电路基本理论答案第4章

答案41解将非线性电阻左侧电路用戴维南定理进行等效化简，如图B所示。1IUV1B列KVL方程11I将非线性电阻特性代入方程1，得21SI20U解得，（舍去）68V6821S3AI答案42解将非线性电阻之外的电路等效化简，得图B所示电路。1UIB18V列KVL方程1180IU将代入方程1，得23解得A,6I215V4IU答案43解由非线性电阻的电压电流关系特性，110I2205IU得，（1）11UI224I对回路列KVL方程（2）125V将式（1）代入式（2）2104II由非线性电阻串联可知12I即150I解得，（舍去）1A10I即10I21VUI答案44解对节点、列节点电压方程，其中非线性电阻电流设为未知量1121212NNSGGUI23S为消去，须列补充方程12I、11222S34NFUFI将式3代入式1、2，整理后得12121212S1S132NNNNGFUFUGGI答案45解设回路电流方向如图所示。列回路电流方程回路1111SAALRIIF回路22220BBBURIF将支路电流、用回路电流表示，得1I32SAB将式（3）代入式（1）、2，消去、得回路电流方程1I21S20AABBRIFUFF注释非线性电阻均为流控型，宜列写回路电流方程。答案46解参考点及独立节点编号如图所示。图中节点与参考点之间为纯电压源支路，则该节点电压为。设非线性电阻电流为未知量，对图示电路节点S12I、列KCL方程节点112230NNIGUI节点212123NNNSGUGUI将压控非线性电阻电流用节点电压表示，流控非线性电阻电压用节点电压来表示，即3222NIFF411NI将式3代入式1，将代入式2，再与式4联立得该电路方程SNU122231110NNIGFIGF答案47解对节点列KCL方程节点（1）31A0I节点（2）124由图示电路可知（3）3NUI（4）224V1将式（3）、（4）及已知条件和代入式（1）、（2）得31IU32I3123IU即为所求二元方程组。答案48解列回路电压方程1120IU将非线性电阻的电压电流关系特性代入得230为解上述非线性方程，令13201FU求导数，得2294FU31KKKF将式1、2代入牛顿拉夫逊公式，得32101904KKKKKKKFUUU取初值，迭代过程列于下表03VUKV/UV/UFUF0309103129126217310298229104185910497875329104由表可见，第3次迭代值与第2次迭代值之差已小于允许误差，即。9104VU答案49解用戴维南定理对非线性电阻左侧的线性电路进行等效化简，如图B所示。UI1024VB列回路电压方程10240I将非线性电阻的电压电流关系式代入，得3E240U为求解上述非线性方程，令132001EUF求导数，得220201F将式1、2代入牛顿拉夫逊公式，得202031E24EKKUKKKUU1取初值，迭代过程列于下表06VK/FF0061393510232561103105572457051011384103205242122631017157810230507118765508391024050348451024726210250503251810347083102即032VU电流4201053291E71A33UUI2取初值，迭代结果列于下表06VKV/U/FF00613815102325411031055754513903103205251117910172531102305088175645243102405069778910150472102505054860810348928102605054解得054VU电流420105491E718A33UUI注释如果非线性方程存在多解，则对应不同的迭代初值，可能收敛到不同的解答。答案410解为确定电路解答所在的折线段，先用戴维南定理将非线性电阻之外的AB端电路等效成图C所示。6V2UIABCAB左侧电压电流关系为162I它对应平面上的一条直线，如图B所示。该直线与折线交于AB段。该段直线方程为251AS3IU式1、2联立解得6V,2I答案411解图A电路中有两个非线性电阻元件，应分别求出它们的分段线性模型。再分别计算多个线性电路，只有所算出的结果，都在各个元件线性化的适用范围以内时，才是真正的解答。1将图A电路中非线性电阻、用诺顿电路等效，等效后电路如图D所示。1R21GS1I2V12GS2I2U1U1ID2由图D可求得的表达式为12U、列节点电压方程121S2SVGGI11S22I2123将、的等效电路参数代入式1，可得、在不同线性段时对应的R1R2值。具体如下表所示12U、11A05S,OGI段1SAB,05GI段2SA150OGI段12V3U超出12V73U2SB51AI段112A0O超出12295VABU（超出4由图D可得311SIGUI将段非线性电阻的等效参数代入3式，得BR1SGI、1074A答案412解（1）根据运算放大器输入端口电压为零的条件，得120U又由二极管特性得26LN14I再由运算放大器输入端口电流为零的条件，得310I联立1、2和3式，解得4521LNVU由式4表明的输入、输出关系可见，图A