自动控制技术课程习题选编

自动控制技术课程习题选编第1章自动控制系统与技术概念辨析11什么是控制系统的过程控制过程和控制对象的区别12系统的控制变量、操作变量和被控变量的含义是什么13什么是反馈反馈在控制系统设计中的一般作用14自动控制系统设计的目标是什么15什么是开环控制什么是闭环控制两者在控制作用上的优劣比较16自动控制系统设计的性能要求包括哪几方面17自动控制系统分析设计时常用的典型试验信号有哪些18如何定义系统的延迟时间、上升时间、峰值时间、调节时间和超调量19什么是系统的稳态误差110常见的控制系统组件有哪些分别说明其在反馈控制中的作用。第2章控制系统的数学模型21求下列函数的拉式反变换。1）；2）；123SF21SFS3）；4）251S23S22已知某单位反馈控制系统的单位阶跃响应为，试求601012TTCTE1）系统的闭环传递函数；2）系统的单位脉冲响应。23求下列函数的拉普拉斯变换FS2010TAAFTT,并求当时的极限值。0AFS24应用拉普拉斯变换终值定理求函数的终值，的拉普拉斯变换式如下FTFT（1）（2）10FS21SF要求通过拉普拉斯反变换，并令来证明其计算结果。T25已知给定系统的结构如图21所示。试求系统传递函数和。CSRSERS1GS1Y2Y2GS3GS6S4534Y5Y6YCSES图2126已知某单位反馈控制系统，在零初始条件下的单位阶跃响应为，试求21TTCTE1）系统的传递函数和单位脉冲响应；2）若初始条件，求在单位阶跃下的响应。02,C27设系统的脉冲响应函数为50TEGT,系统输入量的形式如图22所示。试求该系统在作用下的输出表达式，并画出的大致图RTRTCTCT形。RTT011图2228试证明图23所示的网络的传递函数为121121221LSUSRRC2R1C1L2U1U图2329试求图24所示力学模型的传递函数，其中为输入位移，为输出位移，为弹性刚度，IXTOXT12K、为粘性阻尼系数。12F、IXTPXTOXT1K1F2F2K图24210试确定图25所示系统的输出。OSIO1D23D1G2G1H2H图25211设系统结构图如图26所示，图中，为输入量，为输出量，和为中间变量。若初值，UY1X20U和已知，试求该系统的微分方程及初始条件。10X21S1S431XY2XU图26212在图27（A）所示的直流位置随动系统中，已知放大器增益，减速齿轮的齿数，10AK120Z。当输入轴时，实验测得误差电压的曲线如图27（B）所示；当输入轴250Z10ITTSUT时，实验测得稳态误差电压。要求（1）画出系统的结构图；（2）求出电位6ITT045SU器误差检测器传递系数，直流电动机的传递系数和时间常数。1KMKMTAKSMUEIO5U1Z2Z负载M图27（A）SUTT0635图27（B）第3章控制系统的时域分析31已知某单位反馈系统的闭环传递函数为2153628CSSR试近似计算系统的单位阶跃响应性能指标（1）最大起调量；（2）调节时间；（3）稳态误差。STSE32系统的结构如图31所示，已知，系统输入单位斜坡信号稳态误差为，系统阻尼比为，3T0105试确定和值。KD1DKS1KSTRSCS图3133设系统特征方程式为，该系统是否渐进稳定320S34设潜艇潜水深度控制系统如图32所示，试问放大器增益应取多大才可以保证系统稳定1K10KS209SCS1RS潜艇理想深度压力传感器实际深度放大器与舵机图3235设系统特征方程如下，试用赫尔维茨判据确定使系统稳定的的取值范围。K（1）3240SKS（2）34216（3）3420501SS36已知单位反馈控制系统的开环传递函数。271OKGSS（1）确定系统产生自振荡的取值，并求出振荡频率；K（2）若要求闭环极点全部位于垂线的左侧，求的取值范围；1S（3）若要求闭环极点的实部均小于，求的取值范围。237已知单位反馈系统的开环传递函数为，式中，输入120KGSTS10TS25S信号为。205RTT（1）求时的系统稳态误差，K（2）是否可以选择某一合适的系统稳态误差为。K02538设控制系统如图33所示，系统输入端除有用信号以外，还夹杂有扰动。已知RTNT，1RT1SIN0T试计算系统稳态误差的最大值，并概略画出初始状态为零时的输出响应曲线。C20541S210SCSRSN图3338设复合控制系统如图34所示。（1）计算扰动引起的稳态误差；（2）设计，使系统在作用下无稳态误差。NTCKRT41KST2KS31KCCSNRS图3439设数字计算机中读写磁头位置控制系统如图35所示，图中精读位置回路和粗读位置回路用来获得所期望的精度，由电气开关进行切换。当误差信号较大时，接通粗读通道，使系统响应迅速，并允许1S1S有较大的超调量；当误差信号较小时，接通精读通道，使系统有较大的阻尼，并允许有稍长的峰值时间。1（1）当时，计算粗、精读系统的动态性能；1RT（2）当时，计算粗、精读系统的稳态误差。T21S051S10希望位置（自计算机）CRSDA/1S精读粗读放大器驱动线圈测头测头位置测速计轴角编码图35第4章根轨迹分析法41系统的开环传递函数124KGSHSS试证明点在根轨迹上，并求出相应的和系统开环增益。1J3SK42已知系统的开环传递函数为1025KGSHSS（1）绘制系统的根轨迹图；（2）为使系统的阶跃响应呈现衰减形式，试确定值范围。