大学物理练习册答案1

第一单元质点运动学一、选择题1A2D3C4A5B6C7D8D9D10D二填空题1瞬时加速度T1到T3时间内的平均加速度40DTV40T2圆周运动，匀速率曲线运动，变速率曲线运动3PXYUTPT2JPUTI2V401VKT5LH0VLH62SECD7267RAD821XV9JI3JI4J10T38T6286288三、计算题1解由2014JTITR得V由已知得T0S、83TRS32解VRART2由已知T1S，V4M/S得A2在T2S时VRART2222216M/SNNNRATNTA12862122DVV2M/S9816A3解由题意可知SINTGSIDDTTAVV从图中分析看出SYDINI将代入得DYSINDGVYG00V2002第二单元质点动力学参考答案一、选择题1B2C3D4D5B6E7C8C9B10C11C12B13D二、填空题1/MMF/202G3RG/4指向正西南或南偏西45V5M/SI260003S06NS2G7或13RGMMGM328KGM2921RGM21RM10EKK11GL3212KM0V三、计算题1解取距转轴为R处，长为DR的小段绳子，其质量为M/LDR由于绳子作圆周运动，所以小段绳子有径向加速度，由牛顿定律得TRTRDRM/LDRR2令TRTRDRDTR得DTM2/LRDR由于绳子的末端是自由端TL0有RRRTD/20/L2解1释放后，弹簧恢复到原长时A将要离开墙壁，设此时B的速度为VB0，由机械能守恒，有2/3210B0VMKX得KA离开墙壁后，系统在光滑水平面上运动，系统动量守恒，机械能守恒，当弹簧伸长量为X时有0B21VVM2021KXABKM1M2ROODRTRTRDR当V1V2时，由式解出V1V2MKX34/300B2弹簧有最大伸长量时，A、B的相对速度为零V1V23VB0/4，再由式解出0MAX3解设M与M碰撞后的共同速度为V，它们脱离球面的速度为U1对碰撞过程，由动量守恒定律得/0MM与M沿固定光滑球面滑下过程中机械能守恒，在任一位置时，有221COS1UMGRMVRN/S2当物体脱离球面时，N0，代入式并与、式联立，可解得332COS20MMGRVV2012若要在A处使物体脱离球面，必须满足GRA/2V即，考虑到式有RGA2VMM0所以油灰的速度至少应为/第三单元静电场一、选择题1D2D3D4D5C6D7D8C9C10C11A12B13D14A二、填空题MMAOR0V1TANSIN40MGL20302033包围在曲面内的净电荷曲面外的电荷410ABRQ502607分别垂直指向U310F/4110时向外，KR024RKE方向沿径向，K0时向外，KRIXQE204在X处取电荷元DQDX，则电荷元DQ受到球面电荷的电场力为IXQF204D带电细线受到球面电荷的电场力为ILRQIXQELR002014DD02球面电荷在球外距离原点O为X的点处电势为R0LQDXROXXPXRQU04细线在该电场中的电势能为00LN4D0RQQWLRL第四单元稳恒磁场一、选择题1C2B3C4B5C6B7B8B9C10A11B12C二、填空题1022RB30414A5RHI206T717SIN20MIQ8正电荷9向左10DLILN21011，沿Y轴正向BIA12R2三、计算题1解RIB20TABILRLISTBAVVN2DD002解将截流的无限长圆柱形金属薄片看成由许多无限长的平行直导线组成。如图所示。对应到，宽度为D的无限长直导线的电流RDDII它在P点产生的磁感强度2D00RIBDB的方向是在与轴垂直的XY平面内，与Y轴的夹角为。由对称性可知，半圆柱形电流在P处的磁感强度在Y方向相互抵消，所以，P点的磁感强度沿X轴正向，即DSIN2SIN0IXRIRB200D3解导体横截面的电流密度为21RI在P点作半径为R的圆周，作为安培环路。