们的名称、变换原理，用在何处解答接触式变阻器式、电阻应变式、电感式（涡流式除外）、电容式、磁电式、压电式、热电式、广线式、热敏电阻、气敏、湿敏等传感器。非接触式涡电流式、光电式、热释电式、霍尔式、固态图像传感器等。可以实现非接触测量的是电容式、光纤式等传感器。310欲测量液体压力，拟采用电容式、电感式、电阻应变式和压电式传感器，请绘出可行方案原理图，并作比较。311一压电式压力传感器的灵敏度S90PC/MPA，把它和一台灵敏度调到0005V/PC的电荷放大器连接，放大器的输出又接到一灵敏度已调到20MM/V的光线示波器上记录，试绘出这个测试系统的框图，并计算其总的灵敏度。解框图如下压力传感器电荷放大器光线示波器压力P各装置串联，如果忽略负载效应，则总灵敏度S等于各装置灵敏度相乘，即SX/P900005209MM/MPA。312光电传感器包含哪儿种类型各有何特点用光电式传感器可以测量哪些物理量解答包括利用外光电效应工作的光电传感器、利用内光电效应工作的光电传感器、利用光生伏特效应工作的光电传感器三种。外光电效应（亦称光电子发射效应）光线照射物体，使物体的电子逸出表面的现象，包括光电管和光电倍增管。内光电效应（亦称光导效应）物体受到光线照射时，物体的电子吸收光能是其导电性增加，电阻率下降的现象，有光敏电阻和由其制成的光导管。光生伏特效应光线使物体产生一定方向的电动势。如遥控器，自动门（热释电红外探测器），光电鼠标器，照相机自动测光计，光度计，光电耦合器，光电开关（计数、位置、行程开关等），浊度检测，火灾报警，光电阅读器（如纸带阅读机、条形码读出器、考卷自动评阅机等），光纤通信，光纤传感，CCD，色差，颜色标记，防盗报警，电视机中亮度自动调节，路灯、航标灯控制，光控灯座，音乐石英钟控制（晚上不奏乐），红外遥感、干手器、冲水机等。在CCD图象传感器、红外成像仪、光纤传感器、激光传感器等中都得到了广泛应用。313何谓霍尔效应其物理本质是什么用霍尔元件可测哪些物理量请举出三个例子说明。解答霍尔（HALL）效应金属或半导体薄片置于磁场中，当有电流流过薄片时，则在垂直于电流和磁场方向的两侧面上将产生电位差，这种现象称为霍尔效应，产生的电位差称为霍尔电势。霍尔效应产生的机理（物理本质）在磁场中运动的电荷受到磁场力FL（称为洛仑兹力）作用，而向垂直于磁场和运动方向的方向移动，在两侧面产生正、负电荷积累。应用举例电流的测量，位移测量，磁感应强度测量，力测量；计数装置，转速测量（如计程表等），流量测量，位置检测与控制，电子点火器，制做霍尔电机无刷电机等。314试说明压电式加速度计、超声换能器、声发射传感器之间的异同点。解答相同点都是利用材料的压电效应（正压电效应或逆压电效应）。不同点压电式加速度计利用正压电效应，通过惯性质量快将振动加速度转换成力作用于压电元件，产生电荷。超声波换能器用于电能和机械能的相互转换。利用正、逆压电效应。利用逆压电效应可用于清洗、焊接等。声发射传感器是基于晶体组件的压电效应，将声发射波所引起的被检件表面振动转换成电压信号的换能设备，所有又常被人们称为声发射换能器或者声发射探头。材料结构受外力或内力作用产生位错滑移微裂纹形成裂纹扩展断裂，以弹性波的形式释放出应变能的现象称为声发射。声发射传感器不同于加速度传感器，它受应力波作用时靠压电晶片自身的谐振变形把被检试件表面振动物理量转化为电量输出。315有一批涡轮机叶片，需要检测是否有裂纹，请举出两种以上方法，并阐明所用传感器的工作原理。涡电流传感器，红外辐射温度测量，声发射传感器（压电式）等。316说明用光纤传感器测量压力和位移的工作原理，指出其不同点。解答微弯测压力原理力微弯板光纤变形光纤传递的光强变化。微弯测位移原理位移微弯板光纤变形光纤传递的光强变化。不同点压力需要弹性敏感元件转换成位移。317说明红外遥感器的检测原理