43已知系统的开环传递函数为23KSGSH试绘制系统的根轨迹。44已知系统的开环传递函数为53421KGSHSS试概略绘制系统的闭环根轨迹图。（提示求取开环极点时运用）6534211SSS45已知系统的开环传递函数为0251KSGSH试确定系统无超调情况下的值。K46已知单位反馈系统的开环传递函数为105KGSS要求系统的闭环极点有一对共轭复极点，其阻尼比为。试确定开环增益，并近似分析系统的K时域性能。47系统的开环传递函数为2KGSHSS试绘制系统的根轨迹，并确定系统输出无衰减振荡分量时的闭环传递函数。48设系统如图41所示，试概略绘制从时系统的根轨迹图。K21SRSCSK图4149已知控制系统，214KSG5HS（1）绘制从时系统的根轨迹图，并确定使系统闭环稳定的值范围；K0K（2）若已知系统闭环极点，试确定系统的闭环传递函数。1S410设系统如图42所示，试概略绘制从时系统的闭环根轨迹图，并确定系统稳定时值K0K的范围。216SSRSCSS图42第5章控制系统的频域分析51试求图51（A）和（B）网络的频率特性。2RC1OUIU2R1OUIC图51（A）图51（B）52系统结构如图52所示。当输入时，测得输出，试确定参数。2SINRTT4SIN5CTT,NW2NWSRTCT图5253若截止频率，试确定下述传递函数的系统参数或5CWKT（1）2101KSGSS（2）S0TSS54已知振荡环节的传递函数22NWGSS试求（1）在交接频率处，对数幅频特性曲线与其渐近特性曲线的差值，并由此求阻尼比；（2）处，对数幅频特性曲线与其渐进特性曲线的差值。NW55已知单位反馈系统其开环传递函数如下，5102SGS试绘制其伯德图并判断其稳定性。56试绘制下列传递函数的对数幅频渐近特性曲线。210SG57某系统的结构图和开环幅相曲线如图53和54所示，图中021S321SH试确定闭环系统的稳定性，并确定闭环特征方程正实部根的个数。100GSRSCSHS图53J10W图5458设单位反馈系统如图55所示，其中，时，截止频率。若要求不变，问10KT5CWC与如何变化才能使系统的相角裕度提高KT450GS1KTSCSRS图5559已知单位反馈系统的开环传递函数10KSGS试用奈奎斯特判据判别三种情况下系统的闭环稳定性。1,K第6章控制系统的校正设计61设单位反馈的开环传递函数为0102KGSS试设计一串联校正装置，使系统满足，并比较校正前后的截止频率。8VK4CW62单位反馈系统校正前的开环传递函数为11041GSSS校正后的开环传递函数为2105SGS（1）试求校正前后系统的相位裕量，校正前后系统是否稳定（2）说明校正后闭环时域指标，及闭环频域指标，大致为多少。STRWRM63设型单位反馈系统原有部分的开环传递函数为I1OKGS设计串联校正装置，使系统具有，的性能指标。12K0464已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为201OGSS试设计串联校正装置，使系统的相位裕量不小于，穿越频率不低于。4515S65设某单位反馈系统的开环传递函数为051OKGSS要求系统的速度误差系数，相位裕量，幅值裕量，试设计串联校正装置。20VK0GDB66设系统结构图如图61所示。要求采用串联校正和复合校正两种方法，消除系统跟踪斜坡输入信号的稳态误差，试分别确定串联校正装置与复合校正前馈装置的传递函数。CGSRGS1KSTRSCS图6167已知某最小相位系统开环对数幅频渐近特性曲线如图62所示。2001040206040601C25LDB02图62（1）写出开环传递函数一种可能的形式；0GS（2）假定系统动态性能已满足要求，欲将稳态误差降为原来的，试设计串联校正装置，并绘制校正1/0后系统对数幅频渐近特性曲线。68设单位反馈系统的开环传递函数为010SKEGS若要求系统的相角裕度，稳态误差，试确定串联校正装置的形式与参数。45CW01SE69某系统的开环传递函数为014KGSS试用迟后超前校正使校正后系统满足下列指标，。52NW5VK610已知系统开环传递函数为09107KGSSS设对系统的性能指标要求为，试设计串联校正传递函数。5/VK25ST3CGS第7章现代控制理论基础71设电网络如图71（A）（B）（C）所示，其中为系统的输入，试列写系统的状态方程式。UCVULI1R2U1R1IL232R2LCCVI图71（A）图71（B）_CC1X23XNRR1U2U图71（C）72设系统的传递函数32811YSSGU试求（1）系统的可控标准型实现；（2）系统的可观测标准型实现。要求画出各种实现的系统状态变量图。73已知系统传递函数（1）（2）13SG324754SSG（3）（4）321S31S试写出系统可控标准型和可观测标准型最小实现。74已知系统状态方程10XTXT试求在初始条件时的系统响应。021TX75已知连续系统为,ABC（1）20231,1,01C（2）02319,011ABC（3）10,1,232ABC如有可能，请将上述系统化为可控标准型，并求出相应的基底变换矩阵。76设系统微分方程为714815YYU并设系统的初始条件为零，试建立系统的状态空间表达式，并画出状态图。77已知系统的传递函