由ILBL0D得2102102RRIR即210RIB对于导体内壁，所以1RR对于导体外壁，所以220RI第五单元电磁感应一、选择题1C2B3B4B5D6D7C8B9B10A二、填空题1005T2TSINCOSM03165102C4TGBLRTAB52160COSRITR70400H8420IR9，STBLDEL0D10007A三、计算题1解BALDVXILA20LN0V2解选取ABCD为回路环绕方向TBSTSIDSIN21AOR368MV方向ADCB3解1根据，WMO0201B2P点的磁感应强度04/6IAWMR922第六单元气体动理论一、选择题1B2C3B4C5B6B7A8B9A10D二、填空题1大小、质量、速度、能量等，体积、压强、温度、热容量等，统计平均2，371KPA30473平动动能T3J537901823TE转动动能R224R内能I5J65I4分子速率在VP附近分布的概率最大或分子速率在VP附近的分子数最多51氧，氦2表示分布在速率V附近，速率区间VVV内的分子数占总分子数的百分比3表示分布在0的速率区间内所有分子与总分子数的百分比6123KT21KI2RTI717361010S36481010M8128SM031616VNTXYZTNXTN956101D2A3B4C5E6F7G8H三、计算题1解法一、混合后两种气体分子在每个自由度上的平均能量相等，且气体的总能量保持不变。设氦气的摩尔数为1，氧气的摩尔数为2。有物态方程可知在混合前有21RTPV112混合后气体的总能量保持不变，因此有RTRT53523212122153由式1、式2联立解得K480921T解法二、设氦气和氧气分子各有N1和N2个，氦气是单原子分子，自由度为I13；氧气是双原子分子，自由度为I25。隔板抽去前，氦气和氧气分子的总能量为11KTIE22KTNIE隔板抽去后，氦气和氧气分子的总能量为INI212这个过程能量守恒，即，EE1E2，所以有I1N1T1I2N2T2I1N1I2N2T由于压强110KVNP所以102KTN同理可得20KTVPN将N1和N2的表达式代入上面公式可得KPIIKPII22010001约去公因子，可得混合气体的温度为K4812TI2解1从图上可得分布函数表达式20/0VVNFAF/0F满足归一化条件，但这里纵坐标是NFV而不是FV，故曲线下的总面积为N，VF2由归一化条件可得0002321DVVANA可通过面积计算N35103解1设分子数为N据ENI/2KT及PN/VKT得PA1035/2EP2由得KT2J1057/2E又得NE5K365/NK第七单元热力学基础答案一、选择题1C2D3C4A5C6D7C8A9B10A二、填空题11253572功变热热传导3混乱度BADTQS可逆BADTQS不可逆4212121VVAA5320K；206/W7160K8降低增加9CV,M25R10612JK1570JK1三、计算题1解1ABJ2021ABVPWE1CVTBTA3PBVBPAVA/2750JQW1E1950JBCW20E2CVTCTB3PCVCPBVB/2600JQ2W2E2600JCAW3PAVAVC100JJ1503CAPQ3W3E3250J2WW1W2W3100JQQ1Q2Q3100J2解112任意过程1112125RTCTEVVPW111325TTQ23绝热膨胀过程1212325RCEVVTEWQ2031等温压缩过程E30W3RT1LNV3/V1RT1LN8V1/V1208RT1Q3W3208RT121|Q3|/Q11208RT1/3RT13073解1“12”为等压过程K60/1TV而“23”为等体过程。注意到H2为双原子分子，CP,M7R/2，CV,M5R/2。所以在“123”过程中的熵变为213DTQS306MV,603MP,2LNR2“13”为等温过程。其熵变LND13313VRTQS2LN3“143”过程是由“14”的绝热过程141VT和“43”的等压过程34所组成的。联立式、式，考虑到T1300K，得到“4”点的温度K0274其熵变431413SS02734DD0TRTQ0237LNLL第八单元机械振动一、选择题1C2B3B4A5B6B7B8A9B10E11D12D二、填空题1155HZ0103M2122COSTTA32COSTTA3112S20209M/S412/23/3510CM/6RAD/S/36/4M4COS02TX71052N12N3054N1N0,1,2,3,8S4T912141210200N/M，159HZ1110/212001M/6三计算题1解M/N2510890LGMKS7C5214202XA4/37/TG0XRAD64X005COS7T064SI2解1A05CM；8S1；T2/025S；/32SI38SIN104D2TTXSICO322TTA3EEKEPJ1097152AM4平均动能TTKD0TTD38SIN422395105JE/2同理平均势能395105JEP3解1子弹镶嵌在木块中作为一个整体,由于水平面光滑，当木块处于任意位置X时,受力FKXOX则子弹、木块和轻弹簧组成的系统作简谐振动。2设简谐振动方程为COSTAX简谐振动的角频率140SMMK振动的初速度为V0，由动量守恒010SMT0时，1SINCO0AX052/2220XA如图，由旋转矢量图可知初相，则简谐振动方程为SI240COS1522TX第九单元机械波一、选择题1C2D3D4A5C6A7B8D9C10B11C二、填空题1K0，1，2L2K21KL2503M/S3SI30165COS0XTY421TAXAXO50233M64J7WS282COS2COSTXAY91700HZ10K0,1,2,3,41X1141KHZ三、计算题1解1根据题意坐标为X的点的振动相位为20/4/4XTUTT波动方程为SI20COS1032XY2以B点位坐标原点，则坐标为X的点的振动相位为205454XTUTT波动方程为SI20/COS1032XY2解1由驻波形成的条件可知待求波的频率和波长均与已知波相同，传播方向为沿X负方向，又知X0处待求波与已知波同相位，所以待求波的波动方程为405COS10522XTY2驻波方程为SI4CS2TXY3波节位置K0,1,2,3,1X2K1K0,1,2,3,波腹位置K0,1,2,3,2X2KK0,1,2,3,离原点最近的四个波节的坐标X3M,1M,1M,3M3解1由分析知沿左方向和右方向传播的波动方程分别为和COS1UXTAYCOS2UXTAY2Y1在反射面MN处引起质点P振动的运动方程23CS432CSPTTTT因半波损失反射波Y3在此处引起的振动为21COS23COSPTATA设反射波的波动方程为，则反射波在处引起的振XTTY343X动为23COSP3TAY与上式比较得，故反射波的波动方程为2XTTXTTY2COS2COS33在OMN区域由Y1和Y3合成的驻波Y4为TTXAXTAXTAYXTY222314COSCSCS,波节的位置，取K1,2,即X/4，3/4处为波2KX4/KX节。波腹的位置，取K0,1,即X0，/2处为波腹。/4在X0区域，由Y2和Y3合成的波Y5XTTAXTTAXTTAYT2COS22COSCOS,325这表明X0区域内的合成波是振幅为2A的平面简谐波。第十单元波动光学习题参考答案一、选择题1D2B3B4B5C6C7B8C9D10B11D12D13B14D二、填空题1732MM2上1NE3122暗45146N276008225941暗1012MM36MM11625NM12或BA2三、计算题1解1X20D/A011M2覆盖玻璃后，零级明纹应满足N1ER1R2设不盖玻璃片时，此点为第K级明纹，则应有R2R1K所以N1EKKN1E/6967零级明纹移到原第7级明纹处2解N1N2N3，二反射光之间没有附加相位差，光程差为2N2E第五条暗纹中心对应的薄膜厚度为E5，2N2E52K1/2K524/91明纹的条件是2N2EKK相邻二明纹所对应的膜厚度之差EEK1EK/2N23解根据暗环半径公式有RRK1010由以上两式可得/2KR4M4解1对于第一级暗纹，有ASIN1因1很小，故TG1SIN1/A故中央明纹宽度X02FTG12F/A12CM2对于第二级暗纹，有ASIN22X2FTG2FSIN22F/A12CM5解1由光栅衍射主极大公式得AB24104CMSINK2若第三级不缺级，则由光栅公式得3SI由于第三级缺级，则对应于最小可能的A，方向应是单缝衍射第一级暗纹两式比较，得SINAAAB/308104CM3，主极大KI，单缝衍射极小K1，2，3，KASIN因此K3，6，9，缺级又因为KMAXAB/4,所以实际呈现K0，1，2级明纹K4在/2处看不到第十一单元量子物理基础参考答案一、选择题1D2B3D4B5A6D7D8D9B10B二、填空题1527103K999103K21632721019J169V451014215063111012M约为16或为2ARCSIN01327RBEH28A1A30或92；22L1；2N210，三、计算题1、1解入射光子的能量为J1042104536998CHE2最大初动能为72919AK3红限频率由得HZ0射光子的动量为M/SKG145279P21解由N08COS10得散射光